1、第二章 匀变速直线运动的研究专题测试：匀变速直线运动规律的应用（45分钟完成）目的要求：1熟练掌握匀变速直线运动基本规律；2会推导重要推论；3灵活运动匀变速直线运动的规律的解题。1甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度v1做匀速运动，后一半时间内以速度v2做匀速运动；乙车在前一半路程内以速度v1做匀速运动，后一半路程内以速度v2做匀速运动，已知v1v2。则（ ）A甲先到达B乙先到达C甲、乙同时到达D不确定2如图1所示，A、B两物体相距s7m，物体A以vA4m/s的速度向右匀速运动。而物体B此时的速度vB10m/s，向右做匀减速运动，加速度a2m/s2。那么物体
2、A追上物体B所用的时间为（ ）vAvBABs图1A7sB8sC9sD10s3在轻绳的两端各拴一个小球，一人用手拿着上端的小球站在三楼的阳台上，放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差为t0。如果站在四楼的阳台上，放手让小球自由下落，则两小球相继落地的时间差将（ ）A不变B变大C变小D无法判断4从高度为125m的塔顶，先后落下a、b两球，自由释放这两个球的时间差为1s，则以下判断正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）A b球下落高度为20m时，a球的速度大小为20m/sBa球接触地面瞬间，b球离地高度为45mC在a球接触地面之前，两球的速度差恒定D在a球接触地面之前，两球离地的高度差
3、恒定5从匀加速上升的气球上释放一物体，在放出的瞬间，物体相对地面将具有（ ）A向上的速度 B向下的速度C没有速度 D向下的加速度6一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球s06m处有一小石子以20m/s的初速度竖直上抛，则下述正确的是（g取10m/s2，不计空气阻力）（ ）A石子能追上气球B石子追不上气球C若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s末追上气球D若气球上升速度为7m/s，其余条件不变，则石子到达最高点时，恰追上气球7某同学身高1.8m，在运动会场上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算出他起跳时坚直向上的速度大约为（
4、取g10m/s2 ）（ ）A2m/sB4m/sC6m/sD8m/s8甲、乙两物体相距s，同时同向运动，甲在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动；乙在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动，下列说法中正确的是（ ）A当a1a2时，只能相遇一次B若a1a2时，可能相遇一次C若a1a2时，不可能相遇两次D若a1a2时，一定相遇9以10 m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，刹车后6s内汽车的位移多_m。 10一个物体以某一初速度v0开始作匀减速直线运动直到停止，其总位移为s。当它的位移为时，所用时间为t1，当它的速度为时，所用时间为t
5、2。则t1t2_。11在测定匀变速直线运动的加速度实验中，把打出的每一个点都作为计数点，量得所得纸带上第6计数点到第11计数点之间的距离为2.0cm，第21计数点到26计数点之间的距离为4.4cm。已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，那么可知小车运动的加速度是_m/s2。图212做匀加速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率为50Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图2所示，使每一条纸带下端与x轴重合，左边与y轴平行，将纸带段粘贴在直角坐标系中，则：（1）在第一个0.1s内的平均速度是 m/s；（2）小车运动的加速度是 m/s2。13一辆汽车从车站由
6、静止起动，做匀加速直线运动。司机发现有人未上车，急忙刹车，车做匀减速直线运动而停下来，结果总共在5s内前进了10m。汽车在运动过程中速度的最大值vm_m/s。ABs0sAsB图314如图3所示，A、B两物体在同一直线上运动，当它们相距 s07m时，A在水平拉力和摩擦力的作用下，正以vA 4m/s的速度向右做匀速运动，而物体B此时速度vB10m/s向右，以a2m/s2的加速度做匀减速运动，则经过多长时间A追上B?若vA8m/s，则又经多长时间A追上B？参考答案1【答案】AvtOt1vtOt2【点拨】假定v1v2，作出两车的速度图象，如右图所示。图象下方包围的面积值等于位移值，甲、乙两辆汽车沿平直
7、公路从某地同时驶向同一目标，位移值应该相等。从图象可知看出，t1t2，甲先到达目标。当v1v2时，可作类似分析，结论也应该是甲先到达目标。2【答案】B【点拨】物体B从开始到停下来所用的时间5s，在些时间内B前进的距离sB25m，B前进的距离sAvAt20m。故此时刻A、B相距（57）m12m，所以再经过3sA才能追上B，故物体A追上物体B所用的时间为8s。3【答案】C【点拨】放手时的高度增大，前一个小球落地时的速度增大，故后一个小球再运动绳长的距离所用的时间将减小。4【答案】BC【点拨】从高度为125m的塔顶，先自由释放的a球，从释放到落地所用的时间为t15s，自由释放这两个球的时间差为1s，
8、当b球下落高度为20m时，a球下落了3s时间，速度大小应为30m/s；当a球接触地面瞬间，b球下落的时间为t24s，b球下落的高度为80m，离地高度为45m。在a球接触地面之前，a球相对于b球作向下的匀速直线运动，两球的速度差恒定，速度差始终为10m/s，两球离地的高度差逐渐增大。5【答案】AD【点拨】从匀加速上升的气球上释放一物体，物体释放前与气球一起向上运动，在放出的瞬间，物体相对地面将具有向上的速度。物体释放前与气球有相同的向上的加速度，在放出的瞬间，物体做竖直上抛运动，有向下的加速度。6【答案】BC【点拨】一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方有一小石子以20m/s的初
9、速度竖直上抛，以气球为参考系，小石子做初速度为10m/s的竖直上抛运动，上升的最大高度H5ms06m，所以石子追不上气球。若气球上升速度为9m/s，其余条件不变，则石子在抛出后1s，因91s0（201）m15m，则石子在抛出后1s末追上气球。若气球上升速度为7m/s，其余条件不变。石子到达最高点用时t02s。设石子抛出后经时间t追上气球，则有：7ts020t，代入数据解得：t10.6s，t22s。但t22s时石子到达最高点，此时石子的速度小于气球的速度，所以石子在到达最高点前t10.6s时能追上气球，石子到达最高点时不可能再追上气球。7【答案】B【点拨】人的重心在跳高时约升高h0.9m，因而初
10、速度4.2m/s。8【答案】ABD【点拨】设甲、乙两物体经ts相遇，则有所以：若a1a2，则，相遇一次；若a1a2，且0时，t有一解或两解，即两物体可能相遇一次，也可能相遇两次；若a1a2，则0，而t0，所以相遇一次。9【答案】20【点拨】由题意知，汽车刹车后经t11.5s时的瞬时速度v16.25m/s，设汽车刹车的加速度为a，有v1v0at1，代入数值解得：a2.5m/s2。设汽车从刹车到停下来所需的时间为t，有vtv0at0，代入数值求得：t4s，这说明汽车在后2s内已停止。设汽车从刹车到停下来的位移为s，有vt2v022as，代入数值求得：s20m。10【答案】【点拨】设加速度为a，运动
11、的总时间为t，则有：，解得：，故：t1t211【答案】0.8【点拨】611162621s1s2s3s4已知打点计时器所用交流电源的频率是50Hz，第6计数点到第11计数点之间的时间与第21计数点到26计数点之间的时间相等，均为T0.1s，设第6计数点到第11计数点之间的距离为s1，第21计数点到第26计数点之间的距离为s4，如右图。根据匀变速直线运动的特点有：saT2，s4s13 aT2，统一单位，代入数据解得：a0.8m/s2。12【答案】（1）0.225；（2）0.75或0.76【点拨】（1）（略）；（2）连接1、2、3等纸带上各点，得到的图线是平均速度随时间的变化图线，即t图线，而物体在
12、某一段时间内的平均速度等于物体在中间时刻的瞬时速度，即vt图象和t图象斜率相等。测出直线的斜率k=v/t。则加速度ak075m/s2。13【答案】4【点拨】vtvmt1tO根据题意可作出汽车运动的vt图象，如右图所示。设汽车能达到的最大速度为vm，由图象可知，汽车在加速和减速阶段的平均速度都等于最大速度的一半，即全程内的平均速度是由解得：vm4m/s。14【答案】8s；3.82s【解析】先判断A追上B时，是在B停止运动前还是后。 B匀减速到停止的时间为：t05s 在5s内A运动的位移：sAvAt020m 在5秒内B运动的位移：sBvBt025m因为：sAsBs0，即：B停止运动时，A还没有追上B。A追上B的时间为：tt08s若vA8m/s，则A在5s内运动的位移为：sAvAt040m因为：sAsBs0 ，即：B停止运动前，A已经追上B。则：t（12）s3.82s。
