1、第二章相互作用北京市教学指导意见内容与要求说明(1)认识重力、弹力与摩擦力。通过实验,了解胡克定律。知道滑动摩擦和静摩擦现象,能用动摩擦因数计算滑动摩擦力的大小。(2)通过实验,了解力的合成与分解,知道矢量和标量。能用共点力的平衡条件分析日常生活中的问题。本模块的学生必做实验有:探究弹簧弹力与形变量的关系;研究两个互成角度的力的合成规律第1讲重力和弹力一、重力1.重力的产生:由于地球对物体的吸引而使物体受到的力。2.重力的大小:G=mg。3.重力的方向:总是竖直向下。4.重心:因为物体各部分都受重力作用,可认为重力作用集中于一点,该点即称为重心。二、弹力1.弹力产生的条件(1)两物体接触;(2
2、)发生弹性形变。2.弹力的方向:总是与物体形变方向相反(1)轻绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向。(2)点与平面、平面与平面接触处的弹力垂直于平面指向被压或被支持的物体。(3)弹簧弹力的方向:总是沿弹簧轴线指向变回原长的方向。(4)杆的弹力方向要依照平衡条件或牛顿运动定律判定。3.弹力的大小(1)弹簧类弹力在弹性限度内遵从胡克定律,其公式为F=kx。(2)非弹簧类弹力大小应由平衡条件或动力学规律求得。1.(2020四中期中)关于力的下列各种说法中正确的是()A.只有相互接触的物体才有力的作用B.力的单位牛顿是国际单位制的基本单位C.力是维持物体运动的原因D.力是改变物体运动状态的原因答案D磁铁和物体
3、不接触也可以有力的作用,故A错。国际单位中的基本单位有7个,分别是“米”“千克”“秒”“安(培)”、“开(尔文)”“摩(尔)”“坎(德拉)”,所以B错。力是改变物体运动状态的原因,故C错,D正确。2.如图所示,跳水运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时,下列说法正确的是()A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变B.运动员受到的支持力,是跳板发生形变而产生的C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员对跳板的压力答案B跳板受到的压力是运动员的脚发生弹性形变要恢复原状而对跳板施加的力,故A错;运动员受到的支持力是跳板发生弹性形变要恢复原状对脚施加的弹力,故B对
4、;跳板弯曲到最低点后使运动员向上加速,因此在最低点时运动员不是处于平衡状态,而是有向上的加速度,所以支持力大于重力,故C错;跳板对运动员的支持力和运动员对跳板的压力是一对相互作用力,大小相等、方向相反,故D错。3.一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2。两个力均沿弹簧方向,且弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为() A.F2-F1l2-l1 B.F2+F1l2+l1 C.F2+F1l2-l1 D.F2-F1l2+l1答案C由胡克定律可知k=F1l0-l1=F2l2-l0,得k=F1+F2l2-l1,故C项
5、正确。4.如图所示,一匀质木棒,搁置于台阶上保持静止,如图关于木棒所受的弹力的示意图中正确的是()答案D 木棒的下端与地面接触,接触面为水平面,故弹力的方向应该与地面垂直,木棒的上端与台阶的一点接触,弹力的方向和木棒垂直。考点一重力1.重力大小G=mg。重力的大小与运动状态无关,与所处的纬度和高度有关。因重力加速度随纬度的减小而减小,随高度的增加而减小,故同一物体的重力在赤道处最小,并随高度增加而减小。2.重力的方向总是“竖直向下”的,但并不一定“垂直地面”,也不一定指向地心。3.重力是由于地球的吸引而产生的,但重力并不等于地球的引力,它实际上是万有引力的一个分力。4.重心的位置与物体的形状和
6、质量分布有关,不一定在物体上。1-1(2020中关村中学开学考)如图所示,“马踏飞燕”是我国古代雕塑艺术的稀世之宝,它呈现了“飞奔的骏马的一只蹄踏在飞燕上的情景”,这座雕塑能稳稳地立着是因为()A.马所受重力很大的缘故B.马蹄大的缘故C.马的重心在飞燕上D.马的重心位置和飞燕在一条竖直线上答案D要使“马踏飞燕”稳立不翻倒,必须保证“马”的重力作用线通过“飞燕”的重心。1-2病人在医院里输液时,液体一滴一滴从玻璃瓶中滴下,在液体不断滴下的过程中,玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将()A.一直下降B.一直上升C.先降后升D.先升后降答案C当瓶中盛满液体时,重心大致在瓶的中部,随着液体的滴出,重心先下降
7、;当液体滴完时,重心大致在瓶的中部,故C正确。考点二弹力一、弹力的有无和方向的判断及其大小的计算1.弹力有无的判断(1)根据弹力产生的条件直接判断。(2)利用假设法判断对于形变不明显的情况,可假设两个物体间不存在弹力,看物体还能否保持原有的状态。(3)根据物体的运动状态分析依据物体的运动状态,由物体的受力平衡(或牛顿第二定律)列方程,或者定性判断弹力是否存在及弹力的方向。2.弹力的方向3.弹力大小的计算方法(1)根据力的平衡条件进行求解。(2)根据胡克定律进行求解。(3)根据牛顿第二定律进行求解。2-1如图所示的情景中,两个物体a、b(a、b均处于静止状态,接触面光滑)间一定有弹力的是()答案
8、B用假设法,即假设存在法或假想分离法判断弹力的有无,A选项中a、b间如果存在弹力,则b给a的弹力水平向左,a将向左侧加速运动,显然与题设条件不符;或者假设拿掉任意一个物体,另一个没有变化,则判断两者之间没有弹力,故A选项中a、b间无弹力作用;同理,对于C选项可以判断出a、b间没有弹力;对于D选项,也可以假设a、b间有弹力,则a(斜面)对b的弹力将垂直于斜面向上,因此,b不可能处于静止状态,故a、b间无弹力作用;B选项,假设拿掉任意一个物体,则另一个物体的状态将要发生变化,故a、b间一定存在弹力。2-2如图所示,小车上固定着一根弯成角的曲杆,杆的另一端固定一个质量为m的球,试分析下列情况下杆对球
9、的弹力的大小和方向:(1)小车静止;(2)小车以加速度a水平向右运动。答案(1)mg方向竖直向上(2)mg2+a2方向与竖直方向夹角为tan =ag且斜向右上方解析以小球为研究对象,其受力情况为:重力G和杆对它的弹力FN。(1)当小车静止时,小球处于平衡状态,由平衡条件可知:G与FN必为一对平衡力,即大小相等,方向相反,故弹力FN的大小等于mg,方向竖直向上,受力分析如图甲所示。(2)当小车水平向右运动时,设弹力方向与竖直方向夹角为,受力分析如图乙所示,根据牛顿第二定律有FN sin =ma,FN cos =mg解得FN=mg2+a2tan =ag可见,弹力FN的大小为mg2+a2,方向与竖直
10、方向夹角tan =ag且斜向右上方。二、胡克定律的应用1.在弹性限度内有F=kx,其中x为弹簧的形变量,而不是弹簧长度。2.当弹簧是处于伸长状态还是压缩状态不能确定时,要分别讨论研究。【情景素材教师备用】2-3如图所示,原长分别为L1和L2,劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上,两弹簧之间有一质量为m1的物体A,最下端挂着质量为m2的另一物体B,整个装置处于静止状态。求:(1)这时两弹簧的总长;(2)若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起,直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和,求这时平板受到下面物体B的压力。答案(1)L1+L2+(m1+m2)gk1+m2gk2
11、(2)m2g+k2k1+k2m1g解析(1)对B有m2g=k2x2,得x2=m2gk2对A、B整体有(m1+m2)g=k1x1,得x1=(m1+m2)gk1两弹簧总长L=L1+L2+x1+x2=L1+L2+(m1+m2)gk1+m2gk2(2)由题意分析可知,上面的弹簧应为伸长的,设伸长量为x,下面的弹簧应为压缩的,则压缩量也应为x对A有k1x+k2x=m1g,则x=m1gk1+k2对B有FN=m2g+k2x=m2g+k2m1gk1+k2则平板受到m2的压力大小FN=FN=m2g+k2k1+k2m1g2-4(多选)如图所示,在倾角为的光滑斜面上放有两块小物块,劲度系数为k1的轻质弹簧两端分别与
12、质量为m1和m2的物块1、2拴接,劲度系数为 k2的轻质弹簧上端与物块2拴接,下端压在挡板上(不拴接),整个系统处于平衡状态。现施力将物块1缓慢沿斜面向上提,直到下面那个弹簧的下端刚脱离挡板。在此过程中,下列说法正确的是()A.物块2沿斜面上升了 m2gsink2B.物块2沿斜面上升了 (m1+m2)gsink2C.物块1沿斜面上升了 (k1+k2)m1gsink1k2D.物块1沿斜面上升了 (k1+k2)(m1+m2)gsink1k2答案BD上提物块1之前,两弹簧均处于压缩状态,由平衡条件可得 k1x1 = m1g sin ,k2x2=(m1+m2)g sin ,上提到下面弹簧的下端刚脱离挡
13、板时,下面弹簧处于原长状态,因此物块2沿斜面上升了x2=(m1+m2)gsink2,A错误,B正确;此时上面弹簧处于伸长状态,对物块2应用平衡条件可得m2g sin =k1x1,因此物块1沿斜面上升的距离为x1+x1+x2=(k1+k2)(m1+m2)gsink1k2,故D正确,C错误。 A组基础巩固 1.下列说法正确的是()A.自由下落的石块速度越来越大,说明石块所受重力越来越大B.在空中飞行的物体不受重力作用C.一抛出的石块轨迹是曲线,说明石块所受的重力方向始终在改变D.将一石块竖直向上抛出,在先上升后下降的整个过程中,石块所受重力的大小与方向都不变答案D物体所受重力的大小与物体的运动状态
14、无关,故A错;在空中飞行的物体仍受重力作用,故B错;重力的方向始终竖直向下,与物体运动状态无关,故C错。2.在下图中,A、B均处于静止状态,则A、B之间一定有弹力的是()答案B假设将与研究对象接触的物体逐一移走,如果研究对象的状态发生变化,则表示它们之间有弹力;如果状态无变化,则表示它们之间无弹力。四个选项中当B选项中的B移走后,A一定会摆动,所以B选项中A、B间一定有弹力。3. 一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点,弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为
15、(弹性绳始终处于弹性限度内)()A.86 cm B.92 cmC.98 cm D.104 cm答案B设总长度为100 cm时绳与水平方向夹角为,则cos =45,故=37。总长度为100 cm 时弹力F=kx1,设移至天花板同一点时的弹力为kx2,则12kx1 sin =12kx2,得x2=12 cm,则弹性绳的总长度为92 cm。故B项正确。4.如图所示,A、B两木块的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态。现缓慢地向上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧,求这个过程中下面的木块移动的距离为()A.m1gk1
16、B.m2gk1C.m1gk2 D.m2gk2答案C由于是“缓慢上提”,所以木块B在上升过程中始终处于平衡状态,根据物体的平衡条件可得:在初始状态时,下面弹簧的压缩量为x2=(m1+m2)gk2,A刚离开上面弹簧的临界条件是上面弹簧的弹力恰好为零,此时下面弹簧的压缩量为x2=m2gk2,所以在此过程中木块B移动的距离为x=x2-x2。由以上三式可得x=m1gk2,所以C正确。B组综合提能 1.(多选)一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动。小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为FN,细绳对小球的拉力为FT。关于此时刻小球的受力情况,下列说法正确的是()A.若小车
17、向左运动,FN可能为零B.若小车向左运动,FT可能为零C.若小车向右运动,FN不可能为零D.若小车向右运动,FT不可能为零答案AB小球的受力情况如图甲所示。因为小车在水平面上做直线运动,加速度可能为零,也可能水平向右或水平向左。如果FN为零,则小球受到的重力G和拉力FT的合力一定水平向右(图乙),加速度向右,小车可能向右加速运动或向左减速运动;如果FT为零,则小球受到的重力G和支持力FN的合力一定水平向左(图丙),加速度向左,小车可能向左加速运动或向右减速运动。2.如图所示,重为G的光滑半圆球对称地搁在两个等高的固定台阶上,A、B为半圆球上与台阶接触的点,半圆球的球心在O点,半圆球的重心C位于
18、O点正下方,=120,NA为半圆球上A点所受的弹力。下列说法中正确的是()A.NA的方向由A指向O,NAGB.NA的方向由A指向O,NAGC.NA的方向由A指向C,NAGD.NA的方向由A指向C,NA=G答案B弹力方向为垂直于接触面指向受力物体,因此NA的方向为垂直于球的切面指向球心,即沿半径由A指向O,故C、D项错误;半圆球受重力、NA、NB(半圆球上B点所受的弹力),且NA、NB的夹角小于120,重力、NA、NB的合力为零,由对称性和平行四边形定则可知NA=NBG,故A项错误,B项正确。3.如图所示,将两个完全相同的均匀长方体物块A、B叠放在一起置于水平地面上。两物块质量均为2m。现用弹簧
19、测力计竖直向上拉物块A,当弹簧测力计示数为mg时,g为重力加速度,下列说法中正确的是()A.物块A对物块B的压力大小为mgB.物块B对地面的压力大小等于2mgC.地面与物块B之间存在静摩擦力D.物块A与物块B之间存在静摩擦力答案A物块A受向下的重力、向上的拉力和向上的支持力,重力大小为2mg,拉力大小为mg,则支持力大小为mg,则A对B的压力大小为mg,A正确;物块B受重力,大小为2mg,A对B的压力,大小为mg,根据力的平衡可知受到地面支持力大小为3mg,则B对地面的压力大小为3mg,B错误;由于A与B,B与地面之间水平方向没有相对运动趋势,所以不存在静摩擦力,C、D错误。4.如图所示,质量为m的小球置于倾角为30的光滑斜面上,劲度系数为k的轻质弹簧一端系在小球上,另一端固定在墙上的P点。小球静止时,弹簧与竖直墙壁间的夹角为30,重力加速度为g,则弹簧的伸长量为()A.mgk B.3mgkC.3mg2k D.3mg3k答案D对小球进行受力分析,受到重力、斜面的支持力以及弹簧的弹力,受力平衡根据几何关系可知弹力方向和支持力方向间夹角为60根据平衡条件得F弹 cos 30=12mg解得F弹=33mg根据胡克定律得x=F弹k=3mg3k
