解答题训练（七）1、已知函数的最小正周期为。(1)求的单调减区间；(2)若，求的值。2、在一次运动会中，某小组内的甲、乙、丙三名选手进行单循环赛（即每两人比赛一场）共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，、没有平局；在参与的每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为 （I）求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率； （II）设该小组比赛中甲的得分为，求E。3、如图，在直三棱柱中，是棱上的动点，为中点，。(1) 求证： 丄平面；(2) 当为棱中点时，求证：平面；(3)在棱上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求之长，若不存在，说明理由。4、已知数列的前三项与数列的前三项对应相同，且对任意的都成立，数列是等差数列(I)求数列与的通项公式；()问是否存在k，使?并说明理由。
