1、提能专训(四)功、动能定理1(2013西安师大附中期末)如图所示，一个质量为m的小球用一根不可伸长的绳子系着，将小球拉到水平位置由静止释放，则小球运动到最低点的过程中，小球所受重力做功的功率()A一直增大B一直减小C先增大后减小D先减小后增大答案：C解析：将小球由静止释放瞬间，速度为零，重力的瞬时功率等于零；小球运动到最低点时，速度方向与重力方向垂直，瞬时功率仍等于零，所以小球运动到最低点的过程中，小球所受重力做功的功率先增大后减小，选项C正确2如图甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2 kg的物体在力F的作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知(取g10
2、m/s)()A力F的大小为21 NB4 s内力F做的功为84 JC4 s末力F的功率大小为42 WD4 s内力F做功的平均功率为42 W答案：BC解析：据vt图象可求出a0.5 m/s2，由牛顿第二定律得2Fmgma，即F N，故A错误；4 s内物体的位移可由图象求出：x42 m4 m，力F做的功WF2x84 J,4 s内的平均功率21 W，故B正确，D错误；因为绳子自由端运动的速度是物体运动速度的2倍，所以4 s末力F的功率PF2v42 W，故C正确3一辆汽车以恒定功率P1在平直公路上匀速行驶驾驶员突然减小油门，使汽车的功率突然减小为P2并继续行驶若整个过程中阻力不变，则汽车发动机的牵引力将
3、()A保持不变B不断减小C先增大，再减小，后保持不变D先减小，再增大，后保持不变答案：D解析：设汽车的牵引力为F，所受阻力为Ff，开始时汽车的速度为v1，FFf；当汽车突然减小油门，使汽车的功率减小为P2时，汽车在这一瞬间的速度不变，仍为v1，由PFv知汽车的牵引力会突然减小为，则汽车将做减速运动，速度减小，功率不变，牵引力增大，直到牵引力和阻力再次相等，此后以较小的速度做匀速运动，故D正确4水平面上固定一个半圆轨道，半径为R，一个质量为m的小铁块沿轨道上边缘由静止滑下，到轨道底部时，轨道所受压力为铁块重力的2倍，则此过程中铁块损失的机械能为()A0B.mgRC.mgRD.mgR答案：C解析：
4、在轨道底部由牛顿第二定律有Nmgm，N2mg得mv2mgR，由功能关系有mgRWfmv20，得WfmgRmv2mgR，所以机械能损失为mgR，选项C正确5(2013西城区期末测试)如图甲所示，物体以一定的初速度从倾角37的斜面底端沿斜面向上运动，上升的最大高度为3.0 m选择地面为参考平面，上升过程中，物体的机械能E随高度h的变化如图乙所示取g10 m/s2，sin 370.60，cos 370.80.则()甲乙A物体的质量m0.67 kgB物体与斜面之间的动摩擦因数0.40C物体上升过程中的加速度大小a10 m/s2D物体回到斜面底端时的动能Ek10 J答案：CD解析：上升过程，由动能定理得
5、(mgsin mgcos )hm/sin 0Ek1，摩擦生热mgcos hm/sin E1E2，解得m1 kg，0.50，故A、B错误；物体上升过程中的加速度大小agsin gcos 10 m/s2，故C正确；上升过程中的摩擦生热为E1E220 J，下降过程摩擦生热也应为20 J，故物体回到斜面底端时的动能Ek50 J40 J10 J，D正确6将三个木板1、2、3固定在墙角，木板与墙壁和地面构成了三个不同的三角形，如图所示，其中1与2底边相同，2和3高度相同现将一个可以视为质点的物块分别从三个木板的顶端由静止释放，并沿木板下滑到底端，物块与木板之间的动摩擦因数均为.在这三个过程中，下列说法正确
6、的是()A沿着1和2下滑到底端时，物块的速度不同；沿着2和3下滑到底端时，物块的速度相同B沿着1下滑到底端时，物块的速度最大C物块沿着3下滑到底端的过程中，产生的热量是最多的D物块沿着1和2下滑到底端的过程中，产生的热量是一样多的答案：BCD解析：物块沿着1、2滑下，设水平位移为x，木板与水平面的夹角为，由动能定理得mgxtan mgcos mv2，因木板1倾角大，则v1v2，因摩擦产生的热量Qmgcos mgx，则物块沿着1、2滑下产生的热量相同，即D正确；物块沿着2、3滑下，设竖直位移为y，由动能定理得mgymgcos mv2，因木板2倾角大，则v2v3，因摩擦产生的热量Qmg，则物块沿着
7、3滑下产生的热量最多，则A错误，B、C正确7如图所示，一质量m0.2 kg的小煤块以v04 m/s的初速度从最左端水平进入两转轮轴心距离L6 m的水平传送带，传送带可由一电动机驱使而转动已知小煤块与传送带间的动摩擦因数0.1(取g10 m/s2)()A若电动机不开启，传送带不转动，小煤块滑离传送带右端时的速度大小为2 m/sB若电动机不开启，传送带不转动，小煤块在传送带上运动的总时间为4 sC若开启电动机，传送带以5 m/s的速率顺时针转动，则小煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度为0.5 mD若开启电动机，传送带以5 m/s的速率逆时针转动，则小煤块在传送带上滑动的过程中产生的热量为3.2 J
8、答案：ACD解析：若电动机不开启，传送带不转动，由mgLm(vv)，解得vt2 m/s，A正确；由vtv0gt解得t2 s，B错误；若传送带以5 m/s的速率顺时针转动，则由vtv0gt1可得t11 s，煤块运动距离sv0t1 gt4.5 m，传送带运动的距离为5 m，可得小煤块在传送带上留下的黑色痕迹的长度为0.5 m，C正确；传送带逆时针转动时，煤块向右的速度减为2 m/s时到达传送带的最右端，所需时间为2 s，小煤块运动距离为6 m，传送带运动距离为10 m，所以Qmg(l1l2)3.2 J，D正确8(2013成都一诊)某兴趣小组的同学研究一辆电动小车的性能他们让这辆小车在平直的水平轨道
9、上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，得到了如图所示的vt图象(除26 s时间段的图线均为直线)已知在28 s时间段内小车的功率保持不变，在8 s末让小车无动力自由滑行小车质量为0.5 kg，设整个过程中小车所受阻力大小不变则下列判断正确的有()A小车在前2 s内的牵引力为0.5 NB小车在68 s的过程中发动机的功率为3 WC小车在全过程中克服阻力做功14.25 JD小车在全过程中发生的位移为21 m答案：BD解析：由图象分析可知，在89.5 s内小车只在阻力作用下自由滑行，可得fma1 N，在02 s内，小车做匀加速直线运动，小车受力满足F1fma，牵引力F11.5 N，A错误；
10、68 s内小车匀速运动，F2f，功率PF2vfv3 W，选项B正确；全过程由动能定理可知F1s1Pt2Wf0，解得克服摩擦力做功Wf21 J，而Wffs，s21 m，选项C错误，D正确9如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置、半径为R的光滑圆环顶点P，另一端连接一套在圆环上且质量为m的小球，开始时小球位于A点，此时弹簧处于原长且与竖直方向的夹角为45，之后小球由静止沿圆环下滑，小球运动到最低点B时速率为v，此时小球与圆环之间压力恰好为零下列分析正确的是()A小球过B点时，弹簧的弹力大小为mgmB小球过B点时，弹簧的弹力大小为k(2RR)C从A到B的过程中，重力势能和弹簧的弹性势能转
11、化为小球的动能D从A到B的过程中，重力对小球做的功等于小球克服弹簧弹力做的功答案：AB解析：小球在B点，Fmg，Fmg，A正确；Fkxk(2RR)，B正确；从A到B的过程中，重力势能转化为弹簧的弹性势能和小球的动能，C错误；从A到B根据动能定理知WGW弹mv2，重力对小球做的功大于小球克服弹簧弹力做的功，D错误10如图所示，光滑水平平台上有一个质量为m的物块，地面上的人用跨过定滑轮的绳子向右拉动物块，不计绳和滑轮的质量、滑轮的大小及滑轮的摩擦，人手距离滑轮的竖直高度始终为h，人向右运动人的初位置在A点，当人以速度v从A匀速运动到B时，人离滑轮的水平距离为x，下列说法正确的是()A在该运动过程中
12、，物块向右做匀加速运动B人运动到B位置时，物块的运动速率为C在该运动过程中，人对物块做的功为mv2D在该运动过程中，人对物块做的功为答案：B解析：物块向右做加速运动，不是匀加速运动，A错误；根据运动的合成与分解，人匀速运动一段位移时，沿绳方向的分速度为vcos ，cos ，所以物块的运动速率为，B正确；由于物块在初位置A点有初速度，故在此过程中物块动能的改变量小于，更小于mv2，即人对物块做的功小于，C、D错误11(2013武汉中学月考)如图所示，在光滑水平面上放一木板B，B的左端放一木块A，A与B间的接触面粗糙在水平恒力F的作用下，可将A从B的左端拉到右端，第一次将B固定在水平面上，当A到达
13、B的右端时，A的动能为20 J；第二次不固定B使其可自由滑动，当A到达B的右端时，B向前滑动了2 m，此时A、B的动能分别为30 J、20 J求：(1)水平恒力F的大小；(2)木板B的长度答案：(1)15 N(2)4 m解析：设B对A的滑动摩擦力为f，木板B的长度为L，第一次拉A时，由动能定理得FLfL20 J设第二次拉A到B的右端时，B向前滑动的距离为s.对A，由动能定理得(Ff)(Ls)30 J对B，由动能定理得fs20 J联立解得F15 NL4 m.12一物体在一个水平拉力作用下在粗糙水平面上沿水平方向运动的vt图象如图甲所示，水平拉力的Pt图象如图乙所示，g10 m/s2，图中各量的单位均为国际制单位甲乙(1)若此水平拉力在6 s内对物体所做的功相当于一个恒定力F沿物体位移方向所做的功，则F多大？(2)求物体的质量及物体与水平面间的动摩擦因数答案：(1) N(2) kg0.6解析：(1)由题图甲知物体在6 s内发生的位移为x26 m26 m(26)2 m26 m由题图乙知水平拉力所做的功为W29 J26 J(36)2 J30 J而WFx，代入数值得F N(2)由题图甲知物体匀加速运动时的加速度大小为a3 m/s2由PFv及题图知匀加速运动过程中水平拉力为F N1.5 N匀速运动时摩擦阻力为f N1 N由牛顿第二定律知Ffma，代入数值得m kg而fmg，所以0.6.
