1、专题十一交变电流考纲考点要求热点考向1.交变电流、交变电流的图象2.正弦交变电流的函数表达式、峰值和有效值3.理想变压器4.远距离输电5.实验：传感器的简单使用1.本考点是电磁感应的应用和延伸高考对本章知识的考查主要体现在“三突出”：一是突出考查交变电流的产生过程；二是突出考查交变电流的图象和交变电流的四值；三是突出考查变压器一般试题难度不大，且多以选择题的形式出现对于电磁场和电磁波只作一般的了解2本考点知识易与力学和电学知识综合，如带电粒子在加有交变电压的平行金属板间的运动，交变电路的分析与计算等3远距离输电要引起重视，不同情况下的有效值计算是高考考查的主要内容；对变压器的原理理解的同时，还
2、要掌握变压器的静态计算和动态分析.第1讲 交变电流的产生和描述 考点 1正弦交变电流的变化规律1交变电流(1)和都随时间做周期性变化的电流，叫做交变电流.大小方向(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，产生于匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变次两2正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)3.对中性面的理解(1)中性面是与磁场方向的平面，是假想的参考面(2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量，而磁通量的变化率为，产生的感应电动势为(3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为，但磁通量的变化率，产生的感应电动势(4)线圈
3、每经过中性面一次电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次垂直最大零零零最大最大4确定交变电流瞬时值表达式的基本思路(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象或由公式 EmnBS求出相应峰值(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式如：线圈从中性面开始转动，则 it 图象为正弦函数图象，函数式为 iImsin t.线圈从垂直中性面开始转动，则 it 图象为余弦函数图象，函数式为 iImcos t.1(单选)下列选项所示的线圈中不能产生交变电流的是()A解析：当线圈绕垂直于磁场的轴转动，磁通量发生变化，才能产生交变电流，B、C、D 均符合要求，A 项中线圈的磁通
4、量不发生变化，故不产生交变电流2(单选)某线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图 1111 所示，由图中信息可以判断()DA在 A 和 C 时刻线圈处于中性面位置B在 B 和 D 时刻穿过线圈的磁通量为零C从 AD 时刻线圈转过的角度为 2D若从 OD 时刻历时 0.02 s，则在 1 s 内交变电流的方向改变 100 次图 1111 解析：从该图形来看，在 O、B、D 时刻电流为零，所以此时线圈恰好在中性面的位置，且穿过线圈的磁通量最大；在 A、C 时刻电流最大，线圈处于和中性面垂直的位置，此时磁通量为零；1 s 内线圈转动 50 个周期，100 次经过中性面，电
5、流方向改变 100 次综合以上分析可得，只有选项 D 正确3(双选)(2011 年肇庆检测)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的电动势 e 随)时间 t 变化的情况如图 1112 所示下列说法正确的是(A此交流电的频率为 0.5 HzB此交流电的电动势有效值为 2 VCt0.01 s 时，线圈平面与磁场方向垂直Dt0.02 s 时，线圈磁通量变化率为零图 1112CD解析：由题图可知，此交流电周期为 T0.02 s，故频率 f1/T50 Hz，交流电最大值是 2 V，有效值为V，AB 均错误t0.01 s 时，e0，此时线圈平面处在中性面，故 C 选项正确，t
6、0.02 s 时，线圈平面再次到达中性面，磁通变化率为零，D 正确2考点 2 对交变电流的“四值”的比较和理解1交变电流的瞬时值、峰值、有效值、平均值的比较2.对交变电流有效值的理解交变电流的有效值是根据电流的热效应进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热进行计算注意“三同”：即“相同电阻”，“相同时间”内产生“相同热量”计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期注意：在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值C4(单选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的电动势 e200 2sin 1
7、00t(V)，那么()A该交变电流的频率是 100 HzB当 t0 时，线圈平面恰好与中性面垂直C当 t 1200 s 时，e 有峰值D该交变电流电动势的有效值为 200 2 V解析：由交变电流的电动势瞬时值表达式 enBSsin t可知，交变电流的频率 f21002 Hz50 Hz，A 不正确在t0 时，电动势瞬时值为 0，线圈平面恰好与中性面平行，B 不正确当 t 1200 s 时，e 有峰值 Em200 2 V，C 正确该交变电流电动势的有效值 EEm2200 V，D 不正确5(单选)正弦交变电源与电阻 R、交流电压表按照图 1113 甲所示的方式连接，R10，交流电压表的示数是 10
8、V)图乙是交变电源输出电压 u 随时间 t 变化的图象则(图 1113 A通过 R 的电流 iR 随时间 t 变化的规律是 iR 2cos 100t(A)B通过R 的电流iR随时间t 变化的规律是iR 2cos 50t(A)CR 两端的电压 uR 随时间 t 变化的规律是 uR5 2cos 100t(V)DR 两端的电压 uR 随时间 t 变化的规律是 uR5 2cos 50t(V)答案:A解析：交流电压表示数为 10 V，是有效值，故 Um10 2 V，电阻上的交变电流与交变电压的变化趋势相同，电阻 R 上电流的最大值为 10 2/10 A 2 A，又因 t0 时，uum，故 iR 2cos
9、 100t(A)，uR10 2cos 100t(V)，故选 A.【例 1】(双选)(2010 年广东卷)图 1114 是某种正弦式交)BC变电压的波形图，由图可确定该电压的(图 1114A周期是 0.01 sC有效值是 220 VB最大值是 311 VD表达式为 U220sin 100t(V)热点 交变电流及图象 解析：由图可知该交流电的周期是 0.02 s，A 错；最大值是311 V，B 正确；有效值为 220 V，C 正确；表达式为 U311cos100t(V)，D 错弄清图象与瞬时表达式的关系是处理图象问题的要点此外，由图象直接可以看出周期与峰值要注意交变电动势、电流实际上还是由电磁感应
10、产生的，取决于磁通量的变化率，因此，与磁通量、磁感应强度的图象是互余的关系用交变电流的图象能够较全面的考查描述交变电流和各物理量，还可以结合交变电流的产生、变压器、电阻定律等命题，因此倍受命题专家的青睐遇到此类问题，考生应尽量先写出交变电流的表达式，然后才进一步作答 1(单选)(2009 年佛山模拟)电阻为 1 的矩形线圈绕垂直 于磁场方向的轴在匀强磁场中匀速转动，产生的交变电动势随 时间变化的图象如图 1115 所示现把交流电加在电阻为9的电热丝上，下列判断正确的是()DA线圈转动的角速度 100 rad/s B在t0.01 s时刻，穿过线圈的磁通量最大 图 1115C电热丝两端的电压 U1
11、00 2 VD电热丝此时的发热功率 P1 800 W解析：由图可以看出该交变电流的周期 T0.02 s，则角速度 2T 20.02 rad/s100 rad/s，A 错；t0.01 s 时刻，电压达到最大，则此时磁通量变化率最大，磁通量为零，B 错；电热丝两端电压为路端电压 UR RRrU991(Um/2)V90 2 V，则 C 错；根据电功率公式 PU2RR 2(90 2)9W1 800 W，可知 D 正确易错点：四值问题【例 1】如图 1116 所示，矩形线圈 abcd 在磁感强度 B2 T 的匀强磁场中绕轴 OO，以角速度10 rad/s 匀速转动，线圈共 10 匝，ab0.3 m，bc
12、0.6 m，线圈电阻 r5，负载电阻 R 45.求：图 1116(1)电阻 R 在 0.05 s 内所发出的热量；(2)0.05 s 内流过的电量(设线圈从垂直中性面开始转动)所以 0.05 s 内 R 上发出的热量 QI2Rt5.76 J电流的有效值：I Im2m2Rr1.6 A错解分析：错解一：第一步，求电流的有效值，用有效值 来计算热量 (1)电动势的最大值为 m2nBlvnBS1020.30.610 V113.1 V第二步，根据有效值求通过 R 上的电量，由题意 0.05 s 内 通过 R 的电流方向不变 (2)qIt1.60.05 C0.08 C错解二：第一步求平均电流，用平均电流计
13、算热量第二步，由平均电流求电量(1)nt 72 V，IRr1.44 AQ I 2Rt4.67 J(2)q It0.072 C正确解析：(1)电动势的最大值为 m2nBlvnBS1020.30.610 V113.1 V电流有效值 I Im22()mRr1.6 A所以 0.05 s 内 R 上发出的热量 QI2Rt5.76 J(2)nt 72 VI Rr1.44 Aq I t0.072 C.等效是有条件的请注意每一种等效方法的成立条件和适用范围交流电的有效值是从电流产生焦耳热相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效；交流电的平均值是从电流通过导线横截面的电量相等的角度出发，使交流电与恒定电流等效，两个概念的出发点不同1(单选)如图 1117 所示，甲和乙为电流最大值相等的方波交流电流和正弦交流电流图象，则这两个电热器的电功率之比 P 甲P 乙为()图 1117A解析：I 乙的有效值为 Im/2，PI2，故 P 甲P 乙21.A21 B11C12 D.21
