1、必修一典型例题【例 1】物体沿直线向同一方向运动，通过两个连续相等的位移的平均速度分别为 v1=10m/s和 v2=15m/s，则物体在这整个运动过程中的平均速度是多少？【例 2】一质点沿直线 ox 方向作加速运动，它离开 o 点的距离 x 随时间变化的关系为 x=5+2t3(m)，它的速度随时间变化的关系为 v=6t2(m/s)，求该质点在 t=0 到 t=2s 间的平均速 度大小和 t=2s 到 t=3s 间的平均速度的大小。【例 3】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为 v1=4m/s，1S 后速度大小为 v2=10m/s， 在这 1S 内该物体的加速度的大小为多少？【例 4】右图为
2、某物体做匀变速直线运动的图像，求：（1）该物体 3s 末的速度。（2）该物体的加速度。（3）该物体前 6s 内的位移。【例 5】建筑工人安装塔手架进行高空作业，有一名建筑工人由于不慎将抓在手中的一根长5m 的铁杆在竖直状态下脱落了，使其做自由落体运动，铁杆在下落过程中经过某一楼层面 的时间为 0.2s，试求铁杆下落时其下端到该楼层的高度？（g10m/s2，不计楼层面的厚度）【例 6】在现实生活中，雨滴大约在 1.5km 左右的高空中形成并开始下落。计算一下，若该 雨滴做自由落体运动，到达地面时的速度是多少？你遇到过这样快速的雨滴吗？据资料显 示，落到地面的雨滴速度一般不超过 8m/s，为什么它
3、们之间有这么大的差别呢？【例 7】跳伞运动员作低空跳伞表演，当飞机离地面 224 m 时，运动员离开飞机在竖直方向 做自由落体运动.运动一段时间后，立即打开降落伞，展伞后运动员以 12.5 m/s2 的平均加速 度匀减速下降.为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过 5 m/s.取 g=10 m/s2.求：（1）运动员展伞时，离地面的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下?（2）运动员在空中的最短时间为多少?【例 8】以速度为 10 m/s 匀速运动的汽车在第 2 s 末关闭发动机，以后为匀减速运动，第 3 s内平均速度是 9 m/s，则汽车加速度是 m/s2，汽车在 10 s
4、内的位移是 m.【例 9】在铁轨上有甲、乙两列列车，甲车在前，乙车在后，分别以速度 v1=15m/s),v2=40m/s 做同向匀速运动，当甲、乙间距为 1500m 时，乙车开始刹车做匀减速运动，加速度大小为 O.2m/s2，问：乙车能否追上甲车?【例 10】一辆摩托车行驶的最大速度为 30m/s。现让该摩托车从静止出发，要在 4 分钟内追 上它前方相距 1 千米、正以 25m/s 的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至 少应具有多大的加速度？【例 11】如图所示，小车上固定一根折成角的曲杆，杆的另一端一固定 一质量为 m 的球，则当小车静止时和以加速度 a 向右加速运动时杆对球
5、的弹力大小及方向如何?【例 12】如下图所示，拉力 F 使叠放在一起的 A、B 两物体以共同速度沿 F 方向做匀速直 线运动，则()A甲、乙图中 A 物体均受静摩擦力作用，方向与 F 方向相同。 B甲、乙图中 A 物体均受静摩擦力作用，方向与，方向相反 C甲、乙图中 A 物体均不受静摩擦力作用D甲图中 A 物体不受静摩擦力作用，乙图中 A 物体受静摩擦力作用，方向与 F 方向相同【例 13】在倾角为的斜面上，放一质量为 m 的光滑小球，小球被竖直的木板挡住，则球对斜面的压力为()A.mgcosB. mgtanC.mg/cosD.mg【例 14】分解一个力，若已知它的一个分力的大小和另一个分力的
6、方向，以下正确的是A只有唯一组解B一定有两组解C可能有无数组解D可能有两组解【例 15】 如图所示，斜面小车 M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁 若再在斜面上加一物体 m，且 M、m 相对静止，试分析小车受哪几个力 的作用B【 例 16 】 如 图 所 示 ， 质 量 为 m ， 横 截 面 为 直 角 三 角 形 的 物 块 ABC ，FABC = a，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面 BC 的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为 。 A C【例 17】如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O 点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分 别系有质
7、量为 ml 和 mz 的小球，当它们处于平衡状态时，质量为 m1 的小 球与 0 点的连线与水平线的夹角为=600，两小球的质量比为多少？【例 18】 如图所示，滑轮本身的质量忽略不计，滑轮轴。安在一根轻木杆 B 上，一根轻 绳 Ac 绕过滑轮，A 端固定在墙上，且绳保持水平，C 端下面挂一个重物，B0 与竖直方向夹 角=45。，系统保持平衡。若保持滑轮的位置不变，改变的大小，则滑轮受到木杆的弹力大 小变化情况是( )A只有角变小，弹力才变大 B只有角变大，弹力才变大 C不论角变大或变小，弹力都变大 D不论角变大或变小，弹力都不变【例 19】火车在长直水平轨道上匀速行驶，门窗紧闭的车厢内有一个
8、人向上跳起，发现仍 落回到车上原处，这是因为() A人跳起后，厢内空气给他以向前的力，带着他随同火车一起向前运动 B人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，推动他随同火车一起向前运动 C人跳起后，车在继续向前运动，所以人落下后必定偏后一些，只是由于时间很短，偏 后距离太小，不明显而已D人跳起后直到落地，在水平方向上人和车具有相同的速度【例 20】如图，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开 始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度、合外力的变化情况是怎 样的?【例 21】 如图所示，一质量为 m 的物体系于长度分别为 L1L2 的两根细线 上，L1 的一端悬挂在天花
9、板上，与竖直方向夹角为，L2 水平拉直，物体 处于平衡状态，现将 L2 线剪断，求剪断瞬时物体的加速度。【例 22】 如图所示，质量为 m 的入站在自动扶梯上，扶梯正以加速度 a向上做减速运动，a 与水平方向的夹角为求人受的支持力和摩擦力。【例 23】如图，质量 M= 8kg 的小车停放在光滑水平面上，在小车右端施加一水平恒力F=8N。当小车向右运动速度达到 3m/s 时，在小车的右端轻放一质量 m=2kg 的小物块，物 块与小车间的动摩擦因数 m= 0.2 ，假定小车足够长，问：（1）经过多长时间物块停止与小车间的相对运动？（2）小物块从放在车上开始经过 t 0 = 3.0s 所通过的位移是
10、多少？（g 取10m / s 2 ）【例 24】 如图所示，一个弹簧台秤的秤盘和弹簧质量均不计，盘内放一个质量 m = 12kg 的静止物体 P，弹簧的劲度系数 k = 800 N / m 。现施加给 P 一个竖直向上的拉力 F，使 P 从静止开始向上做匀加速运动。已知在头 0.2s 内 F 是变力，在 0.2s 以后，F 是恒力，取 g = 10m / s2 ，求拉力 F 的最大值 和最小值。【例 25】 如图所示，在倾角=37的足够长的固定的斜面上，有一质 量 m=1 kg 的物体，物体与斜面间动摩擦因数=0.2，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力 F=9.6 N 的作用，从静止开始运
11、动，经 2 s 绳子突然断了，求绳断后多长时间物体速度大小达到 22 m/s（. sin37=0.6g 取 10 m/s2）【例 26】 如图 所示，光滑水平面上静止放着长 L=1.6 m、质量为 M=3 kg 的木板.一个质量为 m=1 kg 的小物体放在木板的最右端，m 与 M 之间的动 摩擦因数=0.1，今对木板施加一水平向右的拉力 F.（1）施力 F 后，要想把木板从物体 m 的下方抽出来，求 力 F 的大小应满足的条件；（2）如果所施力 F=10 N，为了把木板从 m 的下方抽出来，此力的作用时间不得少于多少?（g 取 10 m/s2）【例 27】弹簧下端挂一个质量 m=1kg 的物体，弹簧拉着物体在下列各种情况下，弹簧的示 数：(g=10m/s2)（1）、弹簧秤以 5m/s 的速度匀速上升或下降时，示数为 。（2）、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀加速上升时，示数为 。（3）、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀加速下降时，示数为 。（4）、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀减速上升时，示数为 。（5）、弹簧秤以 5m/s2 的加速度匀减速下降时，示数为 。【例 28】电梯地板上有一个质量为 200 kg 的物体，它对地板的压力随时间变化的图象如图 所示.则电梯从静止开始向上运动，在 7 s 内上升的高度为多少？
