1、第二讲 相交线与平行线（一）一、知识精讲在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线(Parallel lines)角是平面几何图形中最活跃的元素，前面我们已学习过特殊角、数量关系角等角的知识，当两条直线相交或分别与第三条直线相交，就产生对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，进一步丰富了角的知识，它们在角的计算与证明中有广泛的应用1由角定线已知角的关系 （判定） 两直线平行 （性质） 确定其他两角的关系2由线定线 已知两直线平行 （性质）角的关系 （判定）确定其他两直线平行二、典例解析【例1】 如图所示，直线AB、CD、EF相交于O点，AOF=3FOB，AOC=90，求EOC【练1
2、】 如图所示AOBO，CODO，AOD=4BOC，求AOD【例2】 已知(如图） DCE=_ABEC（ ） DCE=_AEBC（ ） BAC=_ABEC( ） B+_=18AEBC（ ） ABEC B=_ （ ） AEBC E=_（ ） 【例3】 如图ABBF，CDEF，且GBF+G=90.求证：ABCD【例4】 如图，已知BDF+EFG=18，BEF=B ，试判断 AED与C 的大小关系，并对结论进行证明 【例5】 如图在中，CEAB于E，DFAB于F，ACED，CE是ACB的平分线，求证：DF是EDB的平分线三、 课堂检测1.相交线：（1）如图1，直线AB与CD交于O点，则AOC与_互为邻
3、补角，图中共有_对对顶角 性质：对顶角_， 邻补角_.（图1）（2）如图2，AB与CD相交所成四个角中有一个角是直角时，就说AB与CD互相_，记作AB_CD，交点叫_.性质：过一点有且只有一条直到与已知直线垂直，垂线段最短2. 平行线：_叫平行线如图3，AB平行于CD记作_平行公理：过_有且只有一条直线与已知直线平行推理：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相_ a b 图4 c如图4，也就是如果ab，cb，则_ 3.直线平行的判定：（1）如图5，同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对（2）两条线平行的条件_，两直线平行，图6中若_ ， 则l1l2_，两直线平行，图6中若_，
4、则l1l2_，两直线平行，图6中若 _ ， 则l1l24.平行线性质： 两直线平行，_图6中若l1l2，则_； 两直线平行，_图6中若l1l2，则_； 两直线平行，_图6中若l1l2，则_5.如图，当剪子口AOB增大15时，COD增大_6.如图在标号的11个角中同位角有_对，内错角有_对，同旁内角有_对7.如图（1），是大众汽车的图标，图（2）反映其中直线间的关系，并且ACBD，AEBF（1）A与B的关系如何？你是怎样思考的？（2）想想看，还有其他的方法吗？写出你的思考8.如图，DEBC，CD平分ACB，B=70，ACB =50 ，求EDC和BDC的度数9.如图AB CD，EFBP，MNDP，
5、求1+E+F+3+M+N+2=？10.如图，AB与CD相交于O点，OE平分AOD，AOC=120，求BOD、AOE的度数11.如图，直线AB、CD相交于点O，OMAB（1）若AOC=AON， COM=38 ，求NOD的度数（2）若AOC=BOC， 求MOD的度数12.填空：如图 AEM=DGN(已知）且CGE=DGN（ ） AEM= CGE( ） 又1= 2（已知）FEM=HGM( ） EFGH( ） 12.如图，B= C，DAC= B+C，AE平分DAC求证AEBC13.已知: 如图， BAP+ APD=180，1= 2求证E=F14.如图，ADF= BCE，DCE= BEC，ADC=B求证CEDF四、方法总结
