1、河南省驻马店市2020-2021学年高一数学上学期期终考试试题 理本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效3考试结束，监考教师将答题卡收回第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项
2、中，只有一个是正确的，将正确答案的选项涂在答题卡上1. 已知，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 2. 设，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 4. 下面说法正确的是（ ）A. B. C. 集合表示曲线的长度为D. 若，则5. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 6. 在九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（ ）A. B. C. D. 7. 已知，为不同直线，为不同的平面，则下
3、列说法中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，且，则C. 若，则D. 若，则8. 圆截直线所得的最短弦长为（ ）A. 4B. C. D. 9. 在底面为正方形的四棱锥中，底面，则异面直线与所成的角为（ ）A. B. C. D. 10. 若函，其中当时，有，则的值为（ ）A. 6B. 9C. 18D. 2711. 已知平面图形，为矩形，是以为顶点的等腰直角三角形，如图所示，将沿着翻折至，当四棱锥体积的最大值为，此时四棱锥外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 12. 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（ ）A.
4、B. C. D. 第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题将答案填在答题卡相应的位置上13. 已知集合满足，则符合条件的集合有_个14. 计算_15. 若函数在上有零点，则实数的取值范围为_16. 如图，已知在正方体中，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：无论在如何移动，四棱锥的体积恒为定值；截面四边形周长的最小值是；当点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；存在点，使得平面；其中正确的命题是_三、解答题：本大题共6个小题，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17. 已知直线和直线的交点为（1）求过点且与直线平行的直线方程；（2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求
5、直线的方程18. 已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围19. 如图：在四棱锥中，底面是菱形，点，分别是线段，的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积20. 已知圆的圆心在圆上，且与轴和直线都相切（1）求圆的方程；（2）当圆心位于第一象限时，设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值21. 已知函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和（1）请分别求出与的解析式；（2）记（i）证明：为奇函数；（ii）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围22. 设函数的定义域为，若存在函数，使得对于任意都成立，那么称为函数的一个下界函数，为函数的一个上界函数（1）函
6、数，是否可以分别为某个函数的下界函数和上界函数？请说明理由；（2）若函数，设函数是的一个下界函数，函数是的一个上界函数，求实数的取值范围驻马店市20202021学年度第一学期期终考试高一（理科）数学试题（答案版）本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试题卷上答题无效注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写（涂）在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致2第卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，第卷用黑色墨
7、水签字笔在答题卡上书写作答，在试题上作答，答案无效3考试结束，监考教师将答题卡收回第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，将正确答案的选项涂在答题卡上1. 已知，则直线的倾斜角为（ ）A. B. C. D. 【答案】D2. 设，则下列关系正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3. 在空间直角坐标系中，点关于平面对称点的坐标为（ ）A. B. C. D. 【答案】A4. 下面说法正确的是（ ）A. B. C. 集合表示曲线的长度为D. 若，则【答案】C5. 函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】A6. 在九章算术中，将底
8、面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三视图如图所示，俯视图中虚线恰好平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】B7. 已知，为不同直线，为不同的平面，则下列说法中正确的是（ ）A. 若，则B. 若，且，则C. 若，则D. 若，则【答案】C8. 圆截直线所得的最短弦长为（ ）A. 4B. C. D. 【答案】A9. 在底面为正方形的四棱锥中，底面，则异面直线与所成的角为（ ）A. B. C. D. 【答案】B10. 若函，其中当时，有，则的值为（ ）A. 6B. 9C. 18D. 27【答案】D11. 已知平面图形，为矩形，是以为顶点的等腰直角
9、三角形，如图所示，将沿着翻折至，当四棱锥体积的最大值为，此时四棱锥外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C12. 设函数和，若两函数在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B第卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题将答案填在答题卡相应的位置上13. 已知集合满足，则符合条件的集合有_个【答案】714. 计算_【答案】39.15. 若函数在上有零点，则实数的取值范围为_【答案】16. 如图，已知在正方体中，点为棱上的一个动点，平面与棱交于点，给出下列命题：无论在如何移动，四棱锥的体积恒
10、为定值；截面四边形周长的最小值是；当点不与，重合时，在棱上恒存在点，使得平面；存在点，使得平面；其中正确的命题是_【答案】三、解答题：本大题共6个小题，解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤17. 已知直线和直线的交点为（1）求过点且与直线平行的直线方程；（2）若直线与直线垂直，且到的距离为，求直线的方程【答案】（1）；（2）或.18. 已知集合，（1）求；（2）若，求实数的取值范围【答案】（1）或；（2）.19. 如图：在四棱锥中，底面是菱形，点，分别是线段，的中点（1）求证：平面；（2）若平面平面，求三棱锥的体积【答案】（1）证明见解析；（2）20. 已知圆的圆心在圆上，且与轴和
11、直线都相切（1）求圆的方程；（2）当圆心位于第一象限时，设是直线上的动点，是圆的两条切线，为切点，求四边形面积的最小值【答案】（1）或；（2）.21. 已知函数可以表示为一个奇函数与一个偶函数的和（1）请分别求出与的解析式；（2）记（i）证明：为奇函数；（ii）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围【答案】（1），；（2）（i）证明见解析；（ii）.22. 设函数的定义域为，若存在函数，使得对于任意都成立，那么称为函数的一个下界函数，为函数的一个上界函数（1）函数，是否可以分别为某个函数的下界函数和上界函数？请说明理由；（2）若函数，设函数是的一个下界函数，函数是的一个上界函数，求实数的取值范围【答案】（1）和分别为下界函数和上界函数，理由见解析；（2）.
