1、长方体与正方体-重难点练习一、 基础题填空1、 一个长方体的长、宽、高都扩大倍，它的表面积就（）。2、 一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）。3、两个棱长厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。4、用棱长厘米的小正方体木块拼成一个较大的的正方体，至少要（）块这样的小木块，拼成的正方体的棱长是（），表面积是（）。5、把一根长3米的长方体木料，锯成两个等长的长方体，表面积增加了40平方厘米，这根木料原来的体积是（ ）立方分米。判断1、物体的体积越大，所占的空间就越大。 （）2、任何一个物体不管怎么放置，所占的空间相同。（ ）3、正方体最少切三刀才能得到小正方体。
2、（ ）4、在一个正方体的一角切下一个小正方体，正方体的体积和表面积都变小。（ ）5、有6个面，12条棱，8个顶点的物体不是长方体就是正方体。 （ ）选择1、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（）.体积相等，表面积不相等 .体积和表面积都不相等 .表面积相等，体积不相等2、棱长1米的正方体可以切成（ ）个棱长1分米的小正方体。.10 .100 .1000 D.100003、一个长6dm，宽4dm，高5dm的长方体盒子，最多能放（ ）棱长为2dm的正方体木块。.12 .13 .14 D.154、长方体的六个面中，最少有( )个面相等。A.2B.3C.4 D.05、 某工厂安装一批可伸缩的
3、正方体通风管，如图所示（忽略接口处）。若通风管向前伸出0.2米，体积增加了0.2立方米。工厂一共架设了10节，则所占空间为（ ）立方米.10 .12 .20 D.2二、 综合题型1、 把19个棱长为3厘米的正方体重叠起来，如图所示，拼成一个立体图形，求这个立体图形的体积和表面积。2、 在一个长24分米、宽9分米、高8分米的水槽中注入4分米深的水，然后放入一个棱长为6分米的铁块。问水位上升了多少分米？3、教师节时，王婧想送给老师一件礼物，她测量了一下，礼物长18厘米，宽12厘米，高10厘米，她想把它装在一个长厘米，宽厘米，体积为.立方米的包装盒里，能否装得下？4、一个长方体木块，从下部和上部分别
4、截去高为3厘米和2厘米的长方体后，便成为一个正方体，其表面积减少了120平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？5、在一个棱长为3厘米的大立方体的顶部挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在这个立体图形的表面积。6、 一个正方体木箱，从外面量棱长总和为48厘米，箱壁厚为1厘米，求木箱容积。7、 一块正方体铁皮长24厘米死角减去边长为3厘米的正方形后，然后通过折叠焊接，做成一个无盖的铁盒，铁盒的容积为486立方厘米。求原来长方形铁皮的面积。8、 有两个立着的长方体容器，甲容器长8分米，宽6分米，水深3分米，乙容器空着，现在从甲容器中倒入一部分水到乙容器中，使它们水面同样高。问:水面的高度为多少？
5、三、 创新探究题1、 小明在用一个个棱长为1厘米的小立方体搭积木，如下图所示。若要搭成完整的一个长方体，照这样摆，至少还需要摆几个这样的小立方体，才能摆成？这个长方体的体积是多少？2、有一个游泳池（如下图所示），底面为长方形，长为25m，宽为12m，标准水深为1.5m。（1） “师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。说文解字中有注曰：“师教人以道者之称也”。“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老”“师
6、”连用最初见于史记，有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。工作人员要在泳池四周漆一条水深刻度线，线的长度是多少？死记硬背是一种传统的教学方式,在我国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,
7、“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。（2） 人的平均体积是0.06立方米，假设在泳池中每个游客会有一半身体浸入水中。某日泳池游客达到a人，则此时泳池的水会上升 米。（用含a式子表示）课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。（3） 泳池每天会进行一次水循环，以保证水质的清洁卫生。循环过程为：有一进水口以50立方米/分钟速度进水，出水口会以100立方米/分钟的速度出水，两个水口同时进行，当原池水排完后，出水口自动关闭，继续进行进水，达到水深刻度线后则停止进水口工作，循环完成。问：多久完成一次循环工作？
