1、1带电粒子电场中静止或做匀速直线运动时带电粒子所受合外力必为零2带电粒子在电场中的加速运动若带电粒子在匀强电场中加速运动，则既可运用动力学方法处理，又可以运用动能定理处理；若带电粒子在非匀强电场中加速，则往往只能运用动能定理方法处理22022011221122WqEdqUmvmvWqUmvmv带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量在匀强电场中：在非匀强电场中：电场对带电粒子的加速作用只与加速电压有关，与电场是否为匀强电场无关，通常用功能关系求解一、带电粒子在恒定电场中加速运动例1、一平行板电容器，两板间电压为U，一质子自两板中央处静止释放，要求用
2、两种方法来求电荷到达极板时的速度21,222dUUqEaddmUq dUqvaxdmmUqvm：设电容器两极板相距，则 则 由直线运动规律所解以法方析：点评：1.要注意微观粒子(如电子、质子、粒子、离子等)除有说明或明确暗示外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)带电颗粒(如液滴、油滴、尘埃、小球等)除有说明或明确的暗示以外，一般都不忽略重力.2.要用力和运动的观点来分析带电体的运动模型，同时也要体会用功和能的观点列式求解的简捷21.2222kUUqWqWEmvUqvm质子自两极板中点释放，到达极板，电场做功由方法动能定理得,即，：变式训练1、(2010浙江宁波联考)如图651所示，两平行金属板
3、水平放置，间距为d，板间存在匀强电场一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，以竖直向下的初速度从上板的小孔射入，当它从下板的小孔穿出时所用的时间为t，若小球以同样大小的初速度从下板的小孔竖直向上射入，则从上板小孔穿出时所用的时间为t/2.不计空气阻力图651求：(1)指出两板间电场强度的方向(2)求电场强度的大小(3)求小球穿出下板小孔时速度v1与穿出上板小孔时速度v2之比v1v2.202002210121222454,123333aEq mgmadv tatttdvaddavttvmdmgqtvEq场强方向根据题意，小球在电场中运动的加速度 应竖直向上从上往下：从下往上：由式解得电场强度解析：
4、竖直向下：由两式解得：则 1220717323dtdatvvavtvt，所以二、带电粒子在电场、重力场的混合场中的运动例2、已知如图652，水平放置的平行金属板间有匀强电场一根长l的绝缘细绳一端固定在O点，另一端系有质量为m并带有一定电荷的小球小球原来静止在C点当给小球一个水平速度后，它可以在竖直面内绕O点做匀速圆周运动若将两板间的电压增大为原来的3倍.图652求：要使小球从C点开始在竖直面内绕O点做圆周运动，至少要给小球多大的水平初速度？在这种情况下，在小球运动过程中细绳所受的最大拉力是多大？22232.2211,2,.22212DDCCvCmgDCDmglmvmvmvDFgLFmmglg由
5、已知，原来小球受到的电场力和重力大小相等，增大电压后电场力是重力的 倍在 点，最小速度对应最小的向心力，这时细绳的拉力为零，合力为，可求得速度为在最高点 小球受到的拉力最大从 到 对小球用动能定理：在 点 得 解解析：点评：用等效的观点解决有关的问题，能收到事半功倍的效果然而等效是有条件的在学习交流电的有效值与最大值的关系时，我们在有发热相同的条件下将一个直流电的电压(电流)等效于一个交流电本题中，把两个场叠加成一个等效的场，前提条件是两个力做功都与路径无关变式训练2、如图653所示，两块与水平方向成角的平行带等量异种电荷的金属板AB与CD，正对放置，板长均为L，有一质量为m、带电量为q的微粒
6、从金属板A端以速度v0沿水平方向进入两板间，并沿直线从金属板D端射出试求：(1)两金属板间电压是多少？(2)带电微粒从D端射出时的速度为多少？图653 2202202sinc12oscoscostansintan2,2sinco,osscqEmgmgEqdlUmglqglvEdqEmaa gADlvvaxxv粒子在两板间运动时受到电场力和重力的作用，粒子在竖直方向平衡有得 由图中几何关系 则两板间的电压 水平方向有得 从 到 过程中微粒做匀减速直线运动有 其中解得解析：三、带电粒子在交变电场中的运动例3、如图654甲所示，相距d5cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地
7、(电势为零)，A板电势变化的规律如图654乙所示图654将一质量m2.01027kg，电量q1.61019C的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力求：(1)在t0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；(2)若A板电势变化周期T1.0105s，在t0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时速度的大小；(3)A板电势变化频率多大时，在tT/4到tT/2时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板 2292945,.102225.0 104.0 10/24.0 1010/22 1201/UEdUFqEqFmadUa q mdTTaTmtATv am sm sm s电场强度
8、 带电粒子所受电场力，粒子在 时间内走过的距离为，故带电粒子在时恰好到达 板根据动量定理，此时粒子速度解析：2244232411224165 2 10/1.631TTttAtTTtATAxaaTAx dfTaHzfd带电粒子在向 板做匀加速运动，在向 板做匀减速运动，速度减为零后将返回粒子向 板运动可能的最大位移要求粒子不能到达 板，有 ，由，电势变化频率应满足点评：带电粒子在电场中的加速问题可以从受力的角度来分析，根据牛顿第二定律和运动学公式求解，也可以从能量的角度用动能定理求解如动能定理对于带电粒子在交变电场中的运动往往用vt图象求解变式训练3、(2010江苏卷)制备纳米薄膜装置的工作电极
9、可简化为真空中间距为d的两平行极板，如图655甲所示，加在极板A、B间的电压UAB做周期性变化，其正向电压为U0，反向电压为kU0(k1)，电压变化的周期为2T，如图655乙所示在t0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用 510 2420 200kTAdTBvt若 ，电子在 时间内不能到达极板，求应满足的条件；若电子在 时间内未碰到极板，求此运动过程中电子速度 随时间 变化的关系图655 201110211212220120122591120TeUaxa TmdTTeUamdva TvxadxeU Tdmx
10、电子在 时间内做匀加速运动，加速度的大小为位移：在 时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动，加速度的大小为初速度的大小为匀减速运动阶段的位移为 依据题意，解得：解析：10102221212(21)(0,1,299)(21)2(1)(0,1,299),(1)()02(2)(20)0(21),1,299)nTnT nva TnTnT nekUava TmdtnTTv n vneUvtva tnTtnknTnTmdT在时间内，速度增量：在时间内，加速度的大小为度增量当 时，电子的运动速度解得：当 时，1220(1)(21(1)(1)(0,1,299)vnvn vaeUvnkTktnmtnTd电子的运动速度 解 得：
