1、仙桃八中2016届新高三分班考试数学（文理科共卷）请按要求区分文理科 2015.5.29 15：00-17：00一、选择题：（60分；第1-10题文理科共用,第11-12题文科专用；第13-14题理科专用）1. 已知集合A=x：x=3n+2,xN，B=7，9，11，12，14则集合中的元素个数为（A）5 （B）4 （C）3 （D）22. 已知点，向量，则向量 （A） （B） （C） （D）3. 设命题P：nN，则P为（A）nN, （B） nN, （C）nN, （D） nN, 4. 已知复数满足（z-1）i=-1，则（A） 1+i （B）-1+i （C）i （D）-i5. sin20cos10-
2、con160sin10=（A） （B） （C） （D）6. 如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（A） （B） （C） （D）7. 函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（A） （B）（C）（D）8. 已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（A） （B） （C） （D）9. 执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的（A） （B） （C） （D）10. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则 （A） （B）
3、（C） （D）11. 已知椭圆E的中心为坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线的焦点重合，是C的准线与E的两个交点，则 （A） （B） （C） （D）12. 设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（A） （B） （C） （D）13. 已知M（x0，y0）是双曲线C：上的一点，F1、F2是C上的两个焦点，若 0，则y0的取值范围是（A）（-，）（B）（C），（D），14. 设函数=,其中a1，若存在唯一的整数x0，使得0，则的取值范围是（ ）A.(0,1） B. 错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。） C.(错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。） D. 错误！未找到引用源。，1）二
4、、选择题（20分；第15-17题文理共用，第18题文科专用，第19题理科专用）15. 已知函数的图像过点（1，3），则a+f（x）= 16. 若x,y满足约束条件 ,则z=3x+y的最大值为 17. 若函数f(x)=xln（x+）为奇函数，则a= 18. 一个圆经过椭圆错误！未找到引用源。的三个顶点，且圆心在x轴上，则该圆的标准方程为 19. 在平面四边形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，则AB的取值范围是 三、解答题（70分；根据要求作答）20. 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：00 （）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接
5、写出函数的解 析式； （）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到图象，求 的图象离原点最近的对称中心.21. 设等差数列的公差为d，前项和为，等比数列的公比为已知，（）求数列，的通项公式；（）当时，记，求数列的前项和22. 九章算术中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 在如图所示的阳马中，侧棱底面，且，点是的中点，连接. （）证明：平面. 试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（）记阳马的体积为，四面体的体积为，求的值（理科专用）（）若面与面所成二面角的大小为，求的值23. 某
6、公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. 46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 =1, ， =（）根据散点图判断，与，哪一个适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为 ，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii
7、）当年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？24. 在平面直角坐标系中，点M到点的距离比它到轴的距离多1，记点M的轨迹为C.（）求轨迹为C的方程（）设斜率为k的直线过定点，求直线与轨迹C恰好有两个公共点，三个公共点时k的相应取值范围。25. 【（3）理科专用】26. 已知函数 .（I）当 时求不等式 的解集；（II）若 图像与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.数学答案1234567891011121314DACCDCABCBBCAD15：1216：417：118：19：（，）20：（）（），离原点最近的对称中心为. 21：（）由题意有， 即，解得 或 故或. （）(错位相减) 22：（）（）（）如图1，在面内，延长与交于点，则是平面与平面的交线. 由（）知，所以. 又因为底面，所以. 而，所以. 故是面与面所成二面角的平面角， 设，有，在RtPDB中, 由, 得, 则 , 解得. 所以23：（）（）（）46.2424：（I）点的轨迹的方程为.（II） 当时，故此时直线与轨迹恰有两个公共点； 当时，故此时直线与轨迹恰有三个公共点.25. （I）单调增区间为，单调减区间为.（II）6个数中的最大数为，最小数为.（III），即6个数从小到大的顺序为，.26（）（）（2，+）
