1、课题 2.4.1 函数的零点上课教师教学目的知识目标：理解函数零点的意义；能判断二次函数零点的存在性；会求简单函数的零点；了解函数零点与方程根的关系。能力目标：体验函数零点概念的形成过程，提高数学知识的综合应用能力。情感目标：让学生初步体会事物间相互转化的辨证思想。教学重点函数零点的概念及求法。教学难点利用函数的零点作图。教学环节教学内容 师生互动设计意图复习提高新课讲授例题讲解当堂检测归纳总结布置作业画出下列函数图像，并指出当x取何值时f(x)=0?(1)f(x)=x+1（2）f(x)= x-5x+61、零点的定义：一般地，如果函数y=f(x)在实数处的值等于0，即f()=0，则叫做这个函数
2、的零点。在坐标系中表示图象与x轴的公共点是(，0)。2、求法及步骤求函数的零点就是求相应方程的根。一般可用因式分解或求根公式等办法求根求函数零点的步骤： (1)令f(x)=0; (2)解方程f(x)=0； (3)写出零点3、尝试应用A、（3,0），（2,0） B x=2C x=3 D 2或32、求出下列函数的零点（2）y = 3x 2（3）y=x-5x+4（4）y= x-8x4、二次函数零点的判定判别式0=00)的根函数y=ax+bx+c（a0）的图象函数零点的个数5、函数零点的性质(1)当函数的图象通过零点且穿过 x 轴时，函数值变号 当函数的图象通过零点不穿过 x 轴时，函数值不变号(2)
3、两个零点把 轴分成三个区间，在每个区间上的所有函数值保持同号6【应用举例】例1 求函数y=x-2x-x+2的零点，并画出它的图象。作图步骤：（）求零点，（）划区间，（）列表取值，（）绘出图象变式 求函数 y=x(x-2) 的零点，并作出简图。(1)知识方面(2)数学思想方面1、教材72页练习B组 1（3），2（2）思考：若函数 f (x)在区间a , b上存在唯一零点则f (a)与f (b)的符号会有怎样的关系？教师提出问题，学生思考，引导学生观察零点在图像上的位置引导学生下定义，教师补充学生思考回答，师生共同完善学生练习，师生点评出示表格，组织学生思考，讨论，完成表格结合引例，教师引导，学生总结师生共同完成作图，归纳作图方法自主练习学生总结，教师完善学生练习让学生回顾已学习的知识，有利于本节课的顺利进行 加深对定义的理解通过教师一步步设问，引导学生展示思考，让学生体会分析解决问题的方法通过分析，展现知识发生、发展的过程，加深过程性教学教师引导提问，学生回答，总结完善知识体系加深概念
