1、2.1.2 椭圆及其标准方程第二课时 课型：新授课 备课人：班级 小组 姓名 一、学习目标1、 能利用定义写出所求椭圆轨迹方程。2、 会根据椭圆的标准方程求解焦点三角形的周长、面积。二、自主学习复习：椭圆的定义： 焦距： 标准方程： a， b， c关系式： 说明方法：已知某椭圆中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点A和B，求椭圆的标准方程三、 课堂探究探究一：椭圆上焦点三角形的有关求解技巧已知椭圆中，点P是椭圆上一点，F1，F2是椭圆的焦点，且PF1F2120，求PF1F2的面积。强化训练2：椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，求F1PF2的大小。结合学习指导P23例题，完成
2、探究二：一个动圆与圆Q1：(x3)2y21外切，与圆Q2：(x3)2y281内切，试求这个动圆圆心的轨迹方程. 探究三：根据定义求解椭圆轨迹方程在圆x2y29上任取一点P，过点P作y轴的垂线段PD，D为垂足当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是什么？为什么？总结求椭圆标准方程的方法：(1)定义法：即根据椭圆的定义，判断出轨迹是椭圆，然后写出其方程(2)待定系数法：设出椭圆的标准方程，再依据条件确定a2、b2的值，可归纳为“先定型，再定量”，其一般步骤是：定类型：根据条件判断焦点在x轴上还是在y轴上，还是两种情况都有可能，并设椭圆方程为1(ab0)或1(ab0)；也可设椭圆方程为mx2
3、ny21 (m0，n0，mn)确定未知量：列出关于a、b、c的方程组，得a、b的值，然后代入所设方程即可（3）相关点法：用相关点法求轨迹方程的基本步骤为(1)设点：(2)求关系式：(3)代换：限时训练 2.1.2 椭圆的定义及标准方程1、 已知是椭圆的两个焦点, 为椭圆上一动点,求的最大值，并求出此时的面积和的余弦值。2、若一个动圆与圆C1：外切，与圆C2：内切，试求这个动圆圆心的轨迹方程. 3、已知x轴上一定点A(1,0)，Q为椭圆y21上任一点，求线段AQ中点M的轨迹方程。限时训练 2.1.2 椭圆的定义及标准方程2、 已知是椭圆的两个焦点, 为椭圆上一动点,求的最大值，并求出此时的面积和的余弦值。2、若一个动圆与圆C1：外切，与圆C2：内切，试求这个动圆圆心的轨迹方程. 3、已知x轴上一定点A(1,0)，Q为椭圆y21上任一点，求线段AQ中点M的轨迹方程。
