1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。专题综合练一(1.11.3)(60分钟90分)一、单选题(每小题5分，共25分)1已知集合A，若2A，则实数a的值为()A2或4 B2C2 D4【解析】选C.由集合A，可得aa2，则得a0，a20，又因为2A可得2，解得a2，即C选项正确2(2020全国卷)已知集合Ax|x|3，xZ，Bx|x|1，xZ，则AB()A B3，2，2，3C2，0，2 D2，2【解析】选D.因为A，B或，所以AB.3对任意xM，总有x2M且M，若M0，1，2，3，4，5，则满足条件的非空集合M
2、的个数是()A11 B12 C15 D16【解析】选A.因为112，002，由题意可知0M且1M，由于422，所以2和4不同时在集合M中当2M且4M时，符合条件的集合M有：3、5、3，5，共3种；若2和4有且只有一个在集合M中，则符合条件的集合M有：2、2，3、2，5、2，3，5、4、3，4、4，5、3，4，5，共8种综上所述，满足条件的非空集合M的个数是3811.4如图，设U是全集，M，P，S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合为()A(MP)S B(MP)(US)C(MP)S D(MP)(US)【解析】选B.由题图可知：阴影部分对应的集合的元素xS，所以xUS，且xMP，因此阴影部分所表
3、示的集合为(US)(MP).5设集合Ax|1x3，Bx|4x2，Cx|23ax3a，若C(AB)，则实数a的取值范围为()A BC D【解析】选D.因为Ax|1x3，Bx|4x2，所以AB.当集合C时，23a3a，得a；当集合C时，因为C(AB)，所以得解得a，综上可得a.二、多选题(每小题5分，共10分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)6已知集合Ax|x2m1，mZ，Bx|x2n，nZ，且x1，x2A，x3B，则下列判断正确的是()Ax1x2A Bx2x3BCx1x2B Dx1x2x3A【解析】选ABC.由题意易知集合A表示奇数集，集合B表示偶数集又由x1，x2A，x3
4、B，则x1，x2是奇数，x3是偶数对于A，两个奇数的积为奇数，即x1x2A，故A正确；对于B，一奇一偶两个数的积为偶数，即x2x3B，故B正确；对于C，两个奇数的和为偶数，即x1x2B，故C正确；对于D，两个奇数与一个偶数的和为偶数，即x1x2x3B，故D错误7(2021杭州高一检测)若非空数集M满足任意x，yM，都有xyM，xyM，则称M为“优集”已知A，B是优集，则下列命题中正确的是()AAB是优集BAB是优集C若AB是优集，则AB或BAD若AB是优集，则AB是优集【解析】选ACD.选项A：任取xAB，yAB，因为集合A，B是优集，则xyA，xyB，则xyAB，xyA，xyB，则xyAB，
5、所以A正确，选项B：取Ax|x2k，kZ，Bx|x3k，kZ，则ABx|x2k或x3k，kZ，令x2，y3，则xy5AB，B错误，选项C：任取xA，yB，可得x，yAB，因为AB是优集，则xyAB，xyAB，若xyB，则x(xy)yB，此时AB，若xyA，则x(xy)yA，此时BA，C正确，选项D：AB是优集，可得AB，则ABA为优集，或BA，则ABB为优集，所以AB是优集，D正确三、填空题(每小题5分，共15分)8已知M1，2，a23a1，N1，a，3，MN3，则实数a的值为_【解析】因为MN3，所以3M；所以a23a13，即a23a40，解得a1或4.但当a1时，与集合中元素的互异性矛盾，
6、舍去；当a4时，M1，2，3，N1，3，4，符合题意所以a4.答案：49(金榜原创题)已知集合A2，4，6，8，B1，2，3，5，非空集合C是这样一个集合：其各元素都加2后，就变成A的一个子集；若各元素都减2后，则变为B的一个子集，则集合C_【解析】集合A中各元素都减去2，则得集合；集合B中各元素都加上2，则得集合，故非空集合C只有一个元素4，所以C.答案：10(2021南京高一检测)已知集合Ax|3x6，Bx|b3xb7，Mx|4x5，全集UR.(1)AM_；(2)若B(UM)R，则实数b的取值范围为_【解析】(1)因为Ax|3x6，Mx|4x5，所以AMx|3x5(2)因为Mx|4x5，全
7、集UR.所以UMx|x4或x5，为使B(UM)R，结合图形可知：b34且b75，解得2b1.答案：(1)x|3x5(2)2b1四、解答题(每小题10分，共40分)11已知集合A，集合B0，1，x(1)若3A，求a的值；(2)是否存在实数a，x，使AB.【解析】(1)由题意，a33或2a13，解得a0或a2，当a0时，A，不成立；当a2时，A，成立；所以a2.(2)由题意，a210，若a30，则a3，AB，不合题意；若2a10，则a，AB，不合题意；所以不存在实数a，x，使得AB.12(2021南宁高一检测)已知集合A，Bx|x1或x2，UR.(1)求AB，A(UB).(2)若Cx|2m1x3m
8、1，且BCU，求m的取值范围【解析】(1)因为集合A，Bx|x1或x2，所以AB，因为UR，Bx|x1或x2，所以UBx|1x2所以A(UB).(2)依题意得：即所以m1.故m的取值范围为.13设全集UR，集合Ax|1x4，Bx|2ax3a，(1)若a2，求BA，BUA；(2)若ABA，求实数a的取值范围【解析】(1)因为Ax|1x4，所以UAx|x1或x4，因为Bx|2ax3a，当a2时Bx|4x5，所以BA，BUA.(2)因为ABA，所以BA，当B时，则有2a3a，所以a1，当B时，则有所以a1.综上所述，实数a的取值范围为.14(2021沧州高一检测)在Bx|1x4，RBx|x6，Bx|x7这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中问题：已知集合Ax|ax10a，_，若AB，求a的取值范围【解题指南】选择条件时，根据AB可讨论A是否为空集：A时，a10a；A时，解出a的范围即可同样的方法，当选择条件时，可分别求出a的取值范围【解析】(1)选择条件Bx|1x4，因为AB，所以A时，a10a，解得a5；A时，解得4a5，所以a的取值范围为a4；(2)选择条件RBx|x6，Bx|x6，因为AB，所以A时，a5，A时，无解；所以a的取值范围为a5；(3)选择条件Bx|x7，因为AB，所以A时，a5；A时，解得3a5，所以a的取值范围为a3.关闭Word文档返回原板块
