1、4.7习题课用牛顿运动定律解决几类典型问题目标定位1.学会分析含有弹簧的瞬时问题.2.应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.掌握临界问题的分析方法1牛顿第二定律的表达式Fma，其中加速度a与合外力F存在着瞬时对应关系，a与F同时产生、同时变化、同时消失；a的方向始终与合外力F的方向相同2解决动力学问题的关键是做好两个分析：受力情况分析和运动情况分析，同时抓住联系受力情况和运动情况的桥梁：加速度.一、瞬时加速度问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析瞬时时刻前、后的受力情况，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度此类问题应注意以下两种基本模型：1刚性绳(或接触面)：可认为是一种不发生明显形变
2、就能产生弹力的物体若剪断(或脱离)后，其弹力立即消失，不需要考虑形变恢复时间2弹簧(或橡皮绳)：此类物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间在撤去其他力的瞬间，其弹力的大小往往可以看成不变图471例1如图471所示，质量为m1 kg的小球与水平轻弹簧及与竖直方向成45角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止平衡状态，当剪断轻绳的瞬间，取g10 m/s2，此时轻弹簧的弹力大小为_；小球的加速度大小为_解析小球的受力分析图如图所示，根据共点力平衡得，弹簧的弹力Fmg10 N，剪断细线的瞬间，弹簧弹力不变，则轻弹簧的弹力F10 N.此时小球所受的合力F合mg，则小球的加速度ag14.14 m/
3、s2.答案10 N14.14 m/s2图472针对训练质量均为m的A、B两球之间连有一轻弹簧，放在光滑的水平台面上，A球紧靠墙壁，如图472所示今用力F将B球向左推压弹簧，静止后，突然将力F撤去的瞬间()AA的加速度大小为 BA的加速度为零CB的加速度大小为 DB的加速度大小为解析撤去F之前，水平方向受到推力F和弹簧的弹力作用，处于静止状态，有：FF弹A球受到弹簧向左的弹力和墙壁向右的支持力处于静止状态F撤去瞬间，弹簧弹力不变，所以A球的受力不变，合力仍然为零，加速度为零，A错误，B正确；对于B球，此时水平方向只受到弹簧向右的弹力，所以加速度a，C错误，D正确，故选B、D.答案BD二、动力学中
4、的临界问题1临界问题：某种物理现象(或物理状态)刚好要发生或刚好不发生的转折状态2关键词语：在动力学问题中出现的“最大”“最小”“刚好”“恰能”等词语，一般都暗示了临界状态的出现，隐含了相应的临界条件3常见的三类临界问题的临界条件(1)相互接触的两个物体将要脱离的临界条件是：相互作用的弹力为零(2)绳子松弛的临界条件是：绳的拉力为零(3)存在静摩擦的系统，当系统外力大于最大静摩擦力时，物体间不一定有相对滑动，相对滑动与相对静止的临界条件是：静摩擦力达到最大值图473例2如图473所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，绳与水平地面间的夹角53，A与地面间的摩擦不计，求：(1)当卡车以加速
5、度a1加速运动时，绳的拉力为mg，则A对地面的压力多大？(2)当卡车的加速度a2g时，绳的拉力多大？方向如何？解析(1)设物体刚离开地面时，具有的加速度为a0根据受力可得：ma0，则a0g因为a1a0，所以物体没有离开地面由物体运动状态得Fcos ma1Fsin Nmg则Nmg由牛顿第三定律得，A对地面的压力为mg.(2)因为a2a0，所以物体已离开地面设此时绳与地面成角所以：Fmmg方向：tan 1，45即与水平成45斜向上答案(1)mg(2)mg水平成45斜向上借题发挥在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个(或某些)物理量可以取特定的值，例如
6、具有最大值或最小值三、整体法与隔离法的应用1在求解连接体问题时常常用到整体法与隔离法所谓“连接体”问题，是指运动中的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤靠在一起、或通过细绳、轻弹簧连在一起的物体组2整体法是指当连接体内的物体之间没有相对运动(即有共同加速度)时，可把此物体组作为一个整体对象考虑，分析其受力情况，整体运用牛顿第二定律列式求解3隔离法是指在求解连接体内各个物体之间的相互作用力(如相互间的拉力、压力或相互间的摩擦力等)时，可以把其中一个物体从连接体中“单独”隔离出来，进行受力分析的方法整体法与隔离法在较为复杂的问题中常常需要有机地结合起来联合、交叉运用，这将会更快捷有效例3两个物体A和
7、B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑水平面上，如图474所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对物体B的作用力等于()图474A.F B.FCF D.F解析对A、B整体分析，则F(m1m2)a，所以a求A、B间的弹力FN时以B为对象，则FNm2aF.答案B针对训练如图475所示，质量为m1和m2的两个物体用细线相连，在大小恒定的拉力F作用下，先沿光滑水平面，再沿斜面，最后竖直向上运动在三个阶段的运动中，线上拉力的大小()图475A由大变小 B由小变大C始终不变 D由大变小再变大解析m1、m2沿水平面移动时：a1，线上拉力FT1m1a1；m1、m2沿斜面移动时：a2gsin ，线上拉力FT2m1a2m1gsin ；m1、m2竖直向上移动时：a3g，线上拉力：FT3m1a3m1g.答案C
