1、课时素养评价 四十五四十五诱导公式(一) (15分钟30分)1.(2020南昌高一检测)下列等式成立的是()A.cos=-cosB.sin=-sinC.cos=-cosD.tan=tan【解析】选C.对于A，cos=cos=，-cos=-，故错误；对于B，sin=sin=，-sin=-，故错误；对于C，cos=cos=-cos，故正确；对于D，tan=-tan=-，tan=，故错误.【补偿训练】下列各式不正确的是()A.sin(+180)=-sin B.cos(-+)=-cos(-)C.sin(-360)=-sin D.cos(-)=cos(+)【解析】选B.由诱导公式知cos(-+)=cos
2、-(-)=cos(-)，故B不正确.2.点P(cos 2 019，sin 2 019)落在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选C.2 019=6360-141，所以cos 2 019=cos(-141)=cos 1410，sin 2 019=sin(-141)=-sin 1410，所以点P在第三象限.3.若，sin(-)=，则cos =()A.B.-C.-D.【解析】选B.因为，sin(-)=，所以cos(-)=，则cos =-cos(-)=-.4.已知f(x)=则f+f的值为_.【解析】因为f=sinsin=sin=；f=f-1=f-2=sin-2=-2=-.所以f
3、+f=-2.答案：-25.化简下列各式.(1)sincos；(2)sin(-960)cos 1 470-cos(-240)sin(-210).【解析】(1)sincos=-sincos=sincos=.(2)sin(-960)cos 1 470-cos(-240)sin(-210)=-sin(180+60+2360)cos(30+4360)+cos(180+60)sin(180+30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30=1.(20分钟40分)一、单选题(每小题5分，共15分)1.已知sin(+)=，则角的终边在()A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第四象限D.第三
4、或第四象限【解析】选D.因为sin(+)=-sin ，所以sin 0，结合三角函数的定义，可知角的终边在第三或第四象限.2.已知sin=，则sin的值为()A.B.-C.D.-【解析】选C.sin=sin=-sin=sin=.3.(2020信阳高一检测)sin 2(+)-cos(+)cos(-)+1的值为 ()A.1B.2sin2C.0D.2【解析】选D.原式=(-sin )2-(-cos )cos +1=sin2+cos2+1=2.【补偿训练】已知600角的终边上有一点P(a，-3)，则a的值为()A.B.-C.D.-【解析】选B.由题意得tan 600=-，又因为tan 600=tan(3
5、60+240)=tan 240=tan(180+60)=tan 60=，所以-=，所以a=-.二、多选题(共5分，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)4.在ABC中，给出下列四个式子，其中为常数的是()A.sin(A+B)+sin CB.cos(A+B)+cos CC.sin(2A+2B)+sin 2CD.cos(2A+2B)+cos 2C【解析】选BC.A中sin(A+B)+sin C=2sin C；B中cos(A+B)+cos C=-cos C+cos C=0；C中sin(2A+2B)+sin 2C=sin2(A+B)+sin 2C=sin2(-C)+sin 2C=sin(
6、2-2C)+sin 2C=-sin 2C+sin 2C=0；D中cos(2A+2B)+cos 2C=cos 2(A+B)+cos 2C=cos 2(-C)+cos 2C=cos(2-2C)+cos 2C=cos 2C+cos 2C=2cos 2C.三、填空题(每小题5分，共10分)5.=_.【解题指南】先用诱导公式化简，把1替换为sin22+cos22，最后根据角所在象限确定sin 2与cos 2的大小关系.【解析】=|sin 2-cos 2|，又2，所以原式=sin 2-cos 2.答案：sin 2-cos 2【补偿训练】cos 1+cos 2+cos 3+cos 180=_.【解析】因为c
7、os 1+cos 179=cos 1+(-cos 1)=0，cos 2+cos 178=cos 2+(-cos 2)=0，所以原式=(cos 1+cos 179)+(cos 2+cos 178)+(cos 89+cos 91)+cos 90+cos 180=cos 180=-1.答案：-16.(2020杭州高一检测)已知角的终边经过点P(3t，1)，且cos(+)=，则tan 的值为_，t的值为_.【解析】因为cos(+)=，所以-cos =，即cos =-，所以在第二或第三象限，又因为角的终边经过点P(3t，1)，所以在第二象限，所以sin =，所以tan =-，由正切函数的定义可得tan =-=，所以t=-.答案：-四、解答题7.(10分)在ABC中，若sin(2-A)=-sin(-B)，cos A=-cos(-B)，求ABC的三个内角.【解析】由条件得sin A=sin B，cos A=cos B，平方相加得2cos2A=1，cos A=，又A(0，)，所以A=或.当A=时，cos B=-0，所以B，所以A，B均为钝角，不合题意，舍去.所以A=，cos B=，所以B=，所以C=.综上所述，A=，B=，C=.关闭Word文档返回原板块
