1、3位置变化快慢的描述速度 第1课时 位置变化快慢的描述速度 基础认知自主学习一、速度1物理意义：描述物体位置变化_的物理量。2定义：位移与发生这段位移所用_的比值。3定义式：vxt。4单位：在国际单位制中，速度的单位是_，符号是 m/s 或 ms1，常用的单位还有千米每小时(km/h 或 kmh1)、厘米每秒(cm/s 或 cms1)等。5矢量性：速度是矢量，其方向与时间 t 内的位移 x 的方向相同。快慢 时间 米每秒 二、平均速度和瞬时速度1平均速度：(1)物理意义：描述物体在一段时间内运动的_快慢程度和方向。(2)定义式：v _。(3)方向：与位移的方向_。平均 xt相同 2瞬时速度：(
2、1)物理意义：描述物体在_运动的快慢。(2)速率：瞬时速度的_。(3)匀速直线运动：瞬时速度保持_的运动。在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度_。某时刻 大小 不变 相等 高速路口上的限速牌指的是平均速度还是瞬时速度？提示：瞬时速度。三、速度时间图像1建系：以速度 v 为纵轴，时间 t 为横轴建立直角坐标系。2描点：根据计算出的不同时刻的瞬时速度值，在坐标系中描点。3连线：用_把这些点连接起来就得到了一条能够描述速度 v 与时间t 关系的图线，即 v-t 图像。如图所示。平滑曲线 4v-t 图像的意义：v-t 图像非常直观地反映了_随时间变化的情况，但它_运动的轨迹。速度 不是 学习速度的概念
3、后，我们分析判断下列速度哪些表示瞬时速度？短跑运动员百米冲刺速度。高速公路上的限速。高速列车从北京到上海的速度。炮弹从炮口的出射速度。跳伞运动员落地时的速度。赛车跑完全程的速度。猎豹追赶羚羊的速度。表示瞬时速度的有_。一位女士由于驾车超速而被警察拦住。警察走过来对她说：“太太，您刚才的车速是 90 km/h！”这位女士反驳说：“不可能的！我才开了 7 分钟，还不到 1 小时，怎么可能走了 90 km 呢？”“太太，我的意思是：如果您继续像刚才那样开车，在下一个小时里您将驶过 90 km。”“这也是不可能的。我只要再行驶 10 km 就到家了，根本不需要再开 90 km 的路程。”思考：从物理学
4、角度看，你认为这位女士主要是由于没弄清哪个物理概念？提示：速度。能力形成合作探究一、速度考点 1 平均速度和瞬时速度的比较(科学思维科学推理)出现上述问题的主要原因是什么？提示：混淆了瞬时速度和平均速度的概念。平均速度瞬时速度物理意义描述物体在一段时间内运动的快慢和方向，与一段时间或位移对应，只能粗略描述物体运动的快慢及方向描述物体在某时刻运动的快慢和方向，与时刻或位置对应，可以精确描述物体运动的快慢及方向大小由 vxt 求出当 t0 时，用 vxt 计算出的是那一时刻的瞬时速度平均速度瞬时速度方向与位移的方向相同，不一定与物体瞬时运动方向相同某一时刻物体运动的方向联系(1)在匀速直线运动中，
5、平均速度和瞬时速度相等(2)当位移足够小或时间足够短时，可以认为平均速度就等于瞬时速度 平均速度必须指明对应的是哪段时间或哪段位移内的平均速度。【典例 1】(多选)物体的 x-t 图像如图所示，根据图像判断下列说法正确的是()A物体在 02 s 内的平均速度为 3 m/sB物体在 03 s 内的平均速度为 2 m/sC物体在第 3 s 末的速度为 2 m/sD物体在第 5 s 内的平均速度为6 m/s【解题探究】(1)在 x-t 图像中,怎样求某段时间的位移?提示:这段时间末位置坐标减初位置坐标。(2)“第 5 s 内”表示的是时间还是时刻?提示:时间,强调的是第 5 s 这一秒钟。【解析】选
6、 A、B、D。由题图根据 vxt 可知，选项 A、B 正确；24 s 内，x 不变表示物体静止，第 3 s 末速度为 0，选项 C 错误；物体在第 5 s 内做匀速直线运动，速度为6 m/s，选项 D 正确。解答平均速度和瞬时速度问题的三点注意(1)瞬时速度对应 某一时刻或某个位置。(2)平均速度对应 某段时间或某段位移。(3)不同过程或不同时间段的平均速度一般不同。考点 2 平均速度与平均速率的比较(科学思维科学推理)平均速度平均速率定义平均速度=位移时间平均速率=路程时间标矢性矢量标量区别物理意义粗略描述物体位置变化的快慢粗略描述物体运动的快慢平均速度平均速率都是描述物体运动快慢的物理量单
7、位相同表达式都可写成 v xt 的形式，但注意“x”的意义不同(v 表示平均速度时，x 指位移；v 表示平均速率时，x 指路程)联系只有在单方向直线运动中位移的大小才等于路程,平均速度的大小才等于平均速率【典例 2】如图所示，一质点沿半径 r20 cm 的圆周自 A 点出发沿逆时针方向匀速率运动，在 2 s 内运动34 圆周到达 B 点，取 3.14。求：(1)质点的位移和路程；(2)质点平均速度的大小和平均速率。程序内容提取信息(1)从 A 点逆时针匀速率运动。(2)在 2 s 内运动34 圆周到达 B 点。情境转化(1)匀速率运动指的是速度大小不变。(2)沿34 圆周运动路程和位移不相等。
8、选择规律(1)平均速度位移时间(2)平均速率路程时间【解析】(1)质点的位移是由 A 点指向 B 点的有向线段，则位移大小为线段 AB 的长度由题图中几何关系可知位移xr2r2 2 r28.3 cm质点位移的方向由 A 点指向 B 点质点的路程为轨迹的长度，则l34 2r34 220 cm94.2 cm。(2)根据平均速度的定义得vxt 28.3 cm2 s0.141 5 m/s根据平均速率的定义得v lt 94.2 cm2 s0.471 m/s。答案：(1)28.3 cm，方向由 A 点指向 B 点 94.2 cm(2)0.141 5 m/s 0.471 m/s1瞬时速度是指()A运动物体在
9、某一位置的速度，是物体在该位置速度的大小B运动物体在某一段位移内的速度，既能表示物体在该段位移内速度的大小，又能表示速度的方向C运动物体在某一段位移内的速度，只能表示物体在该段位移内速度的大小，不能表示速度的方向D运动物体在某一时刻的速度，既能表示物体在该时刻速度的大小，又能表示速度的方向【解析】选 D。物体在某一位置或某一时刻的速度是瞬时速度，是矢量，选项 A、B、C 错误，D 正确。2.(2021台州高一检测)如图所示为一升降机向上做直线运动的位移时间图像，以竖直向上为正方向，根据图像：(1)描述升降机在 25 s 内的运动情况；(2)求升降机在 025 s 内平均速率和平均速度的大小。【
10、解析】(1)由 x-t 图像可知，010 s 位移在增加，并且斜率不变，则证明升降机在匀速向上运动，速度大小由匀速直线运动速度公式得：vxt 30 m10 s 3 m/s，1015 s 斜率为零，则此时速度为零，即升降机此时处于静止状态，1525 s，位移在减小，并且斜率不变，则证明此时升降机在匀速向下运动，速度大小由匀速直线运动速度公式得：v0 xt 10 m10 s 1 m/s；(2)025 s 内的路程为：x130 m10 m40 m，平均速率的大小为：v1x1t 40 m25 s 1.6 m/s；025 s 内的位移为：x2(200)m20 m，平均速度的大小为：v2x2t 20 m2
11、5 s 0.8 m/s；答案：(1)见解析(2)1.6 m/s 0.8 m/s【补偿训练】如图所示是三个质点 A、B、C 的运动轨迹，三个质点同时从 N 点出发，又同时到达 M 点，下列说法正确的是()A.从 N 到 M 的过程中，A 的平均速率最大B三质点从 N 到 M 的平均速率相同C三质点从 N 到 M 的平均速度不相同D到达 M 点时 A 的速率最大【解析】选 A。相同时间内，A 运动的路程最长，故 A 的平均速率最大；A、B、C 位移相同，故三质点的平均速度相同；无法判断到达 M 点时谁的速率最大。只有选项 A 正确。二、速度时间图像(科学思维模型建构)百米赛跑时运动员的速度从始至终
12、是不变的吗？如果有变化，你估计是怎样变化的？某位运动员的百米赛跑的成绩是 10.57 s，按照你的估计画出他在这段时间的v-t 图像的草图。如果是没有受过训练的同学跑百米，他的 v-t 图像的形状可能有什么不同？提示：运动员在百米赛跑中，速度变化较大。大致可以分为三个阶段：启动阶段，速度从零迅速增大；中间阶段，这一阶段速度几乎不变；冲刺阶段，速度逐渐增到最大。如图 1 所示。如果是没有受过训练的同学跑百米，他的速度可能是先增加到最大，然后又逐渐减小。如图 2 所示。速度时间图像意义反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律应用1.由图像能看出每一时刻对应的瞬时速度2.由图像判断物体的运动性质【
13、典例】有一质点，从坐标原点 O 自 t0 时刻开始沿 x 轴运动，其 v-t 图像如图所示。现有下列说法，其中正确的是()At0.5 s 时质点离 O 点最远Bt1.0 s 时质点离 O 点最远Ct1.0 s 时质点回到 O 点Dt0.5 s 时质点开始向正方向运动【解析】选 B。在前 1 s 内质点沿负方向运动，在后 1 s 内沿正方向运动，两段时间内位移大小相等，所以 t1 s 时离原点最远，t2 s 时，回到出发点。t0.5 s时质点向负方向运动。综上分析 B 正确，A、C、D 错误。故选 B。1(2021湖州高一检测)如图所示为某物体做直线运动的速度图像，由图像可知()A.2 s 和
14、7 s 时物体的速度大小均为 2 m/s，方向相反B物体在第 4 s 内平均速度大小为 2 m/sC8 s 时物体的速度为 0，加速度大小为 2 m/s2D物体在 8 s 内运动的平均速度为 2 m/s【解析】选 C。由题图知，2 s 和 7 s 时物体的速度大小均为 2 m/s，速度均为正值，可知速度方向相同，故 A 错误；第 3 s 末的速度为 v33 m/s，第 4 s 末的速度为v44 m/s，由于物体在前 4 s 内做匀加速直线运动，则物体在第 4 s 内平均速度大小为 v v3v42342m/s3.5 m/s，故 B 错误；8 s 时物体的速度为 0，加速度大小为 a|vt|486
15、m/s22 m/s2，故 C 正确；物体在 8 s 内运动的位移等于梯形面积的大小，为 x2824 m20 m，平均速度为 v xt 208m/s2.5 m/s，故 D 错误。2(多选)物体在水平面运动，则在如图所示的运动图像中，表明物体在做匀速直线运动的图像是()【解析】选 A、C。x-t 图像倾斜的直线表示做匀速直线运动，故 A 正确；v-t 图像中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示做变速直线运动，斜率表示加速度，故 C 正确，B、D 错误。故选 A、C。【拓展例题】考查内容：激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率【典例】激光测速仪能够测量运动物体的瞬时速率。其测量精度较
16、高，广泛应用于交通管理等领域。如图所示，测速仪向汽车发射一束激光，经反射后被接收装置接收。只要测出从发射到接收所经历的时间，便可得到测速仪到汽车的距离。在测量时，测速仪在设定的极短时间内分别发射两束激光，对汽车进行两次这样的距离测量(s1、s2)，就可计算出这段时间内汽车位移的大小 s，从而得到汽车的瞬时速率。设测速仪离路面的高度为 l，两次发射激光束的时间差为 t，试根据激光测速仪的测量原理图，写出汽车瞬时速度的表达式。【解析】汽车在 t 时间内的位移：ss21 l2 s22 l2则汽车的瞬时速度v st s21 l2s22 l2t。光电门光电门结构图如图所示，当物体通过光电门时光被挡住，计
17、时器开始计时，当物体离开时停止计时，这样就可以根据物体大小与运动时间计算物体运动的速度；若计时装置具备运算功能，使用随机配置的遮光板(宽度一定)，可以直接测量物体的瞬时速度。光电门是由一个小的聚光灯泡和一个光敏管组成的，聚光灯泡对准光敏管，光敏管前面有一个小孔可以接收光的照射。光电门与计时仪是按以下方式连接的。即当两个光电门的任一个被挡光时，计时仪开始计时；当两个光电门中任一个被再次挡光时，计时终止。计时仪显示的是两次挡光之间的时间间隔。探究：怎样用光电门测瞬时速度？提示：实验装置如图所示，使一辆小车从一端垫高的木板上滑下，木板旁有光电门，其中 A 管发出光线，B 管接收光线。当固定在车上的遮
18、光板通过光电门时，光线被遮挡，计时仪可以直接读出光线被遮挡的时间。这段时间就是遮光板通过光电门的时间。根据遮光板的宽度 x 和测出的时间 t，就可以算出遮光板通过光电门的平均速度 vxt。由于遮光板的宽度 x 很小，因此可以认为，这个平均速度就是小车通过光电门的瞬时速度。学情诊断课堂测评1(水平 1)如图所示，某汽车内的仪表盘显示了汽车行驶的相关数据，则此时汽车的()A速率约为 50 m/sB瞬时速度约为 50 m/sC速率约为 50 km/hD平均速度约为 50 km/h【解析】选 C。汽车内的仪表盘显示的是汽车瞬时速度的大小，即速率，单位为 km/h，由题图可知，汽车速率约为 50 km/
19、h，选项 C正确。2(水平 1)四月的江南草长莺飞，桃红柳绿，雨水连绵。伴随温柔的雨势，时常出现瓢泼大雨，雷电交加的景象，在某次闪电过后约 2 s 小明听到雷声，则雷电生成处离小明的距离约为()A6102 mB6104 mC6106 mD6108 m【解析】选 A。声速大约为 340 m/s，所以雷电生成处离小明的距离约为 svt680 m6102 m，选项 A 正确。3(水平 1)某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速 110 公里行驶了 200 公里。其中“时速 110 公里”“行驶 200 公里”分别是指()A速度、位移B速度、路程C速率、位移D速率、路程【解析】选 D。时速不考虑方向
20、，即为速率，200 公里为路程，D 正确。4(水平 2)下列关于速度的说法正确的是()A速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快B速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大C速度越大，位置变化越快，位移也就越大D速度是矢量，速率也是矢量【解析】选 A。速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，故选项 A 正确，B 错误；速度越大，位置变化越快，但位移表示位置变化的大小，速度大，位移不一定大，故选项 C 错误；速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，故选项 D 错误。5(水平 2)一个运动员在百米赛
21、跑中，测得 50 m 处的瞬时速度为 8 m/s，10 s 末到达终点时速度为 11 m/s，则全程的平均速度大小为()A8 m/s B9 m/s C10 m/s D11 m/s【解析】选 C。排除题目中的干扰因素，百米比赛为直道，其位移为 100 米，所以平均速度为：v xt 10010 10 m/s，故 A、B、D 错误，C 正确。【补偿训练】关于速度的定义式 vxt，下列叙述不正确的是()A物体做匀速直线运动时，速度 v 与运动的位移 x 成正比，与运动时间 t 成反比B速度 v 的大小与运动的位移 x 和时间 t 都无关C此速度定义式适用于任何运动D速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
22、【解析】选 A。vxt 是计算速度的定义式，适用于任何运动，C 正确；此式说明速度可用位移 x 与时间 t 的比值来获得，并不能说速度 v 与位移 x 成正比，与时间 t 成反比，A 错误，B 正确；速度的大小表示物体运动的快慢，方向表示物体运动的方向，D 正确。6(水平 2)某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为 v1，下山的平均速率为 v2，则往返全程的平均速度的大小和平均速率分别是()Av1v22，v1v22 Bv1v22，v1v22C0，v1v2v1v2D0，2v1v2v1v2【解析】选 D。此人往返全程的位移为 x0，故平均速度vxt 0，而平均速率 vst，s 代表路程，因上、下山过程的路程相同，可得 vss2v1s2v2 2v1v2v1v2，选项 D 正确。
