1、在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。问题1、什么是命题？它由题设（条件）和结论两部分构成。问题2、命题是由哪几部分构成的？问题3、命题有哪几种？真命题，假命题复习:1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.观察与思考 命题2,3,4与命题1有何关系？问题情景1.如果两个三角形全等，,那么它们全等.那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等条件结论条件结论相同互逆命题原命题：逆命题：学生活动1.如果两个三角形全等，
2、那么它们的面积相等.条件结论3.如果两个三角形不全等，那么它们的面积不相等.条件 结论条件的否定结论的否定互否命题原命题：否命题：意义建构1.如果两个三角形全等，那么它们的面积相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.条件结论结论条件否定互为逆否命题原命题：逆否命题：意义建构、互逆命题：如果一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的结论和条件,那么我们称这两个命题为互逆命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的逆命题。、互否命题：如果一个命题的条件和结论分别 是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么我们称这两个命题为互否命题。如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个
3、叫做原命题的否命题。、互为逆否命题：如果一个命题的条件和结论 分别是另一个命题的结论的否定和条件的否定，那么我们称这两个命题为互为逆否命题。数学理论1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.原命题：逆命题：否命题：逆否命题：1.如果两个三角形全等,那么它们的面积相等.2.如果两个三角形的面积相等,那么它们全等.3.如果两个三角形不全等,那么它们的面积不相等.4.如果两个三角形的面积不相等,那么它们不全等.讨论、交流将命题1抽象成若p则q形式，则命题2、3
4、、4怎样表示?（由特殊到一般）数学思想 四种命题的关系图 原命题 若p则q 逆命题 若q则p 否命题若非p则非q逆否命题若非q则非p互为否命题互为否命题互为逆命题互为逆命题数学理论 例1:写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题。并判断真假。数学应用【解析】(1)逆命题：若ab=0 则a=0 否命题：若a0 则ab0 逆否命题：若ab0 则a0(2)逆命题:若a=b 则|a|=|b|否命题:若|a|b|则ab 逆否命题:若ab 则|a|b|数学应用例2：把下列命题改写成“若p则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题，同时指出它们的真假。(1)正弦函数是周期函数;(2)对角线相等的四边形
5、是平行四边形原命题：逆命题：否命题：逆否命题：真假假真若f(x)是正弦函数,则f(x)是周期函数.若f(x)是周期函数,则f(x)是正弦函数.若f(x)不是正弦函数,则f(x)不是周期函数.若f(x)不是周期函数,则f(x)不是正弦函数.(1)正弦函数是周期函数（2）对角线相等的四边形是平行四边形。若一个四边形的两条对角线相等，则它是平行四边形。若一个四边形是平行四边形，则它的两条对角线相等。若一个四边形的两条对角线不相等，则它不是平行四边形。若一个四边形不是平行四边形，则它的两条对角线不相等。原命题：逆命题：否命题：逆否命题：假假假假 练习1:写出下列命题的一般形式并写出它的逆命题、否命题和
6、逆否命题：正方形的四边相等。逆命题：如果一个四边形四边相等，那么它是正方形。否命题：如果一个四边形不是正方形，那么它的四条边不全相等。逆否命题：如果一个四边形四边不全相等，那么它不是正方形。原命题：如果一个四边形是正方形，那么它的四条边相等。练习2:命题“a,b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是:若a+b不是偶数，则a,b不都是偶数。练习3:已知a，b，c，d是实数，若a=b，c=d，则a+c=b+d。原命题:已知a,b,c,d是实数,若a=b,c=d,则a+c=b+d.逆命题:已知a,b,c,d是实数,若a+c=b+d,则a=b,c=d.否命题:已知a,b,c,d是实数,若a与b,c与d不都相等,则a+cb+d.逆否命题:已知a,b,c,d是实数,若a+cb+d,则a与b,c与d不都相等.课时小结：本节重点研究了四种命题的概念与表示形式，即如果原命题为：若p则q，则它的：逆命题为：若q则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题；否命题为：若p则q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题；逆否命题为：若q则p,即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，则得其逆否命题.回顾与反思：写一个命题的逆命题，否命题，逆否命题的关键是分清楚原命题的条件和结论(大前提不变)
