1、八年级数学上册第十一章实数和二次根式综合训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若，则x的值等于（）A4BC2D2、实数a在数轴上的位置如图所示，则+化简后为（）A7B7C2a15D无法确定3
2、、下列说法中：不带根号的数都是有理数；-8没有立方根；平方根等于本身的数是1；有意义的条件是a为正数；其中正确的有 () A0个B1个C2个D3个4、等于（）A7BC1D5、下列算式正确的是（）ABCD6、如图，在数轴上表示实数的点可能（）A点PB点QC点MD点N7、下列二次根式中能与2合并的是（）ABCD8、下列计算正确的是（）ABCD9、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（）ABCD10、下列运算正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如果方程无实数解，那么的取值范围是_2、若的整数部分是，小数部分是，则_3、写出一个比大且比小的整数
3、_4、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是_5、的有理化因式可以是_（只需填一个）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算(1)；(2)2、阅读下面的文字，解答问题大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分请解答：已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值3、计算：（1）（2）4、在计算的值时，小亮的解题过程如下：解：原式（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_步开始出错的；（2）请你给出正确的解题过程5、阅读下列解题过程：；则
4、：（1）化简：（2）观察上面的解题过程，请你猜想一规律：直接写出式子；（3）利用这一规律计算：的值-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】先化简、合并等号左边的二次根式，再将系数化为，继而两边平方，进一步求解可得【详解】解：原方程化为，合并，得，即，故选：C【考点】本题主要考查二次根式的性质与化简，二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并2、A【解析】【详解】根据二次根式的性质可得:+,因为,所以原式=,故选A.3、A【解析】【分析】根据是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念判断即可【详解】解：不带根号的数不一定都是有理数，例如，错误；-8的立
5、方根是-2，错误；平方根等于本身的数是0，错误；有意义的条件是a为非负数，错误，故选A【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件、平方根的概念和立方根的概念，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键4、B【解析】【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：，故选B【考点】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则5、D【解析】【分析】根据算术平方根的非负性，立方根的定义即可判断【详解】A、，故 A错误；B、，故B错误；C、，故C错误；D、，故D正确【考点】本题考查了算术平方根和立方根，掌握相关知识是解题的关键6、C【解析】【分析】确定是在哪两个相邻的整
6、数之间，然后确定对应的点即可解决问题【详解】解：91516，34，对应的点是M故选：C【考点】本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解7、B【解析】【分析】先化简选项中各二次根式，然后找出被开方数为3的二次根式即可【详解】A、2，不能与2合并，故该选项错误；B、能与2合并，故该选项正确；C、3不能与2合并，故该选项错误；D、3不能与2合并，错误；故选B【考点】本题主要考查的是同类二次根式的定义，掌握同类二次根式的定义是解题的关键8、B【解析】【分析】根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错
7、误；B、 =，此选项正确；C、=（5-）=5-，此选项错误；D、 =，此选项错误；故选B【考点】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则9、D【解析】【分析】由二次根式有意义的条件列不等式可得答案【详解】解：由式子在实数范围内有意义， 故选D【考点】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数为非负数是解题的关键10、C【解析】【分析】根据二次根式的加法，除法，减法以及二次根式的性质逐个化简计算，从而求解【详解】解：A. 不是同类二次根式，不能进行加法计算，故此选项不符合题意；B. ，故此选项不符合题意；C. ，正确，故此选项符合题意；D. ，
8、故此选项不符合题意故选：C【考点】本题考查二次根式的运算，掌握运算法则正确计算是解题关键二、填空题1、【解析】【分析】先移项，再根据算术平方根的性质得到答案.【详解】，的结果是非负数，当k-20，方程无实数解，即k2，故答案为：k2.【考点】此题考查方程无解的情况，算术平方根的性质.2、【解析】【分析】先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可【详解】解：，故答案为：【考点】考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围89，得出a,b的值3、2（或3）【解析】【分析】先分别求出与在哪两个相邻的整数之间，依此即可得到答案【详解】12，34，比大且比小的整数是2或3故答案为：2
9、（或3）【考点】本题主要考查了实数的大小比较，也考查了无理数的估算的知识，分别求出与在哪两个相邻的整数之间是解答此题的关键4、0【解析】【分析】首先根据数轴可以得到ca0b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简【详解】解：根据数轴可以得到：ca0b，则c-b0，a+c0，则原式=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0故答案是：0【考点】本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清5、【解析】【分析】根据平方差公式和有理化因式的意义即可得出答案【详解】解：，的有理化因式为，故答案为：【考点】本题考查分母有理化，理解有理化因式的意
10、义和平方差公式是正确解答的关键三、解答题1、 (1)-2(2)【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）先根据二次根式的除法法则、零指数幂的意义进行计算，然后分母有理化后合并即可(1)原式(2)原式【考点】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可，在二次根式的混合运算中，能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径是解题的关键2、1【解析】【分析】先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5的小数部分b，再进行求解【详解】解：23，42+5，2+的整数部分为4，2+的小数部分a=2+-
11、4=-3-225-35-的整数部分为2，5-的小数部分b=5-2=3-a+b=+3-=1【考点】此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小3、（1）9；（2）-【解析】【分析】（1）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；（2）先将二次根式化简，然后按照运算法则计算即可；【详解】解：（1）（2）【考点】本题考查了实数的运算，涉及了绝对值及二次根式的化简，掌握各部分的运算法则是关键4、（1）；（2）答案见解析【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故错误，故填；（2）原式=2=6=4【考点】本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型5、（1）；（2）；（3）2019【解析】【分析】（1）可分母有理化也可利用上面的规律；（2）可分母有理化也可利用上面的规律；（3）先根据已知得到，合并后根据平方差公式即可求解【详解】解：（1），（2）原式 故答案为：（3） （202012019【考点】本题主要考查了分母有理化的应用、平方差公式、二次根式的混合运算、规律型：数字的变化类，理解题意找到规律是解题关键
