1、五年级数学下册典型例题系列之第四单元：最大公因数和最小公倍数的应用专项练习（解析版）1（2020浙江台州五年级期末）有两条丝带，分别长，。现在要将它们剪成同样长的小段做成中国结，每一条都不能有剩余，这样一共最少可以剪成多少段？【解析】所以32和2的最大公因数是2。（段）（段）答：这样一共最少可以剪成17段。2（2020浙江湖州五年级期末）一块长72厘米，宽32厘米的铁皮，剪成若干个同样大小的正方形，且没有剩余。剪成的正方形边长最长是多少厘米？一共剪成这样的正方形几个？【解析】由分析得，所以72和32的最大公因数是2228，7232（88）230464（个）答：剪成的正方形边长最长是8厘米，一共
2、剪成这样的正方形36个。3（2020云南巧家县茂租镇九年一贯制学校五年级期中）一张长方形木板长28dm，宽12dm。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？【解析】28和12的最大公因数为：224（dm）答：正方形的边长是4dm。4（2020浙江杭州五年级期末）小红家要给长16dm、宽为12dm的储藏室地面铺一种地砖（整块铺），市场上有边为4dm和6dm的正方形地砖两种。（1）她选择边长是（）dm的正方形地砖来铺更合适。（2）这种正方形地砖需要多少块？【解析】（1）她选择边长是4dm的正方形地砖来铺更合适。（2）（164）（124）4312（块）答：这种正方形
3、地砖需要12块。5（2019浙江丽水市莲都区教研室五年级期末）王老师买了32枝铅笔和24本笔记本，平均奖给班里的“三好”学生，刚好全部奖完。王老师班里最多有多少名“三好”学生？【解析】32222222422232228（名）答：王老师班里最多有8名“三好”学生。6（2022安徽宿州五年级期末）有24朵红花，9朵黄花要分给几个同学，要求每人分得的花的颜色及对应的数量都相同，最多可以分给多少人？【解析】则24和9的最大公因数是3。每人分得红花的数量：2438（朵）每人分得黄花的数量：933（朵）所以，最多可以分给3个人，每人8朵红花，3朵黄花。答：最多可以分给3人。7（2020湖南通道侗族自治县教
4、育科学研究室五年级期末）有一张长16厘米，宽12厘米的长方形纸。要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是几厘米？可以剪多少个这样的正方形？【解析】16222212223224（厘米）1612（44）1921612（个）答：剪出的正方形的边长最大是4厘米，可以剪12个这样的正方形。8（2021河南睢县教研室五年级期末）有一块长24dm，宽18dm的布料，要把这块布料裁成正方形的手帕没有剩余，手帕的边长可以是多少分米？边长最大是多少分米？【解析】24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24；18的因数有：1、2、3、6、9、18；24和18的公因数：1、2、3、6；24和
5、18的最大公因数：6；答：手帕的边长可以是1分米、2分米、3分米、6分米，边长最大是6分米。9（2021全国五年级期末）有两根木条，一根长36cm，一根长48cm，把它们剪成完全相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？这两根木条一共能剪成多少段？【解析】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、3648的因数有：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48则36和48的最大公因数是12，所以每小段最长是12厘米；36124812347（段）；答：每小段最长是12厘米，这两根木条一共能剪成7段。10（2021陕西高新二小五年级期中）高新二小利用假期修缮校舍。给一间长80分米，宽55
6、分米的教室内铺同样大小的正方形地砖，铺的时候地砖要完整而没有剩余，地砖边长最大是几分米？需要多少块这样的地砖？【解析】8051655511得到80和55的最大公因数为5，则地砖边长最大是5分米；1116176（块）答：地砖边长最大是5分米，需要176块这样的地砖。11（2021福建漳州五年级期末）春蕾小学五年级70多名学生参加社区活动。这些学生可以分成8人一组，也可以分成12人一组，都正好分完。春蕾小学有多少名学生参加这次活动？【解析】8和12的最小公倍数为：22232424124（名），不符合题意；24248（名），不符合题意；24372（名），符合题意；24496（名），不符合题意；答：春
7、蕾小学有72名学生参加这次活动。12（2021河北邢台市信都区教育局教研室五年级期末）一个长方形的长和宽分别是24cm和16cm，至少用多少个这样的长方形才能拼成一个正方形？这个正方形的边长是多少？【解析】24222316222224和16的最小公倍数是：2222348即拼成的正方形的边长最小是48cm。48242（个）48163（个）236（个）答：至少用6个这样的长方形才能拼成一个正方形，这个正方形的边长是48cm。13（2021河北邢台五年级期末）李阿姨有一筐苹果，3个3个地数，多2个，5个5个地数，多2个，4个4个地数，还多2个。已知这筐苹果在100130个，这筐苹果有多少个？【解析】
8、3、4、5的最小公倍数是：3456060的倍数有60，120，180；在100130之间的是120；1202122（个）答：这筐苹果有122个。14（2021福建福州五年级期末）有70几盆花，如果是一排摆4盆，正好摆完；如果是6盆摆一排，也正好摆完。请你求出有多少盆花？【解析】4和6的最小公倍数是12。12672（盆）答：有72盆花。15（2022河南郑州五年级期末）悠悠和青青比赛跑步，悠悠跑一圈需要2分钟，青青跑一圈需要3分钟，他们几分钟之后可以在起点第一次相遇？【解析】236（分钟）答：他们6分钟之后可以在起点第一次相遇。16（2022湖南新邵县教研室五年级期末）人民广场站是1路和2路公共
9、汽车的起始站，两路汽车早上6时50分同时发车，以后1路车每4分钟发一趟车，2路车每5分钟发一趟车，这两路公共汽车下一次同时发车是什么时候？（先填表，再回答）1路车6：502路车6：50【解析】1路车6：506：546：587：027：067：107：142路车6：506：557：007：057：107：157：20这两路公共汽车下一次同时发车是7：10。17（2020西藏林芝市教育体育局教研室五年级期末）五年级同学参加实践活动，按15人一组或12人一组都能正好分完。五年级参加实践活动的同学至少有多少人？【解析】35460（人）答：五年级参加实践活动的同学至少有60人。18（2021广东深圳市红
10、桂小学五年级期中）有一包糖果，如果每2颗一堆，正好分完；如果每3颗一堆，也正好分完；如果每5颗一堆，还能正好分完。这包糖果至少有多少颗？【解析】2356530（颗）；答：这包糖果至少有30颗。19（2020四川成都市石笋街小学分校五年级期中）甲每9天到图书馆一次，乙每6天到图书馆一次，丙每4天到图书馆一次，7月29日三人都到了图书馆。请问几天后，三人又在图书馆见面？是什么时候？【解析】9的倍数：9，18，27，36，；6的倍数：6，12，18，24，20，36，；4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，9、6、4的最小公倍数是36，36天后三人又在图书馆见面。7月29日36日9月3日答：36天后，三人又在图书馆见面，是9月3日。20（2019河南省实验小学五年级期中）某市公交车始发站每隔8分钟发出一辆3路车，每隔6分钟发出一辆5路车。如果3路车和5路车每天早上6：00同时从始发站发车，淘气说：“这两路车第二次同时从始发站发车的时间是6：48。”你认为淘气说的对吗？请写出你的判断由。【解析】62382226和8的最小公倍数是222324，即第二次同时从始发站发车的时间是6：24。因此题中说法是错误的。
