1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2位置变化的描述位移一、确定位置的方法坐标系如何描述下列研究对象的位置：百米运动员在运动中的位置。航行在浩瀚大海中轮船的位置。翱翔在蔚蓝天空中的飞机的位置。提示：以起点为坐标原点，建立一维直线坐标系。以出发点为坐标原点，建立平面直角坐标系。确定一点(如机场所在位置)为坐标原点，建立三维空间直角坐标系。(1)为了定量地描述质点的位置及位置的变化，需要在参考系上建立一个坐标系。(2)如果质点做直线运动，可建立直线坐标系，如果质点在平面上运动，可建立平面直角坐标系，质点在任意时
2、刻的位置可通过它在该时刻的位置坐标表示。二、位移和路程1位移：(1)大小：从初位置到末位置的距离。(2)方向：由初位置指向末位置。2路程：物体运动轨迹的长度。3直线运动的位置和位移：研究直线运动时，在物体运动的直线上建立x轴，如图所示。(1)物体的初、末位置：可用位置坐标x1、x2表示。(2)物体的位移：xx2x1。4位移和路程的区别：关于位移和路程的说法符合科学实际的有。位移可用从初位置指向末位置的有向线段表示。一同学在操场上跑了一圈，用了2分钟，但其位移为零。位移是矢量，路程是标量。3 m的位移比5 m的位移大。三、标量和矢量1标量：只有大小没有方向的物理量。2矢量：既有大小又有方向的物理
3、量。3矢量的表示方法：矢量可用一根带箭头的线段(有向线段)表示，线段的长短表示矢量的大小，箭头的指向表示矢量的方向。知识点一三种坐标系的比较分类项目直线坐标系平面坐标系空间坐标系适用运动物体沿直线运动时物体在某平面内做运动时物体在空间内做运动时建立方法在直线上规定原点、正方向和标度，就建立了直线坐标系在平面内画相互垂直的x轴与y轴，即可组成平面直角坐标系。物体的位置由一对坐标值确定在空间画三个相互垂直的x轴、y轴和z轴，即可组成三维坐标系。物体的位置由三个坐标值来确定应用实例M点位置坐标：x2 mN点位置坐标：x3 m，y4 mP点位置坐标：x3 m，y4 m，z2 m情境：如图所示，某运动员
4、正在百米赛道上自南向北全力奔跑，滑冰场上的花样滑冰运动员，空中的飞机。讨论：(1)为准确描述百米运动员在不同时刻的位置和位置变化，应建立怎样的坐标系？提示：可以以赛道起点为原点，选择向北方向为正方向，选取一定的标度，建立直线坐标系。(2)花样滑冰运动员，要描述她的位置，你认为应该怎样建立坐标系？要描述空中飞机的位置，又应怎样建立坐标系？提示：描述运动员的位置可以以冰场中央为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，建立平面直角坐标系。如果要描述飞机的位置，则需要确定一点(如观察者所在的位置)为坐标原点，建立空间直角坐标系。 【典例】(多选)某工地以O点为爆破点，爆破的半径是120 m。从点
5、燃到爆炸的时间是60 s，点爆员要在这段时间内赶快撤离到安全区域，由于没有笔直的路径，以下四个撤离路径安全的是()A先向北跑100 m，再向东跑50 mB先向北跑100 m，再向东偏北45跑50 mC先向北跑100 m，再向东偏南45跑125 mD先向西偏北45跑100 m，再向东偏北45跑75 m【解析】选B、D。先向北跑100 m，再向东跑50 m，此时距离爆破点的距离为 m120 m，已经到达安全区域，故B正确；先向北跑100 m，再向东偏南45跑125 m，此时距离爆破点的距离为 m120 m，已经到达安全区域，故D正确；故选B、D。1一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地
6、面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向。小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A2 m，2 m，1 mB2 m，2 m，1 mC4 m，0，1 m D4 m，0，1 m【解析】选B。根据题意建立如图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为2 m，B点为坐标原点，D点为地面，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，则B正确，A、C、D错误。2以某十字路口的交通岗亭为坐标原点，向东为x轴正方向，向南为y轴正方向，画出坐标系，描述坐标为(60 m，80 m)的建筑物相对于交通岗亭的位置，并求该建筑物距岗亭的距离。【解析】二维坐标系的坐标值顺序为x坐标、y
7、坐标，故该建筑物的坐标x60 m、y80 m，该建筑物位于交通岗亭西60 m、南80 m处，即先向西走60 m，再向南走80 m 即到该建筑物。由勾股定理可知该建筑物距交通岗亭100 m。建立坐标系确定物体位置时，首先要确定原点的位置及坐标轴的正方向，再确定研究对象所处的坐标及位置变化的情况。坐标的绝对值表示沿坐标轴离原点的距离，坐标中的“”“”号表示方位，即“”表示位于坐标轴的正方向一侧，“”表示位于坐标轴的负方向一侧。答案：如图100 m【加固训练】1湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东划行4 km，又向北划行3 km，则O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是()A小船的位置变化了7
8、 kmB小船向东北方向运动了7 kmC小船向东北方向运动了5 kmD小船的位置在东偏北37方向距O点5 km处【解析】选D。如果取O点为坐标原点，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向，则小船的位置坐标为(4 km，3 km)或x4 km，y3 km，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离自己的距离是 km5 km，方向要用角度表示，sin0.6，因此37，表示东偏北的角度。2若某同学在操场上从A点开始先向南走了15 m到B点，接着又向东走了20 m到C点，请你建立合适的坐标系描述该同学的位置及位置的变化。【解析】建立如图所示的坐标系。设A点为坐标原点，则B点坐标为(0，15)，C点坐
9、标为(20，15)。根据几何知识lAC m25 m，设AC与y轴夹角为，则tan ，得53。答案：见解析知识点二位移和路程1位移和路程的区别与联系：项目位移路程区 别物理意义描述质点的位置变化描述质点实际运动轨迹的长度定义从初位置指向末位置的有向线段物体运动轨迹的长度标矢性是矢量,有大小和方向是标量,只有大小,没有方向大小初、末位置之间的距离,由初、末位置决定,与路径无关运动轨迹的长度,与路径有关联系(1)都是描述质点运动的物理量(2)单位相同,在国际单位制中,都是“米”(3)都是过程量(4)位移的大小总小于或等于路程,只有在质点做单向直线运动时,位移的大小才等于路程2.求解位移和路程的思路：
10、情境：在图中，A处两个同学分别沿图中直线走到B(图书馆)、C(操场)两个不同位置。经测量AB、AC的长度是相同的。讨论：(1)两同学的路程是相同的吗？提示：相同。路程是标量，与方向无关。(2)两同学的位移相同吗？提示：不相同。位移是矢量，既有大小，又有方向。虽然两同学的路程相等，但位置变化的方向是不相同的。 【典例】如图所示是一位晨练者每天早晨进行锻炼时的行走路线，从A点出发，沿半径分别为3 m和5 m的半圆经B点到达C点，则他的位移和路程分别为()A16 m，方向从A指向C；16 mB16 m，方向从A指向C；25.1 mC25.1 m，方向从A指向C；16 mD16 m，方向从C指向A；1
11、6 m【解题探究】(1)位移用哪一段表示？提示：位移是从A到C的有向线段；(2)路程用哪一段表示？提示：路程是从A经B再到C的圆弧轨迹长度。【解析】选B。半径为3 m的半圆周长为s1r13.143 m9.4 m，半径为5 m的半圆周长s2r23.145 m15.7 m，人的路程ss1s225.1 m；人的位移大小x2r12r216 m，方向由A指向C，B正确。位移和路程的计算方法(1)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程。(2)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移。1.(多选)如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图，其中A点是所有跑步
12、项目的终点，也是400 m、800 m赛跑的起跑点，B点是100 m赛跑的起跑点。在一次校运动会中，甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑，则从开始比赛到比赛结束时()A甲的位移最大 B丙的位移最大C乙、丙的路程相等 D丙的路程最大【解析】选A、D。甲同学的初、末位置直线距离为100 m，位移大小为100 m，路程也是100 m；乙同学路程为400 m，但初、末位置重合，位移大小为零；丙同学路程为800 m，初、末位置重合，位移大小也为零，所以甲的位移最大，丙的路程最大，则A、D正确，B、C错误。2如图所示，运动场的直线跑道上，每隔4 m放一空瓶。运动员进行往返跑训
13、练时，推倒中间O点处的空瓶后，跑向右侧最近的A点，将空瓶推倒后返回，再推倒出发点左侧A点处的空瓶，之后再跑向右侧的B点，将空瓶推倒，再向左，如此反复。取向右为正方向，表中是运动员在不同时刻对应的位置坐标。时刻/s026122030位置坐标x/m0448812由表格中所给数据试求：(1)02 s内运动员的位移；(2)26 s内运动员的位移；(3)前20 s内的路程和位移。【解析】(1)用坐标表示位移时，位移xx2x1，故02 s内运动员的位移x14 m04 m，方向向右。(2)26 s内运动员的位移x24 m4 m8 m，负号表示方向向左。(3)画出运动员在前20 s内的运动示意图，如图所示，则
14、前20 s内的路程sOAAAABBB40 m位移x38 m08 m，负号表示方向向左。答案：(1)4 m，方向向右(2)8 m，方向向左(3)40 m8 m，方向向左【加固训练】1如图所示，物体从A运动到C，以下说法正确的是()A.经1从A运动到C的位移最小B经2从A运动到C的位移是曲线C经3从A运动到C的位移最大D无论从哪条路线运动，位移都相同【解析】选D。由图看出，三个运动过程物体的起点与终点相同，根据位移是从起点到终点的有向线段可知，位移都相同，位移都是AC。故D正确，A、B、C错误。2.如图所示，一小球在光滑的V形槽中由A点释放，经B点(与B点碰撞所用时间不计)到达与A点等高的C点，设
15、A点的高度为1 m，则全过程中小球通过的路程和位移大小分别为()A m， mB m， mC m， m D m，1 m【解析】选C。小球通过的路程为实际运动轨迹的长度，s22 m m；位移为由初位置到末位置的有向线段，x m m。选项C正确。知识点三矢量和标量1矢量的分析：(1)矢量的表示方法：用带箭头的线段表示，线段的长度表示矢量的大小，箭头的方向表示矢量的方向。(2)矢量大小的比较：矢量大小的比较要看其绝对值大小，绝对值大，则该矢量大。(3)矢量运算规则：标量的运算法则为算术运算法则，矢量的运算法则为以后学到的平行四边形定则。2直线运动中位置和位移的关系：研究直线运动时在物体运动的直线上建立
16、直线坐标系。(1)质点的位置用坐标值表示，位移用坐标的变化量表示。(2)位移xx2x1，其绝对值表示位移的大小。(3)x的正、负表示位移的方向，正值表示与规定的正方向相同，负值表示与规定的正方向相反。 【典例】(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量x表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C，它的位移x14 m5 m9 m；从C运动到B，它的位移为x21 m(4 m)5 m。下列说法中正确的是()A.C到B的位移大于A到C的位移，因为正数大于负数BA到C的位移大于C到B的位移，因为负号表示位移的方向，不表示大小C因为位移是矢量，所以这两个矢量的大小无法比
17、较D物体由A到B的位移x1 m5 m4 m【解析】选B、D。位移是位置坐标的变化量，位移的负号仅表示方向，不表示大小，故B正确，A、C错误；由位移公式可知D正确。1(多选)关于矢量和标量，下列说法中正确的是()A矢量是既有大小又有方向的物理量B标量是既有大小又有方向的物理量C位移10 m比5 m小D10 比5 的温度低【解析】选A、D。由矢量的定义可知，A正确，B错误；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，其大小由数值和单位决定，所以10 m的位移比5 m的位移大，故C错误；温度的正、负是相对温度为0 时高出和低于的温度，所以10 比5 的温度低，故D正确。2下列关于位移和路程的说法中正确的是
18、()A虽然位移是矢量，路程是标量，但它们的物理意义是一样的B物体做单向直线运动，其位移的大小和路程相同C物体做曲线运动，其位移的大小和路程相同D位移的方向与质点运动的方向总是一致的【解析】选B。位移是矢量，路程是标量，它们的物理意义是不一样的，选项A错误；物体做单向直线运动，其位移的大小和路程相同，选项B正确；物体做曲线运动，其位移的大小小于路程，选项C错误；质点运动的方向是速度方向，位移的方向与质点运动的方向不一定是一致的，选项D错误。【加固训练】(多选)关于矢量和标量，下列说法正确的是()A标量只有正值，矢量可以取负值 B标量和矢量无根本区别 C标量和矢量，一个只有大小，一个有大小也有方向
19、D标量和矢量的运算方法不同【解析】选C、D。 标量和矢量都有正负值，A错。标量只有大小，没有方向，矢量既有大小，又有方向，B错，C对。标量与矢量相比最大的不同是它们的运算法则不同，标量采用之前所学的算术运算法则，矢量的运算方法以后学习，D对。【拓展例题】考查内容：路程和位移的计算【典例】一支队伍长为150 m，沿平直公路匀速前进。模拟演习中，通讯员从队尾跑步前进300 m赶到队首，传达命令后立即返回队尾。当通讯员返回队尾时，队伍已前进了200 m，则在此全过程中通讯员的位移和路程分别是多少？【解析】通讯员前进300 m赶到队首，然后返回队尾，这段时间内队伍前进了200 m，即通讯员返回时运动的
20、距离是100 m。通讯员经历了先前进，再返回的两个过程。位移为从初位置指向末位置的有向线段，而路程是运动轨迹的总长度。故通讯员的位移为200 m，方向向前，而通过的路程是300 m100 m400 m。 答案：200 m，向前400 m 1.如图所示，一个可看作质点的物体沿两个半径分别为R和r，相连接的半圆弧轨道从A点经B点运动到C点，A、B、C三点共线，则物体从A运动到C的位移大小和路程分别为()ARr，RrB2R，2RC2R2r，2R2r D2R2r，Rr【解析】选D。位移是由初位置指向末位置的有向线段，所以位移大小为x2R2r，路程是质点运动轨迹的长度，故sRr，D正确。【加固训练】关于
21、质点的位移和路程，下列说法中正确的是()A位移是矢量，位移的方向即为质点运动的方向B路程是标量，即位移的大小C质点做单向直线运动时，路程等于位移的大小D位移可能比路程大【解析】选C。位移是矢量，位移的方向是从起点指向终点，故选项A错误；路程是标量，其大小是物体实际运动的路径大小，故选项B错误；当质点做单向直线运动时，其路程与位移大小才相等，故选项C正确；位移大小等于或小于路程，不可能大于路程，故选项D错误。2关于位移和路程，下列说法正确的是()A物体沿直线运动，通过的路程等于位移的大小B两物体通过的路程不等，位移可能相同C物体通过一段路程，其位移一定不为零D物体沿直线向某一方向运动，通过的路程
22、就是位移【解析】选B。物体沿直线运动做单向运动时，通过的路程等于位移的大小，故A错误。 两物体通过的路程不等，位移可能相同，故B正确。 物体通过一段路程，其位移有可能等于零，比如圆周运动一周，故C错误。 物体沿直线向某一方向运动，通过的路程在大小上等于位移，但路程不是位移，故D错误。3如图所示，在阅兵仪式上，被检阅的方队和战车依次从天安门前经过，以北京长安街为坐标轴x，向西为正方向，以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O，建立一维坐标系。一辆装甲车最初在原点以东3 km处，一段时间后行驶到原点以西2 km处。这辆装甲车最初位置坐标和最终位置坐标分别是()A.3 km，2 kmB3 km，2 kmC3 km，2 km D3 km，2 km【解析】选B。解答本题可按以下流程分析：则B正确，A、C、D错误。4如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯(可视为质点)由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()AR B2RCR DR【解析】选D。位移表示物体的位置变化，是一条从初位置到末位置的有向线段，其大小取决于运动起点和终点的位置，与路径无关，方向由起点指向终点，题中气门芯的水平方向的位移为R，竖直方向的位移为2R，根据矢量合成的规律，合位移为R，故D正确。关闭Word文档返回原板块
