1、4.自由落体运动 自由落体运动规律的应用 1关于自由落体的几个重要公式：（1）vv0at（2）xv0t12at2（3）v2v20 2ax（4）v vt2v0v2（5）xnxn1aT2 （1）vgt（2）h12gt2（3）v22gh（4）v vt2v2（5）hnhn1gT2 2关于自由落体运动的几个比例关系式：(1)第1T末，第2T末，第3T末第nT末速度之比v1v2v3vn123n。(2)前1T内，前2T内，前3T内前nT内的位移之比h1h2h3hn12232n2。(3)第1T内，第2T内，第3T内第nT内的位移之比hhhhN135(2n1)。(4)通过第1个h，第2个h，第3个h第n个h所用
2、时间之比t1t2t3tn1(2 1)(3 2)(n n1)【典例】在一场大地震中，一架直升机从离地面 500 m 的空中在灾区某地上空做定点空投救灾物资，g取10 m/s2，求：(1)落到地面所用的时间。(2)自开始下落计时，在第1 s内的位移、最后1 s内的位移。悬崖跳水是一项极限运动，在空中“飞行”的时间只有几秒钟。当抵达水面时，速度将高达每小时100千米。当落进水中时，必须确保自己的双脚先“着陆”，并且身体还必须保持绝对紧张和笔直的状态。某同学观察悬崖跳水者从悬崖处自由下落，现测出他碰到水面前的下落时间为3.0 s，当地重力加速度g9.8 m/s2，而悬崖到水面的实际高度可以通过科技手段
3、准确测量。自由落体运动是匀变速直线运动的一种特例，前面所学的匀变速直线运动的基本公式和推论对自由落体运动都适用，只不过让v00，ag即可。答案：(1)10 s(2)5 m 95 m(1)由h12 gt2，得落地时间：t2 hg 2 50010 s10 s(2)第1 s内的位移：h112 gt21 5 m前9 s内的位移为h912 gt29 405 m所以最后1 s内的位移hhh995 m测量的高度可能为多少？提示：如果是自由落体运动，则：h12 gt212 9.89 m44.1 m。自由落体运动的实验探究研究自由落体运动、测定自由落体加速度的其他常用方法(1)频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的
4、时间拍摄一次，利用频闪照相机的这一特点可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置(如图所示)。根据匀变速运动的推论hgT2可求出重力加速度ghT2。也可以根据vt2 vxt，求出物体在某两个时刻的速度，由gvv0t，可求出重力加速度g。(2)滴水法如图所示，让水滴自水龙头滴下，在水龙头正下方放一个盘，调节水龙头，让水一滴一滴地滴下，并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间，第二滴水正好从水龙头口开始下落，并且能依次持续下去。用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h，再测出每滴水下落的时间T，其方法是：当听到某一滴水滴落在盘上的同时，开启停表开始计时，之后每落下一滴水依次数1、2、3，当数到n时按下停表停止
5、计时，读出停表示数t，则每一滴水下落的时间为T tn，由h 12 gT 2得g 2hT2 2n2ht2。由于h 12 gT2，则hT2。因此先画出h-T2图像，利用图线的斜率来求重力加速度更准确。物理学是一门以实验为基础的学科，许多物理定律就是在大量实验的基础上，对数据进行分析处理，然后归纳总结出来的。学生课外实验小组使用如图所示的实验装置测量重力加速度大小。实验时，他们先测量分液漏斗下端到水桶底部的距离s；然后使漏斗中的水一滴一滴地下落，调整阀门使水滴落到桶底发出声音的同时，下一滴水刚好从漏斗的下端滴落；用停表测量第1个水滴从漏斗的下端滴落至第n个水滴落到桶底所用的时间t。,根据实验求重力加
6、速度的四种方法(1)利用相邻的、相等的时间间隔的位移差相等，且为一定值，即hgT2，则ghT2。(2)可由位移公式h12 gt2求得。利用刻度尺量出从初始位置到某点的位移，若已知发生这段位移的时间，则g2ht2，可以找多个点，多次求g值，再求平均值。(3)可利用速度公式vgt求得。利用平均速度求某一点的瞬时速度，并已知自由下落的物体经过该点的时间，则由gvt 解得，当然也可找多个点，多次求瞬时速度及g值，再求平均值。(4)利用多次求得的瞬时速度，画出v-t图像，根据图线的斜率求得g。(1)通过该实验可求重力加速度？(2)写出一条能提高测量结果准确程度的建议。提示：(1)g2sn2t2；(2)水滴数n可适当多些；多次测量s及t。
