1、湖北省省级示范高中云梦一中高二数学期中考试命题人:刘波 审题人:龚春波一、选择题第1题图( )1如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为 (A) ,(B) ,(C) ,(D) ,( )2名工人某天生产同一零件,生产的件数是设其平均数为,中位数为,众数为,则有 开始K=1?是否输出结束 B C D( )3如果执行右边的程序框图,那么输出的2450 .250025502652( )4下面的程序语句输出的结果为 A17 B19 C21 D23 I=1While I8S=2I+3 I=I+2Wen
2、dPrint SEND( )5在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子,恰有120粒落在阴影区域内,则该阴影部分的面积约为 w.k.s.5.u.c.o.m A3/5 B12/5 C6/5 D18/5( )6某企业有职工人,其中高级职称人,中级职称人,一般职员人,现抽取人进行分层抽样,则各职称人数分别为A B C D( )7已知命题给出下列结论:命题“”是真命题;命题“”是假命题命题“”是真命题;命题“”是假命题其中正确的是 ABCD( )8从一批产品中取出三件产品,设A=“三件产品全不是次品”,B=“三件产品全是次品”,C=“三件产品至少有一件是次品”,则下列结论正确的是A. A与C互斥
3、B. 任何两个均互斥 C. B与C互斥 D. 任何两个均不互斥( )9计算机中常用16进制,采用数字09和字母AF共16个计数符号与10进制得对应关系如下表:16进制0123456789ABCDEF10进制0123456789101112131415 例如用16进制表示D+E1B,则AB=( )A 6E B 7C C 5F D B0( )10已知条件:x2+x-20,条件:,若是的充分不必要条件,则的取值范围可以是A; B; C; ;二、填空题11若命题“xR, 使x2+ax+10”是真命题,则实数a的取值范围为 .123下列各数 、 、 、 中最小的数是_。13 统计某校1000名学生的数学
4、会考成绩,得到样本频率分布直方图如右图示,规定不低于60分为及格,不低于80分为优秀,则及格人数是 ;优秀率为 14、给出下列四个命题:命题“”的否定是“”;线性相关系数r的绝对值越接近于1,表明两个随机变量线性相关性越强;若,则不等式成立的概率是;函数上恒为正,则实数a的取值范围是。其中真命题的序号是 。(填上所有真命题的序号)15、某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算得,经查对临界值表知对此,四名同学做出了以下的判断:p:有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用
5、”q:若某人未使用该血清,那么他在一年中有的可能性得感冒r:这种血清预防感冒的有效率为 s:这种血清预防感冒的有效率为 则下列结论中,正确结论的序号是 (把你认为正确的命题序号都填上)(1) pq ;(2)pq ; (3)(pq)(rs);(4)(pr)(qs)三、解答题16.已知,若是充分而不必要条件,求实数的取值范围.17. 甲、乙两艘轮船都要停靠同一个泊位,它们可以在一昼夜的任意时刻到达,设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时,求有一艘轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率18在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球
6、(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?19为了了解初三学生女生身高情况,某中学对初三女生身高进行了一次测量,所得数据整理后列出了频率分布表如下:组别频数频率145.5149.510.02149.5153.540.08153.5157.5200.40157.5161.5150.3
7、0161.5165.580.16165.5169.5Mn合计MN(2)结 束i= i +1(1)开 始是输出 s否i = 1P = 1S= 0S= s + p(1)求出表中所表示的数分别是多少?(2)画出频率分布直方图.(3)全体女生中身高在哪组范围内的人数最多?20.给出50个数,1,2,4,7,11,其规律是:第1个数是1,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个数比第3个数大3,以此类推. 要求计算这50个数的和. 先将下面给出的程序框图补充完整,再根据程序框图写出程序. 1. 把程序框图补充完整: (1)_ (2)_ 2. 程序: 21、已知二次函数.(1)若,试判断函数
8、零点个数;(2)若对且,试证明,使成立。(3)是否存在,使同时满足以下条件对,且;对,都有。若存在,求出的值,若不存在,请说明理由。参考答案一 选择题 110 CDCAB BBAAA二 填空 11. 12. 111111(2) 13. 800 , 20% 14. 15. (1)(4)三 解答题 16.解:解:由题意 p: q: : 又是充分而不必要条件 17.解:p=175/57618.解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3
9、、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个(1) 事件E=摸出的3个球为白球,事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05(2) 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球,事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45(3) 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球,P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚,每月可赚1200元。19.解:(1)N=1,n=0.04 M=50,m=2(2)略(3)153.5157.5的人数最多20.解:1.(1)_i = 50_ (2)_p= p + i_ 2. 程序: i=1 p=1s=0 WHILE i=50 s= s + p p= p + i i=i+1 WEND PRINT s END21.解:(1) 当时,函数有一个零点; 当时,函数有两个零点。(2)令,则 ,在内必有一个实根。即,使成立。(3) 假设存在,由知抛物线的对称轴为x1,且 由知对,都有令得由得, 当时,其顶点为(1,0)满足条件,又对,都有,满足条件。存在,使同时满足条件、。