1、专题6 动力学三大基本模型一、 夯实基础1.传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带始终保持恒定的速率运行，将行李无初速度地放在左端点A处。传送带的水平部分A、B间的距离为L，则（ ） A. 行李在传送带上一定匀加速至B端B. 行李在传送带上可能受到向右的静摩擦力C. 行李在传送带上可能有一段时间不受摩擦力D. 行李在传送带上的时间一定大于【答案】CD【解析】ABC行李无初速地轻放在左端时，由于相对运动产生了水平向右的滑动摩擦力，行李在滑动摩擦力作用下做匀加速直线运动；如果当行李的速度等于传送带速度时，行李的位移小于传送带的长度，则行李与传送带相对静止做
2、匀速直线运动，行李做匀速直线运动时不受摩擦力，故A、B错误，C正确；D如果行李从开始一直做速度为的匀速运动，则时间为，但实际上行李从开始做初速度为0的匀加速直线运动，最大速度不大于，则全程平均速度小于，故行李在传送带上的时间一定大于，故D正确；故选CD。2.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()【答案】：D【解析】：开始阶段，小木块受到竖直向下的重力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsin
3、 mgcos ma1，所以a1gsin gcos 。小木块加速至与传送带速度相等时，由于tan ，则小木块不会与传送带保持相对静止而做匀速运动，之后小木块继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速度为a2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得mgsin mgcos ma2，所以a2gsin gcos 。根据以上分析，有a22(Mm)g，最后一起做匀减速运动，加速度a2g，开始时木块做匀减速运动的加速度大小为a1g2g，知图线的斜率变小，故C正确，D错误。若1mg2(Mm)g，则木板不动，滑块一直做匀减速运动，故A正确。由于地面有摩擦力，最终木块和木板不可能一起做匀速直线运动，故B错误
4、。8.长为L1.5 m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度v0从木板B的左端滑上长木板B，直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为v0.4 m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了x8.0 cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数10.25，g取10 m/s2。求：(1)木板与冰面的动摩擦因数2。(2)小物块A的初速度v0。(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上木板的最大初速度v0m应为多少？【答案】：(1)0.10(2)2.4 m/s(3)3.0 m/s【解析】：(1)小物块和木板一起运动时，受冰面的滑动摩擦力，做匀减速运
5、动，则加速度a1.0 m/s2由牛顿第二定律得2mgma解得20.10(2)小物块相对木板滑动时受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动。其加速度a11g2.5 m/s2小物块在木板上滑动，木板受小物块的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，则有1mg2(2m)gma2解得a20.50 m/s2设小物块滑上木板经时间t后小物块、木板的速度相同为v，则对于木板va2t解得t0.8 s小物块滑上木板的初速度v0va1t2.4 m/s(3)小物块滑上木板的初速度越大，它在木板上相对木板滑动的距离越大，当滑动距离等于木板长时，小物块到达木板B的最右端，两者的速度相等(设为v)，这种情况下小物块的初速
6、度为保证其不从木板上滑落的最大初速度v0m，则v0mta1t2a2t2Lv0mva1tva2t由以上三式解得v0m3.0 m/s9.下暴雨时，有时会发生山体滑坡或泥石流等地质灾害。某地有一倾角为=37的山坡C，上面有一质量为m的石板B，其上下表面与斜坡平行；B上有一碎石堆A（含有大量泥土），A和B均处于静止状态，如图所示。假设某次暴雨中，A浸透雨水后总质量也为m（可视为质量不变的滑块），在极短时间内，A、B间的动摩擦因数1减小为 ，B、C间的动摩擦因数2减小为0.5，A、B开始运动，此时刻为计时起点；在第2s末，B的上表面突然变为光滑，2保持不变。已知A开始运动时，A离B下边缘的距离l=27m
7、，C足够长，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。取重力加速度大小g=10m/s2。求：（1）在02s时间内A和B加速度的大小（2）A在B上总的运动时间 【答案】：3m/s2 1m/s2 4s【解析】：选择0-2s作为研究过程，对物体进行受力分析；对A受力分析:对B 受力分析：解得：选择0-2s作为研究过程对物体进行运动分析：设2s末A的速度大小为V1，B 的速度大小为V2，在该段时间里A 走的位移大小为X1，B走的位移大小为X2；联立4、5、6、7得：选择2s以后作为研究过程对物体进行受力分析：对A 受力分析：对B 受力分析：解得：设经过时间t，B物体停止，此时A 的速度大小为v3，在该时间里A 走的位移大小为x3，B 走的位移大小为x4；对A： 对B：对A ： 对B ：解得： 选择3s以后作为研究过程：设剩余位移的大小为走完剩余位移所用的时间为t、；对A ：故A在B上运动的总时间为t=2+1+1=4s.(18)
