1、章末综合测评(二)交变电流(时间：90分钟分值：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，第17题只有一项符合题目要求，第810题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1一电器中的变压器可视为理想变压器，它将220 V交变电流改变为110V已知变压器原线圈匝数为800，则副线圈匝数为()A200B400C1 600D3 200B根据理想变压器原、副线圈电压与匝数的关系，得n2400，选项B正确2小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转
2、动，如图所示矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A峰值是e0 B峰值是2e0C有效值是Ne0D有效值是Ne0D因每匝矩形线圈ab边和cd边产生的电动势的最大值都是e0，每匝中ab和cd串联，故每匝线圈产生的电动势的最大值为2e0.N匝线圈串联，整个线圈中感应电动势的最大值为2Ne0，因线圈中产生的是正弦交流电，则发电机输出电压的有效值ENe0，故选项D正确3如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，它通过两个小金属环a、b与长直金属杆导通，在外力F作用下，正弦形金属导线可以在杆上无摩擦滑动金属杆的电阻不计，导线电阻为R，a
3、、b间距离为2L，金属导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是.在金属导线和金属杆构成的平面内有一有界匀强磁场区域，磁场的宽度为L，磁感应强度为B.现在外力F作用下金属导线沿金属杆以恒定的速度v向右运动，在运动过程中金属导线和金属杆组成的平面始终与磁场垂直t0时金属导线从O点进入磁场，直到全部穿过磁场，外力F所做的功为()A. B.C. D.C金属导线产生的感应电动势的瞬时值为eByv，y是有效切割磁场长度，易知金属导线和金属杆组成的回路中产生的是正弦式交变电流的半个周期的组合金属导线向右移动L时，对应时间t1，感应电动势最大值Em1BLv，有效值为E1BLv；金属导线再向右移动L时，对应时
4、间t2，感应电动势最大值Em2BLv，有效值为E2BLv；金属导线再向右移动L时，对应时间t3，感应电动势最大值Em3BLv，有效值为E3BLv.金属导线全部穿过磁场的过程，金属导线的总位移为3L，则外力F所做的功Wt1t2t3，故选项C正确4如图甲所示，变压器为理想变压器，其原线圈接到U1220 V的交流电源上，副线圈与阻值为R1的电阻接成闭合电路；图乙中阻值为R2的电阻直接接到电压为U1220 V的交流电源上，结果发现R1与R2消耗的电功率恰好相等，则变压器原、副线圈的匝数之比为()甲乙A. B.C. D.C对题图甲，P1，对题图乙：P2，据题意有P1P2，联立以上各式解得：，故C正确5如
5、图所示，理想变压器原线圈输入电压UUmsin t，副线圈电路中R0为定值电阻，R是滑动变阻器V1和V2是理想交流电压表，示数分别用U1和U2表示；A1和A2是理想交流电流表，示数分别用I1和I2表示下列说法正确的是()AI1和I2表示电流的瞬间值BU1和U2表示电压的最大值C滑片P向下滑动过程中，U2不变、I1变大D滑片P向下滑动过程中，U2变小、I1变小C电压表V1和V2分别测量的变压器原、副线圈的输入、输出电压的有效值，电流表A1和A2分别测量的原、副线圈电路中电流的有效值，A、B项错误；滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻变小，原副线圈输入、输出电压不变，由欧姆定律I可知，副线圈电路中的
6、电流变大，副线圈输出功率变大，由P入P出，得原线圈的输入功率变大，由PIU可知，原线圈电路中的电流变大，C项正确，D项错误6图甲中理想变压器原、副线圈的匝数之比为n1n251，电阻R20 ，L1、L2为规格相同的两只小灯泡，S1为单刀双掷开关原线圈接正弦交变电流，输入电压u随时间t的变化关系如图乙所示现将S1接1、S2闭合，此时L2正常发光下列说法正确的是()A输入电压u的表达式u20sin (50t)VB只断开S2后，L1、L2均正常发光C只断开S2后，原线圈的输入功率增大D若S1换接到2后，R消耗的电功率为0.8 WD由题图乙知周期为0.02 s，因此输入电压的表达式u20sin (100
7、t)V，A错误；只断开S2，L1、L2两端的电压小于额定电压，都不能正常发光，B错误；只断开S2，负载电阻变大，功率变小，C错误；S1换接到2后，据P和得R消耗的功率为0.8 W，故选D.7如图所示为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压uUmsin t的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为()ABC4rD4rC因为uUmsin t，所以有U1，根据变压器变压规律有：U2，根据PU2I2得：I2，线路损失的功率为P2Ir，所以C项正确，A、B、D项错误8如图所
8、示，变频交变电源的频率可在20 Hz到20 kHz之间调节，在某一频率时，L1、L2两只灯泡的炽热程度相同，则下列说法中正确的是()A如果将频率增大，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强B如果将频率增大，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱C如果将频率减小，L1炽热程度减弱、L2炽热程度加强D如果将频率减小，L1炽热程度加强、L2炽热程度减弱BC某一频率时，两只灯泡炽热程度相同，应有两灯泡消耗的功率相同，频率增大时，感抗增大，而容抗减小，故通过L1的电流增大，通过L2的电流减小，故B项正确，同理可得C项正确，故选B、C.9如图甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为r2 的矩形线圈在磁感应强度为B的匀
9、强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器R的最大阻值为R0 ，滑片P位于滑动变阻器中央，定值电阻R1R0、R2，其他电阻不计，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时闭合开关S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是10 V，图乙是矩形线圈磁通量随时间t变化的图象，则下列说法正确的是()甲乙A电阻R2上的热功率为 WBt0.02 s时滑动变阻器R两端的电压瞬时值为零C线圈产生的瞬时电动势e随时间t变化的规律是e10cos 100t VD从线圈开始转动到t s的过程中，通过R1的电荷量为 CAD根据串并联电路的知识得负载总电阻R总R11.7
10、5R010 理想交流电压表示数是10 V，所以干路电流I A1 A所以电阻R2两端电压UR2 V根据公式P得电阻R2上的热功率PR2 W W，故A正确由图乙可知，t0.02 s时通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，R两端的电压的瞬时值不为零，故B错误由图乙可知，T0.02 s，100 rad/s电动势的有效值E(1012) V12 V电动势的最大值Em12 V，所以线圈产生的瞬时感应电动势e随时间t变化的规律是e12cos 100t V，故C错误电动势的最大值Em12 VnBS，mBS Wb矩形线圈磁通量随时间t变化的规律为sin 100t Wb从线圈开始转动到t s的过程中，通过电阻R1的
11、电荷量为q C C，故D正确10如图甲所示，为一台小型发电机构造示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间按余弦规律变化，其et图象如图乙所示发电机线圈的内阻为1 ，外接灯泡的电阻为9 ，则()A电压表的示数为6 VB发电机的输出功率为4 WC在1.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量最大D在2.0102 s时刻，穿过线圈的磁通量变化率最大CD根据et图象可知产生的交变电流的电动势最大值为6 V，有效值为6 V，根据闭合电路欧姆定律可求得电压表的示数为U6 V5.4 V，A错误；根据电功率公式得发电机的输出功率为P9 W3.24 W，B错误；根据e t图象可知在1.0102 s时刻，电动势为零，
12、说明此时线圈处于中性面，磁通量最大，C正确；在2.0102 s时刻，电动势为最大，说明此时线圈处于与中性面垂直的位置，磁通量最小，但是磁通量的变化率最大，D正确二、非选择题(本题共6小题，共60分)11(9分)如图所示，圆形线圈共100匝，半径为r0.1 m，在匀强磁场中绕过直径的轴OO匀速转动，磁感应强度B0.1 T，角速度为 rad/s，电阻为R10 ，求：(1)线圈由图示位置转过90时，线圈中的感应电流；(2)写出线圈中电流的表达式(磁场方向如图所示，图示位置为t0时刻)；(3)线圈转动过程中产生的热功率解析(1)当从题图示位置转过90时，线圈中有最大感应电流最大感应电动势为EmNBS1
13、000.10.12 V30 VIm3 A.(2)由题意知iImsin t，即i3sin t (A)(3)感应电流的有效值I A.发热功率PI2R10 W45 W.答案(1)3 A(2)i3sin t (A)(3)45 W12(9分)如图所示，有一台小型发电机，其矩形线圈的匝数n200匝，线圈面积S0.01 m2，线圈电阻r0.5 ，磁场的磁感应强度B T时，产生频率f50 Hz的单相正弦交变电流，供电给“220 V2 200 W”的电器让其正常工作求：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时表达式；(2)发动机输出端交流电压表的示数；(3)电阻R的阻值解析(1)发电机产生的
14、感生电动势的最大值：EmnBSnBS2f2000.01100 V240 V感应电动势的瞬时表达式e240sin 100t (V)(2)电动势有效值E240 V正常工作时的电流I10 A输出端电压表的示数UEIr240 V100.5 V235 V.(3)电阻R上的电压U235 V220 V15 V则线路电阻R 1.5 .答案(1)e240sin 100t(V)(2)235 V(3)1.5 13(10分)如图甲所示为一台小型发电机的示意图，单匝线圈逆时针转动若从中性面开始计时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示已知发电机线圈内阻为1.0 ，外接灯泡的电阻为9.0 .求：(1)写出流经灯泡的瞬时
15、电流的表达式；(2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量；(3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功解析(1)由题图得eEmsin t6sin 100t (V)则流经灯泡的电流i0.6sin 100t (A)(2)EmBSEm6 V100 rad/sBS Wb2.7102 Wb.(3)E6 V，外力所做的功WQT7.2102 J.答案(1)i0.6sin 100t (A)(2)2.7102 Wb(3)7.2102 J14(10分)如图甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场已知线圈的匝数n100，电阻r1.0 ，所围成的矩形
16、的面积S0.040 m2；小灯泡的电阻R9.0 .磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示线圈中产生的感应电动势瞬时值的表达式为enBmScost V，其中Bm为磁感应强度的最大值，T为磁场变化的周期不计灯丝电阻随温度的变化，求：(1)线圈中产生感应电动势的最大值；(2)小灯泡消耗的电功率；(3)在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量甲乙解析(1)由图象知，线圈中产生的交变电流的周期T3.14102 s，由感应电动势瞬时值的表达式可知，感应电动势的最大值EmnBmS8.0 V.(2)电动势的有效值E4 V由I，PRI2R可求得小灯泡消耗的电功率PR2.88 W.(3)由，n，q可求得
17、在磁感应强度变化的0时间内，通过小灯泡的电荷量q4.0103 C.答案(1)8.0 V(2)2.88 W(3)4.0103 C15(11分)某发电厂通过两条输电线向远处的用电设备供电当发电厂输出的功率为P0时，纯电阻用电设备消耗的功率为P1.若发电厂用一台升压变压器T1先把电压升高，仍通过原来的输电线供电，到达用电设备所在地，再通过一台降压变压器T2把电压降到低于用电设备的额定电压后，供用电设备使用，如图所示这样改动后，当发电厂输出的功率仍为P0时，用电设备可获得的功率增加至P2.试求所用升压变压器T1的原线圈与副线圈的匝数比以及降压变压器T2的原线圈与副线圈的匝数比各为多少？解析设发电厂的输
18、出电流为I0，输电线的电阻为R，用电设备的电阻为r，没有变压器时，输电线上消耗的电功率为PR1P0P1IR用电设备消耗的功率为P1Ir用了变压器后，输电线上消耗的电功率为PR2P0P2I2R(式中I是输电导线上的电流，也是升压变压器副线圈和降压变压器原线圈上的电流)由和式可得II0所以此时用电设备消耗的功率为P2I2r联立式得II0由式和式得.答案16.(11分)如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框，可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感应强度B T，线框相邻两边相互垂直，其中CD边长为20 cm，CE、DF长均为10 cm，转速为50 r/s，若从图示CEFD平面平行磁场位置开始计时(1)写
19、出线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)求出由图示位置转过30过程中线框产生的平均电动势；(3)作出线框中感应电动势随时间变化的et图象解析(1)线框转动，开始计时的位置为线框平面与磁感线平行的位置，CD边长为l120 cm，CE、DF边长为l210 cm，在t时刻线框转过的角度为t，此时刻eBl1l2cos t其中B Tl1l20.10.2 m20.02 m22n250 rad/s100 rad/s故e0.02100cos 100t(V)即e10cos 100t(V)(2)线框由题图所示位置转过30的过程中Bl1l2t则平均电动势E V.(3)线框中感应电动势随时间变化的图象如图所示：答案(1)e10cos 100t(V)(2) V(3)见解析图
