1、1.2.2集合的运算第1课时交集与并集1.若集合A=x|-2x1,B=x|0x2,则集合AB等于()A.x|-1x1B.x|-2x1C.x|-2x2D.x|0x1解析:在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,由数轴可知,AB=x|0x1.答案:D2.已知集合M=x|-3x5,N=x|x4,则MN等于()A.x|x-3B.x|-5x4C.x|-3x4D.x|x5解析:在数轴上分别表示出集合M,N,如图所示,由数轴可知,MN=x|x-3.答案:A3.设集合A=0,B=2,m,且AB=-1,0,2,则实数m等于()A.-1B.1C.0D.2解析:由于 AB=-1,0,2,则-1A或-1B.因为A=0
2、,所以-1A.所以必有-1B.又B=2,m,则m=-1.答案:A4.已知集合M=1,2,3,4,N=-2,2,下列结论成立的是()A.NMB.MN=MC.MN=ND.MN=2答案:D5.已知集合M=x|-2x-12和N=x|x=2k-1,kN+的关系的维恩(Venn)图,如图所示,则阴影部分所表示的集合的元素共有()A.3个B.2个C.1个D.无穷个解析:M=x|-1x3,集合N是全体正奇数组成的集合,则阴影部分所表示的集合为MN=1,3,即阴影部分所表示的集合共有2个元素.答案:B6.设A=x | 2x2-px+q=0,B=x | 6x2+(p+2)x+5+q=0,若AB=,则AB等于()A
3、.B.C.D.解析:AB=,A,B.将分别代入方程2x2-px+q=0及6x2+(p+2)x+5+q=0,联立得解得所以A=x | 2x2+7x-4=0=,B=x|6x2-5x+1=0=.故AB=.答案:A7.已知集合A=x|x5,集合B=x|xm,且AB=x|5x6,则实数m等于.解析:在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,由于AB=x|5x6,则m=6.答案:6 8.设S=(x,y)|x0,且y 0,且y0,则ST=,ST= .解析:集合S是平面直角坐标系中第三象限内的所有点构成的集合,集合T是平面直角坐标系中第一象限内的所有点构成的集合,则ST=,ST=(x,y)|x0,且y0或x0,
4、且y0.答案:(x,y)|xy09.已知集合A=,集合B=m|32m-1,求AB,AB.解:解不等式组得-2x3,则A=x|-2x2m-1,得m2,则B=m|m2,在数轴上分别表示出集合A,B,如图所示,则AB=x|-2x2,AB=x|x3.10.求满足集合AB=a,b的集合A,B.解:对A的元素个数进行分类讨论.(1)若A=,则B=a,b;(2)若A=a,则B=b或B=a,b;若A=b,则B=a或B=a,b;(3)若A=a,b,则B=a或B=b或B=a,b或B=.11.设方程x2-mx+m2-19=0的解集为A,x2-5x+6=0的解集为B,x2+2x-8=0 的解集为C,且AB,AC=,试求m的值.解:由已知可得,B=2,3,C=2,-4,再由AB及AC=可知,3A,所以3是方程x2-mx+m2-19=0的根,即9-3m+m2-19=0,解得m=5或m=-2.但当m=5时,A=2,3与已知矛盾;所以m=-2,此时A=-5,3.故m=-2.
