1、2017年3月湖北省七市（州）教科研协作体高三联合考试文科数学参考答案及评分说明命题单位：荆门教研室 十堰教科院 审题单位：荆州教科院 孝感教科院 恩施教科院一、选择题(共12小题，每小题5分)1.B 2.D 3.A 4. C 5.B 6.C 7.C 8.B 9.C 10.D 11.B 12.A二、填空题（共4小题，每小题5分）131 14. 15. 16. 三、解答题17(12分)解：（）当时，当时， 3分为等比数列，解得.6分（）由（）知，则，对一切都成立，是以为首项，为公差的等差数列 ，9分. 12分18(12分)解：（）第6小组的频率为1(0.040.100.140.280.30)0.
2、14，总人数为(人). 2分第4、5、6组成绩均进入决赛，人数为(0.280.300.14)5036(人)即进入决赛的人数为36. 6分（）设甲、乙各跳一次的成绩分别为、米，则基本事件满足的区域为， 事件“甲比乙远的概率”满足的区域为，如图所示. 10分由几何概型. 即甲比乙远的概率为. 12分19(12分)解：（）证明：由题可知是底面为直角三角形的直棱柱，平面 , 2分又，,平面，, 4分 又，四边形为正方形，又,平面，平面. 6分（）设刍童的高为，则三棱锥体积，所以, 9分故该组合体的体积为.12分 （注：也可将台体补形为锥体后进行计算）20(12分)解：（）依题意知直线A1N1的方程为
3、直线A2N2的方程为 2分设M(x，y)是直线A1N1与A2N2交点，得 ,由mn2，整理得； 4分（）由题意可知，设，由 （） 6分由故, 8分要证,即证,只需证：只需即证 即,10分由（）得：，即证. 12分21(12分)解：（）解法一：由题意得， 令 （1）当，即时，对恒成立即对恒成立，此时没有极值点；2分（2）当，即 时，设方程两个不同实根为，不妨设 则，故 时；在时 故是函数的两个极值点.时，设方程两个不同实根为， 则，故 时，；故函数没有极值点. 5分 综上，当时，函数有两个极值点； 当时，函数没有极值点. 6分解法二：, 1分,当，即时，对恒成立，在单调增，没有极值点； 3分 当
4、，即时，方程有两个不等正数解，不妨设，则当时，增；时，减；时，增，所以分别为极大值点和极小值点，有两个极值点.综上所述，当时，没有极值点；当时，有两个极值点. 6分（），由，即对于恒成立， 8分设，时，减，时，增，12分第22、23题为选考题22(10分)解：（）因为，所以， 即为圆C的普通方程 3分所以所求的圆C的参数方程为(为参数) 5分 （） 解法一：设，得代入整理得 (*)，则关于方程必有实数根 7分，化简得解得，即的最大值为11. 9分将代入方程(*)得，解得，代入得故的最大值为11时，点的直角坐标为. 10分解法二：由（）可得，设点, , 设，则 ，所以 当时，8分此时，,即，所以，点的直角坐标为. 10分23(10分)解：（）由，得,即或, 3分或.故原不等式的解集为5分（）由，得对任意恒成立,当时，不等式成立,当时，问题等价于对任意非零实数恒成立, 7分 ,即的取值范围是.10分
