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2020-2021学年高考数学 考点 第五章 三角函数、解三角形 同角三角函数基本关系式及诱导公式(理).docx

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资源描述

1、同角三角函数基本关系式及诱导公式1同角三角函数的基本关系(1)平方关系:sin2cos21.(2)商数关系:tan .2三角函数的诱导公式公式一二三四五六角2k(kZ)正弦sin sin sin sin cos cos 余弦cos cos cos cos sin sin 正切tan tan tan tan 口诀函数名改变,符号看象限函数名不变,符号看象限概念方法微思考1使用平方关系求三角函数值时,怎样确定三角函数值的符号?提示根据角所在象限确定三角函数值的符号2诱导公式记忆口诀“奇变偶不变,符号看象限”中的奇、偶是何意义?提示所有诱导公式均可看作k(kZ)和的三角函数值之间的关系,口诀中的奇、

2、偶指的是此处的k是奇数还是偶数1(2018全国)已知为第二象限的角,且,则ABCD【答案】C【解析】,又为第二象限的角,联立,解得,则故选2(2019新课标)ABCD【答案】D【解析】故选3(2015全国)ABCD【答案】A【解析】故选4(2015福建)若,则为第四象限角,则的值等于ABCD【答案】D【解析】,则为第四象限角,故选5(2017上海)若,则_【答案】【解析】,故答案为:6(2016四川)_【答案】【解析】,故答案为:1(2020东湖区校级三模)的值为ABCD【答案】A【解析】故选2(2020茂名二模)已知,则的值为ABCD【答案】D【解析】因为,所以故选3(2020衡水模拟)已知

3、,则的值为ABCD【答案】C【解析】因为,所以故选4(2020北京模拟)若角的终边在第一象限,则下列三角函数值中不是的是ABCD【答案】D【解析】对于,由于,是对于,由于,是对于,是对于,不是故选5(2020梅州一模)ABCD【答案】B【解析】故选6(2020运城模拟)A0BCD【答案】D【解析】故选7(2020新疆模拟)已知是第二象限角,且,则ABCD【答案】A【解析】,又是第二象限角,故选8(2020辽宁模拟)已知函数且过定点,且角的始边与轴的正半轴重合,终边过点,则ABCD【答案】B【解析】函数且过定点,则则,故选9(2020云南模拟)已知,则ABCD【答案】C【解析】,故选10(202

4、0泉州一模)已知角的顶点与坐标原点重合,始边与轴的非负半轴重合,若点在角的终边上,则ABCD【答案】D【解析】由已知利用三角函数定义可得,故故选11(2020吴兴区校级模拟)若,则ABCD【答案】D【解析】由,可得:,可得,对于,或,故错误;对于,故错误;对于,故错误;对于,故正确故选12(2020咸阳二模)ABCD【答案】D【解析】,可得,解得,负值舍去,故选13(2020吉林二模)ABCD【答案】B【解析】故选14(2020福州一模)若,则ABC0或D或【答案】D【解析】由,得,所以,所以或,故,或故选15(2020大观区校级模拟)若,则ABCD【答案】A【解析】因为,所以,所以故选16(

5、2020全国卷模拟)已知,则ABCD【答案】B【解析】,故故选17(2020四川模拟)在平面直角坐标系中,若角的终边经过点,则ABCD【答案】A【解析】由题意可得,故,则故选18(2020邵阳三模)已知,则ABCD【答案】C【解析】,则,故选19(2020汉阳区校级模拟)已知且,其中,则的可能取值是AB3CD【答案】A【解析】由,两边平方可得,由及,有,且,所以;又,所以,所以故选20(2020开封三模)已知是的一个内角,且,其中,则关于的值,以下答案中,可能正确的是ABCD2【答案】A【解析】由,得到,所以把,两边平方得:,即,又,所以,所以,又,所以,则解得比较四个选项,只有正确故选21(

6、2020武汉模拟)已知,则ABC1D3【答案】B【解析】,故选22(20205月份模拟)若,则A0B1CD3【答案】D【解析】,故选23(2020新乡二模)已知,则AB2CD【答案】C【解析】,故选24(2020宜昌模拟)已知,则ABCD【答案】A【解析】,可得,可得,可得,故选25(2020九江二模)已知,则ABCD2【答案】A【解析】,两边平方,得,即,整理得,解得,或;当时,无意义;当时,故选26(2020合肥二模)若,则A4B2CD【答案】A【解析】,可得,解得故选27(2020石家庄一模)已知,则ABCD【答案】B【解析】,解得,又,故选28(2020遂宁模拟)已知是第二象限角,则A

7、BCD【答案】A【解析】是第二象限角,且,故选29(2019西湖区校级模拟)已知(1)求的值;(2)求的值【解析】(1),(2)法一:由(1)知:,或当,时,原式当,时,原式综上:原式法二:原式分子分母同除以得:原式30(2020杭州模拟)已知角为第一象限角,且(1)求,的值;(2)求的值【解析】(1)角为第一象限角,且,(2)31(2020河南模拟)已知(1)化简(2)若是第二象限角,且,求的值【解析】(1)(2)是第二象限角,且,是第二象限角,32(2019西湖区校级模拟)已知,(1)求的值;(2)求的值【解析】(1),所以(2),所以33(2019西湖区校级模拟)(1)已知,求的值(2)已知,求的值【解析】(1),;(2)34(2019西湖区校级模拟)已知角的终边经过点,且,(1)求的值;(2)求的值【解析】(1)角的终边经过点,且,可得解得;(2)由(1)可得,35(2019西湖区校级模拟)已知为第三象限角(1)由的值;(2)求的值【解析】(1)为第三象限角,且,则,则,;(2)36(2019西湖区校级模拟)已知,若是第二象限角(1)求的值(2)求的值【解析】(1),且是第二象限角,(2)

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