1、第四章圆与方程4.1圆的方程4.1.1圆的标准方程一、基础过关1(x1)2(y2)24的圆心与半径分别为()A(1,2)，2 B(1，2)，2C(1,2)，4 D(1，2)，42点P(m2,5)与圆x2y224的位置关系是()A在圆内 B在圆外C在圆上 D不确定3圆的一条直径的两个端点是(2,0)，(2，2)，则此圆的方程是()A(x2)2(y1)21B(x2)2(y1)21C(x2)2(y1)21D(x2)2(y1)214圆(x1)2y21的圆心到直线yx的距离为()A. B. C1 D.5圆O的方程为(x3)2(y4)225，点(2,3)到圆上的最大距离为_6圆(x3)2(y1)21关于直
2、线x2y30对称的圆的方程是_7求满足下列条件的圆的方程：(1)经过点P(5,1)，圆心为点C(8，3)；(2)经过点P(4,2)，Q(6，2)，且圆心在y轴上8求经过A(6,5)，B(0,1)两点，并且圆心在直线3x10y90上的圆的方程二、能力提升9方程y表示的曲线是()A一条射线 B一个圆C两条射线 D半个圆10若直线yaxb通过第一、二、四象限，则圆(xa)2(yb)21的圆心位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限11如果直线l将圆(x1)2(y2)25平分且不通过第四象限，那么l的斜率的取值范围是_12平面直角坐标系中有A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)，D(1,
3、2)四点，这四点能否在同一个圆上？为什么？三、探究与拓展13已知点A(2，2)，B(2,6)，C(4，2)，点P在圆x2y24上运动，求|PA|2|PB|2|PC|2的最值答案1A2.B3.B 4A556.2217解(1)圆的半径r|CP|5，圆心为点C(8，3)，圆的方程为(x8)2(y3)225.(2)设所求圆的方程是x2(yb)2r2.点P、Q在所求圆上，依题意有所求圆的方程是x22.8解由题意知线段AB的垂直平分线方程为3x2y150，由，解得圆心C(7，3)，半径r|AC|.所求圆的方程为(x7)2(y3)265.9D10.D110,212解能设过A(0,1)，B(2,1)，C(3,4)的圆的方程为(xa)2(yb)2r2.将A，B，C三点的坐标分别代入有解得圆的方程为(x1)2(y3)25.将D(1,2)代入上式圆的方程，得(11)2(23)2415，即D点坐标适合此圆的方程故A，B，C，D四点在同一圆上13解设P(x，y)，则x2y24.|PA|2|PB|2|PC|2(x2)2(y2)2(x2)2(y6)2(x4)2(y2)23(x2y2)4y68804y.2y2，72|PA|2|PB|2|PC|288.即|PA|2|PB|2|PC|2的最大值为88，最小值为72.
