1、江苏省扬中二中2020-2021学年高一数学下学期周练（二）一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1设向量，则 （ B ）A B5 C D62已知点，向量，则向量 （ A ）A. B. C. D. 3设，, 且，则锐角为 （ C ）A B C D4已知, 若, 则等于 （ D ）A. B. C. D. 5设，向量且，则 （ C ）A B C D6已知向量=(1，2)， =(x，-2)，且 ( )，则实数x= （ B ）A. -1B. 9C. 4D. 17. 已知向量，则向量在向量方向上的投影是 ( D ) A. B. C. D. 8已知，则与同向的单位向量为 （ C ）A B C D二、
2、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9已知平面,则下列结论正确是 (AD )A.B.C.D.与的夹角为10已知,若,则下列说法正确的是 (ABD )A.B.C.D.11在中，若是直角三角形，则的值可以是 （ BCD ）A B C D12已知，如下四个结论正确的是 （BD ）A. ；B. 四边形为平行四边形；C. 与夹角的余弦值为；D. 三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知：若与共线，则实数 。14如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则 15已知 16已知坐标平面内，是直线上一点，当最小时，的坐标
3、为 .四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17在ABC中，若（1）求：；（2）用和表示；（3）判断三角形的形状.17解：（1），=3 =；（2）令 则：，；（3），ABC是钝角三角形.18已知向量（1）若，求的值；（2）若，求的值.18解：（1），由，得，；（2）由，得，联立，又，19已知向量（1）若，求的值；（2）若，求实数的值；（3）若与的夹角是锐角，求实数的取值范围.19解：（1）因为向量且，所以，解得，所以；（2）因为，且，所以，解得；（3）因为与的夹角是钝角，则且与不共线，即且，所以且20（1）已知|=4，|=3，（23）（2+）=61，求与的
4、夹角；（2）设=（2，5），=（3，1），=（6，3），在上是否存在点M，使，若存在，求出点M的坐标，若不存在，请说明理由.20解：（1）（23）（2+）=61， ，又|=4，|=3，=6，=120；（2）设存在点M，且，存在M（2，1）或满足题意.21在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知，其中（1）若，且，求向量的坐标；（2）若，当为大于的某个常数时，取最大值，求此时与夹角的正切值.21解：（1） （1） （2）（1）代入（2）得，当时，；当时，或；（2），时，此时，此时，故22.已知的顶点坐标为,点的横坐标为14，且.点是边上一点,且.（1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；（3）若为线段上的一个动点,试求的最小值.22（1）设，则，由，得，解得， （2）设点，则，又，则由， 得 又点在边上，所以，即 联立，解得，所以点（3）因为点Q是线段AB的中点，所以由于反向，所以又，若设，则，所以故当时，取得最小值为.
