1、第二节向心力1做匀速圆周运动的物体受到的沿半径指向_的力叫向心力，向心力的方向_，和质点的运动方向_，向心力不改变速度的_，只改变速度的_2向心力的表达式F_.3做匀速圆周运动的物体在向心力作用下产生的加速度叫_，其方向指向_，向心加速度只改变速度的_，不改变速度的_，它用来描述线速度方向改变的_4向心加速度的表达式a_r42f2r.5匀速圆周运动中加速度的大小不变而方向时刻在改变，匀速圆周运动是加速度方向不断改变的_6关于向心力，下列说法中正确的是()A物体由于做圆周运动而产生一个向心力B向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力D做一般曲线运动的物体的合力
2、即为向心力7如图1所示，图1用细绳拴一小球在光滑桌面上绕一铁钉(系一绳套)做匀速圆周运动，关于小球的受力，下列说法正确的是()A重力、支持力B重力、支持力、绳子拉力C重力、支持力、绳子拉力和向心力D重力、支持力、向心力8关于匀速圆周运动及向心加速度，下列说法中正确的是()A匀速圆周运动是一种匀速运动B匀速圆周运动是一种匀速曲线运动C向心加速度描述线速度大小变化的快慢D匀速圆周运动是加速度方向不断改变的变速运动【概念规律练】知识点一向心力的概念1下列关于向心力的说法中错误的是()A物体受到向心力的作用才能做圆周运动B向心力是指向弧形轨道圆心方向的力，是根据力的作用效果命名的C向心力可以是重力、弹
3、力、摩擦力等各种力的合力，也可以是某一种力或某一种力的分力D向心力不但可以改变物体运动的方向，也可以改变物体运动的快慢2(双选)关于向心力，下列说法正确的是()A向心力是一种效果力B向心力是一种具有某种性质的力C向心力既可以改变线速度的方向，又可以改变线速度的大小D向心力只改变线速度的方向，不改变线速度的大小知识点二向心力的来源3(双选)如图2所示，图2一小球用细绳悬挂于O点，将其拉离竖直位置一个角度后释放，则小球以O点为圆心做圆周运动，运动中小球所需向心力是()A绳的拉力B重力和绳拉力的合力C重力和绳拉力的合力沿绳的方向的分力D绳的拉力和重力沿绳方向分力的合力4如图3所示，图3有一个水平大圆
4、盘绕过圆心的竖直轴匀速转动，小强站在距圆心为r处的P点不动，关于小强的受力，下列说法正确的是()A小强在P点不动，因此不受摩擦力作用B小强随圆盘做匀速圆周运动，其重力和支持力充当向心力C小强随圆盘做匀速圆周运动，盘对他的摩擦力充当向心力D若使圆盘以较小的转速转动时，小强在P点受到的摩擦力不变知识点三向心加速度5下列关于向心加速度的说法中，正确的是()A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向始终保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化6关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是()A由于a，所以线速度大的物体向心加速度大B由
5、于a，所以旋转半径大的物体向心加速度小C由于ar2，所以角速度大的物体向心加速度大D以上结论都不正确【方法技巧练】一、向心力大小的计算方法7一只质量为m的老鹰，以速率v在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，则空气对老鹰作用力的大小等于()Am BmCm Dmg8在双人花样滑冰运动中，有时会看到男运动员拉着女运动员离开冰面在空中做圆锥摆运动的精彩的场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角为30，重力加速度为g，估算该女运动员()A受到的拉力为 GB受到的拉力为2GC向心加速度为3gD向心加速度为2g二、匀速圆周运动问题的分析方法9.图4长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于
6、O点让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图4所示当摆线L与竖直方向的夹角为时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；(3)小球运动的角速度及周期1物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力情况的说法中正确的是()A必须受到恒力的作用B物体所受合力必须等于零C物体所受合力大小可能变化D物体所受合力大小不变，方向不断改变2在水平冰面上，狗拉着雪橇做匀速圆周运动，O点为圆心能正确地表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是()3如图5所示，图5某物体沿光滑圆弧轨道由最高点滑到最低点的过程中，物体的速率逐渐增大，则()A物体的合外力为零B物体的合力大小不变，方向始终指向
7、圆心OC物体的合外力就是向心力D物体的合力方向始终与其运动方向不垂直(最低点除外)4在高速公路的拐弯处，路面造的外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为.设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向(即垂直于前进方向)摩擦力等于零，应等于()Aarcsin Barctan C.arcsin Darccot 5甲、乙图6两名溜冰运动员，M甲80 kg，M乙40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演，如图6所示某时刻两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A两人的线速度相同，约为40 m/sB两人的角速度
8、相同，为6 rad/sC两人的运动半径相同，都是0.45 mD两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m6如图7所示，图7天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是()AFAFBmg BFAFBmg7(双选)在光滑的水平面上，用长为l的细线拴一质量为m的小球，以角速度做匀速圆周运动，下列说法中正确的是()Al、不变，m越大线越易被拉断Bm、不变，l越小线越易被拉断Cm、l不变，越大线越易被拉断Dm不变，l减半且角速度加倍时，线的拉力不变8汽车甲和汽车乙的质量相等，以相等的速
9、率沿同一水平弯道做匀速圆周运动，甲车在乙车的外侧两车沿半径方向受到的摩擦力分别为f甲和f乙以下说法正确的是()Af甲小于f乙Bf甲等于f乙Cf甲大于f乙Df甲和f乙的大小均与汽车速率无关题号12345678答案9.如图8所示，图8质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比10.图9长L0.5 m、质量可忽略的杆，其下端固定于O点，上端连有质量m2 kg的小球，它绕O点在竖直平面内做圆周运动当通过最高点时，如图9所示，求下列情况下杆受到的力(计算出大小，并说明是拉力还是压力，g取10 m/s2)：(1)当v1 m/s
10、时，杆受到的力为多少，是什么力？(2)当v4 m/s时，杆受到的力为多少，是什么力？11如图10所示，图10一根长为0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速3倍时，细线断裂，这时测得线的拉力比原来大40 N求：(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)这时小球运动的线速度；第二节向心力课前预习练1圆心沿半径指向圆心垂直大小方向2mr2m3向心加速度圆心方向大小快慢4.r25变速运动6B与速度方向垂直的力使物体运动方向发生改变，此力指向圆心命名为向心力，所以向心力不是物体做圆周运动而产生的向心力与速度方向垂
11、直，不改变速度的大小，只改变速度的方向做匀速圆周运动的物体的向心力始终指向圆心，方向在不断变化，是个变力做一般曲线运动的物体的合力通常可分解为切向分力和法向分力切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的大小；法线方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向正确选项为B.7B向心力是效果力，可以是一个力，也可以是一个力的分力或几个力的合力8D匀速圆周运动的速度方向时刻改变，是一种变速曲线运动，A、B错；匀速圆周运动的加速度大小不变，方向时刻在改变，且加速度的大小描述了做匀速圆周运动的物体线速度方向变化的快慢，故C错，D对课堂探究练1D向心力是使物体做圆周运动的原因，它可由各种性质力的合力、某一个力或某
12、一个力的分力提供，方向始终从做圆周运动的物体的所在位置指向圆心，是根据力的作用效果命名的，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小2AD向心力是按力的作用效果命名的，是一种效果力，所以A选项正确，B选项错误；由于向心力始终沿半径指向圆心，与速度的方向垂直，即向心力对做圆周运动的物体始终不做功，不改变线速度的大小，只改变线速度的方向，因此C选项错误，D选项正确点评由于向心力是一种效果力，所以在受力分析时不要加上向心力，它只能由其他性质的力提供3CD如图所示，对小球进行受力分析，它受重力和绳的拉力，向心力由指向圆心O方向的合外力提供，因此，它可以是小球所受合力沿绳方向的分力，也可以是各力沿绳方向分力
13、的合力，故选C、D.4C由于小强随圆盘一起做匀速圆周运动，一定需要向心力，该力一定指向圆心方向，而重力和支持力在竖直方向上，它们不能充当向心力，因此他会受到摩擦力作用，且充当向心力，A、B错误，C正确；由于小强随圆盘转动的半径不变，当圆盘角速度变小时，由Fnmr2可知，所需向心力变小，故D错误点评对物体受力分析得到的指向圆心的力提供向心力向心力可以是某个力、可以是某几个力的合力，也可以是某个力的分力在匀速圆周运动中，向心力就是物体所受的指向圆心方向的合外力在变速圆周运动中，物体所受合外力一般不再指向圆心，可沿切线方向和法线方向分解，法线方向的分力就是向心力5A向心加速度方向始终指向圆心，与速度
14、方向垂直，方向时刻在变化，故选项A正确，B错误；在匀速圆周运动中向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故选项C、D错误6D研究三个物理量之间的关系时，要注意在一个量一定时，研究另两个量的关系，比如a只有在r一定的前提下，才能说速度v越大，加速度a越大7A8B如图所示F1Fcos 30F2Fsin 30F2G，F1maag，F2G.方法总结用向心力公式解题的思路与用牛顿第二定律解题的思路相似：(1)明确研究对象，受力分析，画出受力示意图；(2)分析运动情况，确定运动的平面、圆心和半径，明确向心加速度的方向和大小；(3)在向心加速度方向上，求出合力的表达式，根据向心力公式列方程求解9(1)F(2)v
15、(3) T2 解析做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F.因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O，且是水平方向由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan ，线对小球的拉力大小为：F.由牛顿第二定律得：mgtan 由几何关系得rLsin 所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v小球运动的角速度 小球运动的周期T2 .方法总结匀速圆周运动问题的分析步骤：(1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意图(2)将物体所受外力通过力的分解将其分解成为两部分，其中一部分分力沿半径方向(3)列方程：沿半径方向满足F合1mr2m，另一方向F合20
16、.(4)解方程，求出结果课后巩固练1D匀速圆周运动的合外力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻变化，故A、B、C错，D对2C由于雪橇在冰面上滑动，故滑动摩擦力方向必与运动方向相反，即方向应为圆的切线方向，因做匀速圆周运动，合外力一定指向圆心，由此可知C正确3D物体做加速曲线运动，合力不为零，A错；物体做速度大小变化的圆周运动，合力不指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力使物体速度变大，即除在最低点外，物体的速度方向与合外力方向间的夹角为锐角，合力方向与速度方向不垂直，B、C错，D对4B本题主要考查的是圆周运动的向心力问题试题把情景设置在高速公路拐弯处，比较新
17、颖，同时也考查考生对实际问题的处理能力汽车向右拐弯时，受力如图所示汽车做圆周运动的圆心与汽车在同一水平面上，当支持力FN和重力G的合力刚好是汽车沿圆弧运动的向心力时，汽车与路面之间的横向摩擦力就为0，因此由mgtan m可得arctan ，故本题应选B.5D甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，它们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为，半径分别为r甲、r乙，则F向M甲2r甲M乙2r乙9.2 Nr甲r乙0.9 m由两式可解得只有D项正确6A突然停止时，A、B两物体速度相同，做圆周运动，FTmgmv2/L，故FTmgmv2/L，LaFBmg
18、.7AC8A两车做圆周运动的向心力均由摩擦力提供，由于甲车在乙车的外侧，故r甲r乙，而两车的质量和速率均相等，根据fm可得选项A正确932解析本题所考查的内容是向心力和向心加速度的应用，设杆的OA和AB段对小球的拉力分别为FOA和FAB.OAABr依据牛顿第二定律可得：对小球A有：FOAFABmr2对小球B有：FABm2r2由得FOAFAB32即杆的OA段和AB段对小球的拉力之比为32.10(1)16 N压力(2)44 N拉力解析本题考查圆周运动临界条件的应用设小球受到杆的作用力FN向上，如图所示，则：(1)F向m，即mgFN1mFN1mgm210 N2 N16 N根据牛顿第三定律：杆受到的是
19、压力，FN116 N，方向竖直向下(2)F向m，即mgFN2mFN2mgm210 N2 N44 N负号说明FN2与规定的正方向相反，故小球受到杆的作用力FN244 N，方向应竖直向下根据牛顿第三定律：杆受到的是拉力，FN244 N，方向竖直向上11(1)45 N(2)5 m/s解析(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用，重力mg、桌面弹力FN和线的拉力F.重力mg和弹力FN平衡线的拉力等于向心力，F向Fm2R.设原来的角速度为0，线上的拉力是F0，加快后的角速度为，线断时的拉力是F1.则F1F0291.又F1F040 N，所以F05 N，则线断时F145 N.(2)设线断时小球的速度为v，由F1得vm/s5 m/s.
