1、4.自由落体运动必备知识基础练一、概念判断1在空气中自由释放的物体做自由落体运动。()提示：在空气中自由释放的物体，由于受到空气阻力的作用，所做的运动并非自由落体 运动。2物体在真空中一定做自由落体运动。()提示：物体在真空中不一定做自由落体运动，还取决于其初速度是否为零。3自由释放的物体只在重力作用下一定做自由落体运动。()4在同一地点，轻重不同的物体自由落体加速度一样大。()5自由落体加速度的方向指向地心。()提示：自由落体加速度的方向竖直向下或垂直于水平面向下。二、选择题题组一 对自由落体运动的理解1.(多选)航天员在月球上，让石块和木块从同一高度同时从静止开始下落，下列说法中正确的是(
2、)A重的石块先着地B石块和木块同时着地C在着地前的任一时刻，二者具有相同的速度和位移D二者在下落这段时间内的平均速度相等【解析】选 B、C、D。在忽略空气阻力的情况下，只在重力作用下由静止释放的物体的运动可以看作自由落体运动，快慢程度与质量无关，运动情况是一样的，同时落地，A 错，B、C 对；由平均速度的定义可知，D 对。2(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()A物体竖直向下的运动一定是自由落体运动B自由落体运动是初速度为零、加速度为 g 的竖直向下的匀加速直线运动C物体只在重力的作用下从静止开始的运动叫自由落体运动D当空气阻力的作用比较小、可以忽略不计时，物体自由下落可视为自由落体运
3、动题组二 自由落体运动规律的应用3甲球的重力是乙球的 5 倍，甲、乙分别从高 H、2H 处同时自由落下(H 足够大，且忽略其对 g 值的影响)，下列说法正确的是()A同一时刻甲的速度比乙大B下落 1 m 时，甲、乙的速度相同C下落过程中甲的加速度大小是乙的 5 倍D在自由下落的全过程，两球平均速度大小相等【解析】选 B。因为甲、乙两球同时做自由落体运动，它们的初速度为零，加速度为 g，任意时刻的速度为 vgt，所以两球下落过程中，在同一时刻速度相等，故 A、C 错误；根据公式 v22gh，下落 1 m 时，甲、乙的速度相同，故 B 正确；二者高度不同，由 t2hg 可知下落时间不等，由 v g
4、t2 知平均速度不同，故D 错误4.(多选)每年 7 月份到 9 月份，是广东省台风多发的季节，每次在台风来临前，都要及时检查一下家里阳台窗台上的物品。若一常规生活小区 4 楼阳台，有一质量为 0.5 kg 的花盆，从静止开始自由下落，g 取 10 m/s2。则()A花盆经过约 2.0 s 到达地面B花盆经过约 1.4 s 到达地面C花盆落地时速度大小约为 14 m/sD花盆落地时速度大小约为 20 m/s【解析】选 B、C。常规生活小区 4 楼阳台离地高度大约为 h10 m，根据h12 gt2，得 t2hg 1.4 s，故 A 错误，B 正确；由 vgt101.4 m/s14 m/s，得花盆
5、落地时速度大小约为 14 m/s，故 C 正确，D 错误。题组三 科学探究自由落体运动加速度5某研究小组在“探究自由落体运动性质”的实验，如图是四位同学释放纸带瞬间的照片，你认为操作正确的是()【解析】选 A。释放纸带时，要保证纸带竖直与限位孔无摩擦，并且物体要靠近打点计时器从而充分利用纸带，故 B、C、D 错误，A 正确。三、非选择题6.(自由落体运动)屋檐定时滴出水滴，当第 5 滴正滴下时，第 1 滴刚好到达地面，而第 3 滴与第 2 滴正分别位于高 1 m 的窗户的上、下沿，如图所示，(g 取 10 m/s2)问：(1)滴水的时间间隔是多少秒？(2)此屋檐离地面多少米？【解析】(1)设相
6、邻两滴水的时间间隔为 T，由 h12 gt2 得，第 2 滴水的位移 h212 g(3T)2，第 3 滴水的位移 h312 g(2T)2，已知 h2h31 m，联立得 T0.2 s。(2)由 h12 gt2 得，屋檐离地面高 h12 g(4T)23.2 m。答案：(1)0.2 s(2)3.2 m7.(自由落体运动规律的应用)高空抛物被称为“悬在城市上空的痛”，拥有强大的杀伤力，对日常公共安全构成重大的威胁。某小区高楼下一高档轿车被某层楼阳台上自由落下的石块砸坏，民警在寻找肇事者的过程中，5 楼摄影爱好者提供了一张从阳台水平向外石块下落的照片，如图所示，照片中石块留下一条模糊的径迹，已知该摄影爱
7、好者所用相机曝光时间设置为 0.01 s，每块砖的厚度为 7 cm，每层楼高约为 3.1 m，g 取 10 m/s2，请你帮助民警判断，石块是从几层楼落下的？【解析】由题图可以看出，在曝光的时间内，石块下降了大约有两层砖的厚度，即 14 cm(0.14 m)，曝光时间为 0.01 s，所以 AB 段的平均速度为：vxt 0.140.01 m/s14 m/s，由 v22gh 可得下降的高度大约为：hv 22g 142210 m9.8 m，每层楼高约为 3.1 m，所以，石块的下落点比 5 层的阳台高 3 层多一点的距离，由此推断，石块应该是从 8 层开始下落。答案：8 层 判断过程见解析关键能力
8、综合练一、选择题1(多选)关于重力加速度 g，下列说法正确的是()A重的物体 g 大B同一地点，轻、重物体的 g 值一样大Cg 值在任何地方都一样大D赤道处的 g 值小于北极处的 g 值【解析】选 B、D。重力加速度 g 与物体质量无关，故 A 错误；在同一地点，轻、重物体的重力加速度 g 相同，故 B 正确；重力加速度随着纬度的升高而增大，g值在赤道处小于北极处，故 C 错误，D 正确。2(多选)对于从苹果树上同一高度同时落下的苹果和树叶，下列说法正确的是()A苹果和树叶的下落都可以看成自由落体运动B苹果的下落可以近似地看成自由落体运动，树叶的下落不能看成自由落体运动C苹果和树叶的下落都不能
9、看成自由落体运动D假如地球上没有空气，则苹果和树叶将同时落地【解析】选 B、D。从树上落下的苹果所受空气阻力相对重力很小，可以忽略不计，故苹果的下落可近似地看成自由落体运动，而从树上落下的树叶所受空气阻力相对重力较大，不能忽略不计，故树叶的下落不能看成自由落体运动，A、C错误，B 正确；假如地球上没有空气，则苹果和树叶下落时不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，D 正确。3.攀岩是从登山运动中衍生出来的竞技运动项目。一位攀岩者以 0.8 m/s 的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落，2 s 时攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为()A1.6 m
10、 B15 m C21 m D5 m【解析】选 C。石块下落的高度：h12 gt212 1022 m20 m。该过程中，攀岩者向上上升的高度：xvt0.82 m1.6 m，此时他离地面的高度约为：Hhx20 m1.6 m21.6 m21 m，故 A、B、D 错误，C 正确。4关于自由落体运动，下列说法正确的是()A自由落体运动是一种匀速直线运动B自由落体运动是一种匀加速直线运动C自由落体运动过程中，每秒速度变化量越来越大D物体刚下落时，速度和加速度均为零【解析】选 B。自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故 A 错误，B 正确；加速度等于单位时间内速度的变化量，自由落体运动 ag，则物
11、体在该处自由下落的过程中，每秒速度都增加 g，每秒速度变化量恒定，故 C 错误；自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落加速度都是 g，物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度 g，故 D 错误。5(多选)(金榜原创题)假设一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为 2 kg 的物体从一定的高度自由下落，测得在第 5 s 内的位移是 18 m(未落地)，则()A该星球的重力加速度 g4 m/s2B物体在第 5 s 内的平均速度大小是 18 m/sC物体在前 2 s 内的位移大小是 20 mD物体在 2 s 末的速度大小是 20 m/s【解析】选 A、B。由题意知，该物
12、体下落过程在第 4 s 末到第 5 s 末的位移为18 m，设该星球表面的重力加速度为 g，则有：h12 gt21 12 gt22，且 h18 m，t15 s，t24 s，代入解得：g4 m/s2，即该星球的重力加速度为 4 m/s2，故 A 正确；物体在第 5 s 内的位移为 18 m，所以第 5 s 内的平均速度为：vht 18 m5 s4 s18 m/s，故 B 正确；由于该星球的重力加速度为 4 m/s2，由位移时间公式可知物体在前 2 s 内的位移大小为：h112 gt23 12 4 m/s2(2 s)28 m，故 C 错误；由于该星球的重力加速度为 4 m/s2，由速度时间公式可知
13、物体在第 2 s 末的速度大小为：vgt34 m/s22 s8 m/s，故 D 错误。6如图所示，小华用频闪照片研究自由落体运动，发现墙上有一道 2 m 的划痕，该划痕在底片上测量的长度为 1 cm，让小球靠墙做自由落体运动，1 s 末正好闪光给小球拍照，此时小球的位置距离下落点在底片上的长度为()A2 cm B1.5 cmC1 cm D2.5 cm【解析】选 D。根据自由落体公式 h12 gt212 1012 m5 m，由题意可知，实际和照片比例关系为：20.012001，所以底片上的长为：5 1200 m0.025 m2.5 cm，故 D 正确。7(多选)甲、乙两物体分别从高 10 m 处
14、和高 20 m 处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是()A乙落地速度是甲落地速度的 2 倍B落地的时间乙是甲的 2 倍C下落 1 s 时甲的速度与乙的速度相同D甲、乙两物体在各自最后 1 s 内下落的高度相等【解析】选 A、C。根据 v 2gh 可知，落地时乙的速度是甲落地速度的 2 倍，故 A 正确；根据 t2hg，落地的时间乙是甲的 2 倍，故 B 错误；根据 vgt可知，下落 1 s 时甲的速度与乙的速度都为 10 m/s，故 C 正确；甲、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后 1 s 下落的距离不相等，故 D错误。8某同学在实验室做了如图所示的实
15、验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为 0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为 1.00103 s，则小球开始下落的位置距光电门的距离为()A.1 m B1.25 m C0.4 m D1.6 m【解析】选 B。小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度，为：vxt 0.51021.00103 5 m/s，由自由落体运动规律可知：hv22g 1.25 m，故 B 正确，A、C、D 错误。9如图所示，真空玻璃管内的鸡毛、铜线由静止开始下落，能表示铜线在自由下落过程中加速度随时间变化的图像是()【解析】选 A。做自由落体运动的物
16、体只受重力，下落加速度等于重力加速度，故其加速度保持不变，图像为平行时间轴的直线，故 A 正确。10.如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中 1、2、3、4、5 所示的小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为 T，每块砖的厚度为 d，根据图中的信息，下列判断正确的是()A位置“1”是小球释放的初始位置B小球下落的加速度大小为 d4T2C小球在位置“5”的速度大小为4dTD相邻两个位置间的速度差为dT【解析】选 D。若小球做初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等时间内，位移之比为 1357，而题中 1、2、3、4、5间的位移之比为
17、2345，所以位置“1”不是小球的初始位置，故 A 错误。根据 xaT2，可知 ax35x13（2T）2 9d5d4T2 dT2，故 B 错误。v4x352T 9d2T，根据 vv0at，得 v5v4aT9d2T dT2 T11d2T，故 C 错误。根据 avt，可知相邻两个位置间的速度差为dT。故D 正确。11甲同学在轻绳的两端各拴一个小球，用手拿着绳子上端的小球，站在三楼的阳台上，释放小球，使小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 t1；乙同学站在六楼的阳台上，按照甲同样的方法释放小球，让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为 t2。不计空气阻力，几个时间差相比较，下列判断正确的是()At
18、1t2 Bt1t2Ct1t2 D不能确定【解析】选 C。设轻绳的长度为 L，第一个小球着地后，另一个小球运动的位移为 L，在 L 内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移 L 内的初速度。高度越高，落地的速度越大，则可知高度越高，另一个小球在位移 L 内的初速度越大，根据 Lv0t12 gt2，初速度越大，时间越短。所以 t1t2。故 C 正确，A、B、D 错误。12两物体在同一竖直线上的不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为 t，第二个物体下落时间为t2，重力加速度为 g，当第二个物体开始下落时，两物体相距为()Agt2 B38 gt2C34 gt2
19、 D14 gt2【解析】选 D。由 h12 gt2 得：第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为12 gt2，gt28；第二个物体在第一个物体下落t2 后开始下落，此时第一个物体下落的高度h112 gt22 gt28。两物体未下落时相距 h12 gt2gt283gt28。所以当第二个物体开始下落时，两物体相距 hhh13gt28gt28gt24。故 D 正确，A、B、C 错误。13.如图所示，两位同学在教学楼上做自由落体实验，甲同学在四楼先将小球 A 释放，当下落距离为 h 时，乙同学在三楼将小球 B 释放，小球 B 释放时间 t 后，两球恰好同时落地，小球 A、B 不在同一条竖直线上，不计空
20、气阻力，重力加速度为 g，则下列说法中正确的是()A甲同学释放点离地高度为 2ght2 hB甲同学释放点离地高度为12 gt2 2ght2 hC若两位同学均各上一层楼重做以上实验，两小球仍能同时落地D若两位同学均各下一层楼重做以上实验，小球 A 先落地【解析】选 B。小球 A 下落 h 所需时间为 t，则 h12 gt2，解得 t2hg，故小球 A 下落到地面所需时间为 tAtt，下降的高度为 hA12 g(tt)212 gt22ght2 h，故 A 错误，B 正确；当两位同学均各上一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面下降了一层楼。则由自由落体运动规律可知，两
21、球会在空中原来地平面处相遇，相遇时小球 A 速度大，故 A先落地，故 C 错误；若两位同学均各下一层楼重做以上实验，相当于在以上实验的基础上，假设两位同学不动，地平面上升了一层楼，则两小球不能在空中相遇，根据自由落体规律可知小球 B 先落地，故 D 错误。二、非选择题14从离地面 500 m 的空中由静止开始自由落下一个小球，g 取 10 m/s2，求：(1)小球经过多长时间落到地面；(2)小球最后 1 s 内的位移大小；(3)小球下落一半时间的位移大小。【解析】(1)由 h12 gt2 得落地时间t2hg10 s。(2)前 9 s 内的位移大小h12 gt212 1092 m405 m。所以
22、最后 1 s 内的位移为xhh500 m405 m95 m。(3)下落一半时间的位移大小为h t2 12 gt22125 m。答案：(1)10 s(2)95 m(3)125 m15.如图所示，悬挂的直杆 AB 长为 a，在 B 端以下 h 处有一长为 b 的无底圆柱筒CD，若将悬线剪断，问：(g 取 10 m/s2，不计空气阻力)(1)直杆下端 B 穿过圆柱筒的时间是多少？(2)整个直杆 AB 穿过圆柱筒的时间是多少？【解析】(1)如图所示，直杆下端 B 下落到 C(下落 h)开始进入圆柱筒，当直杆下端 B 下落到 D(下落 hb)时穿出圆柱筒。由 x12 gt 2 得 t2xg则 B 下落到
23、 C 点所需时间为 t12hgB 下落到 D 点所需时间 t22（hb）g则直杆下端 B 穿过圆柱筒的时间是t1t2t12（hb）g2hg(2)整个直杆 AB 穿过圆柱筒，从 B 下落到 C 点(自由下落 h)起到 A 下落到 D 点(自由下落 hab)止。同理可得整个直杆 AB 穿过圆柱筒的时间是t22（hab）g2hg答案：(1)2（hb）g2hg(2)2（hab）g2hg(金榜原创题)高空坠物危害严重，此前经媒体多次报道并有专家用实验证明：人的颅骨可以承受的极限是 200500 kg，从中高楼层扔一个鸡蛋下来，虽然理论上没有达到颅骨骨折的极限，但是砸在头上，也可能导致脑震荡或者颅内出血死
24、亡。如果换做是同等质量的石头或其他坚硬的物品，所造成的伤害要高 1.5 到 3 倍。素养提升创新练 某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一个小球从离地面高为 H20 m 的高楼面上由静止释放，让其自由下落，下落途中通过一个窗口的时间为 t0.1 s，窗口的高度为 L1.05 m，忽略空气阻力，重力加速度 g 取 10 m/s2，请思考：(1)小球落地时的速度大小 v；(2)落地前最后 1 s 内的位移大小 x；(3)高楼面离窗的上边框的高度 h。【解析】(1)根据 H12 gt2，得到：t2Hg22010 s2 s则小球落地速度为：vgt102 m/s20 m/s。(2)小球在第 1 s 内的位移为：h112 gt21 12 1012 m5 m则小球落地前最后 1 s 内的位移大小为：xHh120 m5 m15 m。(3)小球从高楼面运动到窗的上边框时间为 t0，则有：h12 gt20，而且：h1.05 m12 g(t0t)2代入数据，解方程组可得 h5 m答案：(1)20 m/s(2)15 m(3)5 m
