1、 石嘴山三中高二文科数学(上)期中考试题卷命题人：哈红军 考试时间：120分钟 满分：150分请考生注意：本试卷分试题卷和答题卷。请将答案写在答题卷上。答案写在试题卷上无法给分。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知数列是等比数列，且，则的公比为（ ） A. B. C. D. 2. 已知实数m和2n的等差中项是4,实数2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是（ ）A2 B3 C6 D93在ABC中，已知，则角A为（）A B C D4在ABC中，若A=60，B=45，BC=，则AC=（）A B C D5下列命题正确的是（）
2、A若ab，则 B若ab，则abC若acbc，则ab D若ab，则acbc6.已知等比数列, 则该数列的通项=( )A. B. C. D. 7已知是等差数列，其前10项和，则其公差d()A B C. D.8.已知为非零实数，且，则下列不等式成立的是（ ）A B C D 9. 不等式的解集是( ) Ax|x0的解集为x|,则a+b=_.14若0，且cos ，sin()，则cos _.15.已知则函数的最小值为_.16.已知数列的前项和，则数列的通项公式为 三解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和记为， 且 （1）求通
3、项；（2）若=242，求.18（本小题满分12分) 若不等式：kx22x+6k0（k0）若不等式解集是x|x3或x2，试求k的值；若不等式解集是R，求k的取值范围 19.（本小题满分12分)已知函数f(x)(sin xcos x)2cos 2x.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值20.（本小题满分12分）在中，已知 （1）求角；（2）若，的面积是，求 21（本小题满分12分）某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作
4、分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？22（本小题满分12分） 在数列中其前n项和为，4+2，1(1)设，求证：数列是等比数列；(2)设，求证：数列是等差数列；(3)求数列 的通项公式及前n项和的公式.高二数学（文科）试题答案一、选择题：（每题5分，共12题，满分60分。每题只有一个正确答案）题号123456789101112答案ABCBDADCBCDB二、填空题：（每题5分，共4题，计20分.）13、_-14_ 14 15、 5 16、三、解答题：17、(10分)解：(1)。5分 (2)=242
5、。10分18.题（12分）解：不等式kx22x+6k0的解集是x|x3或x2方程kx22x+6k=0的两个根为3，2=3+（2）=5，k=。6分：不等式kx22x+6k0的解集是R解得k。12分19（12分）解(1)因为f(x)sin2 xcos2 x2sin xcos xcos 2x1sin 2xcos 2xsin1，所以函数f(x)的最小正周期为T。5分(2)由(1)的计算结果知，f(x)sin1.当x时，2x，由正弦函数ysin x在上的图象知，当2x，即x时，f(x)取最大值1；当2x，即x时，f(x)取最小值0.。12分20. （12分）解: （1）解：由,得 3分所以原式化为 4分
6、 因为，所以 ， 所以 6分 因为， 所以 7分 （2）解：由余弦定理，得 9分 因为 ，所以 11分因为 所以 . 12分 21. （12分） 解：设每天生产A型桌子x张，B型桌子y张，则目标函数为：z=2x+3y。5分作出可行域： 。8分把直线：2x+3y=0向右上方平移至的位置时，直 线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=2x+3y取最大值解方程得M的坐标为（2，3）.。11分答：每天应生产A型桌子2张，B型桌子3张才能获得最大利润。12分22解析：(1)由a11，及Sn14an2，有a1a24a12，a23a125， b1a22a13由Sn14an2 ，则当n2时，有Sn4a
7、n12 得an14an4an1， an12an2(an2an1)又 bnan12an， bn2bn1 bn是首项b13，公比为2的等比数列 bn32 n1-4分(2) cn， cn1cn，c1， cn是以为首项，为公差的等差数列-8分(3)由(2)可知数列是首项为，公差为的等差数列 (n1)n，an(3n1)2n2是数列an的通项公式设Sn(31)21(321)20(3n1)2n2Sn2SnSn(31)213(20212n2)(3n1)2n113(3n1)2n113(3n4)2n12(3n4)2n1 数列an的前n项和公式为Sn2(3n4)2n1-12分22、已知等差数列前三项为，前项的和为，若90. （1）求及的值； （2）解：（1）设该等差数列为，则，由已知有，解得 ，公差，将90代入公式，得 a=2,k=9;。6分（2）由 ，得 ， 。12分4函数f(x)sin xcos x(x)的单调递增区间是(D)A BC D2公差不为零的等差数列的第二、三、六项依次成等比数列，则公比是（B）A2B3C4D53.ABC中,a=1,b=, A=30,则B等于（ B ） A60 B60或120C30或150 D1204. 在中，则 （ C ）A、 B、 C、 D、16.等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为_210_.
