1、专题限时集训(五)第5讲能量转化与守恒(时间：40分钟)1假设篮球运动员准备投二分球前先屈腿下蹲再竖直向上跃起，已知该运动员的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲至跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()A从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为0B从地面跃起过程中，地面支持力对他所做的功为mv2mghC离开地面后，他在上升过程处于超重状态D从下蹲到离开地面上升的过程中，他的机械能守恒2如图51所示，竖直向上的匀强电场中，绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上，一质量为m的带正电小球在外力F的作用下静止于图示位置，小球与弹簧不连接，弹簧处于压缩状态现撤去F，小球从静止开始运动到
2、离开弹簧的过程中，重力、电场力、弹簧弹力对小球做功分别为W1、W2和W3，不计空气阻力，则上述过程中()图51A小球与弹簧组成的系统机械能守恒B小球重力势能的变化为W1C小球动能的变化为W1W2W3D小球机械能的变化为W1W2W33如图52所示，两个竖直圆弧轨道固定在同一水平地面上，半径R相同，左侧轨道由金属凹槽制成，右侧轨道由金属圆管制成，均可视为光滑在两轨道右侧的正上方分别将金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别为hA和hB，下列说法正确的是()图52A若使小球A沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为B若使小球B沿轨道运动并且从最高点飞出，释放的最小高度为C适当调整hA，可
3、使A球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处D适当调整hB，可使B球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处4如图53所示，两根等长的细线拴着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两个小球速度大小相同若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是()图53A此刻两根线拉力大小相同B运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能5如图54所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一
4、端与置于水平面上质量为m的物体接触(未连接)弹簧水平且无形变，用水平力F缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为3x0，物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，下列说法正确的是()图54AF对物体做的功为4mgx0B撤去F后，物体的机械能先增加再减小C物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为D物体做匀减速运动的时间为6如图55甲所示，在风洞实验室内的竖直粗糙墙面上放置一钢板，风垂直吹向钢板，在钢板由静止开始下落的过程中，作用在钢板上的风力恒定用Ek、E、v、P分别表示钢板下落过程中的动能、机械能、速度和重力的功率
5、，关于它们随下落高度或下落时间的变化规律，图乙四个图像中正确的是()甲乙图557如图56所示，将一轻弹簧固定在倾角为30的斜面底端，现用一质量为m的物体将弹簧压缩锁定在A点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g.则下列说法正确的是()图56A弹簧的最大弹性势能为mghB物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mghC物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能D物体最终静止在B点图578如图57所示，倾角为的固定斜面上有一质量为m的滑块，滑块与斜面间的动摩擦因数tan ，滑块在平行于斜面的恒
6、力Fmgsin 作用下，以一定初速度沿斜面向上运动，取出发点为位移零点和零势能点，以开始运动的时刻为零时刻，图58中能正确描述滑块运动到最高点过程中滑块动能Ek、重力势能Ep、机械能Es随时间t、位移x变化规律的图线是()图589如图59所示，轮半径r10 cm的传送带，水平部分AB的长度L1.5 m，与一圆心在O点、半径R1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H1.25 m一质量m0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角37.已知sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，滑块与传送带的动摩擦因数0.1，不计空气阻力
7、(1)求滑块对圆轨道末端的压力；(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离(3)若传送带以v00.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在皮带上滑行过程中产生的内能图59专题限时集训(五)1A解析 运动员从地面跃起过程中，地面支持力的位移为0，对他所做的功为0，选项A正确，选项B错误；离开地面后，运动员处于完全失重状态，选项C错误；从下蹲到离开地面上升的过程中，运动员的机械能增加，选项D错误2C解析 由于电场力做功，小球与弹簧组成的系统机械能不守恒，选项A错误；重力对小球做功为W1，小球重力势能的变化为W1，选项B错误；由动能定理可知，小球动能的变
8、化为W1W2W3，选项C正确；由功能关系可知，小球机械能的变化为W2W3，选项D错误3AD解析 小球A从最高点飞出的速度vmA，由机械能守恒，有mghA2mgRmv，则hA，选项A正确；小球B从最高点飞出的速度vmB0，由机械能守恒，有mghB2mgR，释放的最小高度hB2R，选项B错误；要使小球A或B从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，Rv0t，Rgt2，则v0，而A的最小速度vmAv0，A球不可能落在轨道右端口处，B球可能，选项C错误，选项D正确4CD解析 对小球1和2，由向心力公式有FT1mgm和FT2mgm，因速度大小相同，则FT1FT2，选项A错误；当小球1运动到最高点、小球2
9、运动到最低点，此时细线拉力差值最大，以图中小球1和2的位置为零势能参考面，对小球1，由机械能守恒，有mvmg2rmv2, FT1mgm，对小球2，同理有mvmg2rmv2，FT2mgm，两根线上拉力的差值FT10mg，选项B错误，选项C正确；图示位置两个小球速度大小相同，机械能相等，且小球运动过程中机械能守恒，选项D 正确5AB解析 对物体，从用水平力F开始缓慢推动物体停止运动，由动能定理，有WF4mgx00，选项A正确；撤去F后，物体向左先加速运动后减速运动，选项B正确；物体开始向左运动到速度最大时，mgkx，发生的位移为x0，此过程中克服摩擦力做的功为mg，选项C错误；物体做匀减速运动的位
10、移为2x0，加速度为g，运动时间为，选项D错误6AC解析 由题意可知钢板做初速度为0的匀加速直线运动，加速度a小于重力加速度g，动能Ekmv2m2ahmah，A正确；机械能EE0fhE0f(at2)，Et图线不是直线，B错误；速度vat，C正确；重力的功率Pmgvmg，Ph图线不是直线，D错误7BD解析 根据能量守恒定律，在物体上升到最高点的过程中，弹性势能转化为物体的重力势能mgh和内能，故弹簧的最大弹性势能应大于mgh，A错误物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g，由牛顿第二定律得物块所受沿斜面向下的合力为Fmg，而重力沿斜面向下的分量为mgsin 30mg，可知，物体必
11、定受到沿斜面向下的摩擦力为fmg，摩擦力做功等于物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能，即Wffmgh，B正确物体动能最大时，加速度为零，此时物体必定沿斜面向上移动了一定距离，弹性势能部分转化为重力势能和内能，故最大动能小于弹簧的最大弹性势能，C错误由于物体到达B点后，瞬时速度为零，此后摩擦力方向沿斜面向上，与重力沿斜面向下的分力相抵消，物体将静止在B点，D正确8BC解析 滑块运动到最高点过程中，外力F和摩擦力做功的代数和为0，运动过程中机械能守恒，由动能定理有mgsin xmgsin EkEk0，则Ekx图为向下倾斜的直线，Ekt图为开口向上的抛物线；重力势能Epmgxsin mgsi
12、n ，则Epx图为过原点的倾斜的图线，Ept图为开口向下的抛物线；符合上述图线特点的是选项B、C.9(1)1.4 N，竖直向下(2)0.5 m(3)0.2 J解析 (1)从P到圆轨道末端，由动能定理有mgRmv在轨道末端，由牛顿第二定律有FNAmgm解得FNA1.4 N由牛顿第三定律，滑块对圆轨道末端的压力为1.4 N，方向竖直向下(2)从A到B，由动能定理有mgLmvmv解得vB1 m/s在B点，皮带对滑块的支持力为FNB，由牛顿第二定律，有mgFNB解得FNB0滑块恰从B开始做平抛运动，滑块的落地点与B间的水平距离xvBtvB0.5 m.(3)滑块从A到B，与传送带间的相对位移xLv02 m滑块在传送带上滑行产生的热量Qmgx0.2 J.
