1、高考资源网（） 您身边的高考专家一、单项选择题1如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与小木块m连接，且m与M及M与地面间接触光滑，开始时，m与M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中(弹簧形变不超过其弹性限度)，下面说法正确的是()A对m、M和弹簧组成的系统，机械能守恒B对m、M和弹簧组成的系统，动能不断增加C对m、M和弹簧组成的系统，机械能不断增加D当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，m、M的动能最大解析：选D.开始阶段，拉力大于弹簧的弹力，F1、F2对m、M均做正功，故系统的机械能不断增加随着弹簧形变量的增加，当拉力等于弹
2、力时，物体速度最大、动能最大之后随着弹簧形变量的增加，拉力小于弹力，物体开始做减速运动，动能不断减小速度减小到零后，物体反向运动，拉力F1、F2均开始做负功，故系统机械能减小所以选项D正确2(2014高考上海卷)静止在地面上的物体在竖直向上的恒力作用下上升，在某一高度撤去恒力不计空气阻力，在整个过程中，物体机械能随时间变化关系是()解析：选C.以地面为零势能面，以竖直向上为正方向，则对于物体，在撤去外力前，有Fmgma，hat2，某一时刻的机械能EEFh，联立以上各式得Et2t2，撤去外力后，物体机械能守恒，故只有C正确3.(2016德州模拟)如图所示，用长为L的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L
3、的O点处，小铁球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B处，不计空气阻力若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为()A.B.C. D.解析：选D.小铁球恰能到达最高点B，则小铁球在最高点处的速度v.以地面为零势能面，小铁球在B点处的总机械能为mg3Lmv2mgL，无论轻绳是在何处断的，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能mv2mgL，故小铁球落到地面时的速度v，正确答案为D.4(2016合肥二模)如图所示，绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接物体A和B，光滑水平台面上物体B的质量是物体A质量的，绳恰伸直时，用手托住A，A离地面的高度为H，然后由静止释放A，若以地面为零势能面
4、，当A的动能和势能相等时，A距地面的高度是()A. B.C. D.解析：选C.设物体B的质量为m，则物体A的质量为2m，当A离地面的高度为h时，A的动能与势能相等，故有2mv22mgh，以A、B为整体由牛顿第二定律可得：2mg(2mm)a，解得a，由匀变速直线运动规律可得，当A离地面的高度为h时，v22a(Hh)，联立各式可得h H，C对5(2013高考江苏卷)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)物块的质量为m，ABa，物块与桌面间的动摩擦因数为.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动
5、，经O点到达B点时速度为零重力加速度为g.则上述过程中()A物块在A点时，弹簧的弹性势能等于Wmga B物块在B点时，弹簧的弹性势能小于WmgaC经O点时，物块的动能小于Wmga D物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能解析：选BC.因为要克服摩擦力做功，所以O点不在AB的中点，如图，x，由动能定理，从O到A，WmgxW弹0，系统增加的弹性势能EpWmgx，因为x，所以EpWmga，A错误；同理，物块在B点时，EpWmg(xa)Wmga，B正确；经O点时，EkW2mgxWmga，C正确；AB的过程中，当弹力与f平衡时速度最大，此点在O点右侧距O点x1处，x1可能大于BO，所
6、以D错6(2016辽宁五校联考)如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面下列说法正确的是()A斜面倾角60BA获得的最大速度为2g CC刚离开地面时，B的加速度最大D从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒解析：选B.释放A
7、后，A沿斜面下滑至速度最大时，拉力等于A的重力沿斜面向下的分力4mgsin ，C恰好离开地面，轻质弹簧弹力等于C球重力，kxmg.对B，由平衡条件，4mgsin 2mg，解得斜面倾角30，选项A错误初状态，弹簧压缩，kxmg，末状态，弹簧拉伸，kxmg.初末状态弹簧弹性势能相等，由机械能守恒定律，4mg2xsin mg2x(m4m)v2，解得v2g ，选项B正确C刚离开地面时，B的加速度为零，选项C错误；从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C和弹簧组成的系统机械能守恒，选项D错误二、多项选择题7如图所示，质量均为m的A、B两个小球，用长为2L的轻质杆相连接，在竖直平面内，绕固定轴O沿顺时针
8、方向自由转动(转动轴在杆的中点)，不计一切摩擦，某时刻A、B球恰好在如图所示的位置，A、B球的线速度大小均为v，下列说法正确的是()A运动过程中B球机械能守恒B运动过程中B球速度大小不变CB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量保持不变DB球在运动到最高点之前，单位时间内机械能的变化量不断改变解析：选BD.以A、B球为系统，以过O点的水平面为零势能参考平面时，系统的总机械能为E2mv2mv2.假设A球下降h，则B球上升h，此时两球的速度大小是v，由机械能守恒定律知mv2mv22mghmgh，得到vv，故运动过程中B球速度大小不变，当单独分析B球时，B球在运动到最高点之前，动能保持不变，
9、重力势能在不断增加由几何知识可得单位时间内机械能的变化量是不断改变的，B、D正确8(2015高考全国卷)如图，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于gDa落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg解析：选BD.由题意知，系统机械能守恒设某时刻a、b的速度分别为va、vb.此时刚性轻杆与竖直杆的夹角为，分别将va、vb分解，如图因为刚性杆不可伸长，所以沿杆的分速度
10、v与v是相等的，即vacos vbsin .当a滑至地面时90，此时vb0，由系统机械能守恒得mghmv，解得va，选项B正确同时由于b的初、末速度均为零，运动过程中其动能先增大后减小，即杆对b先做正功后做负功，选项A错误杆对b的作用先是推力后是拉力，对a则先是阻力后是动力，即a的加速度在受到杆的向下的拉力作用时大于g，选项C错误b的动能最大时，杆对a、b的作用力为零，此时a的机械能最小，b只受重力和支持力，所以b对地面的压力大小为mg，选项D正确正确选项为B、D.9把质量是0.2 kg小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C(图丙)途
11、中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(图乙)已知B、A的高度差为0.1 m，C、B的高度差为0.2 m，弹簧的质量和空气阻力都可以忽略，重力加速度g10 m/s2.则下列说法正确的是()A小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加B小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加C小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6 JD小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4 J解析：选BC.小球从A上升到B的过程中，弹簧的形变量越来越小，弹簧的弹性势能一直减小，小球在A、B之间某处的合力为零，速度最大，对应动能最大，选项A错误；小球从B上升到C的过程中，只有
12、重力做功，机械能守恒，动能减少，势能增加，选项B正确；根据机械能守恒定律，小球在位置A时，弹簧的弹性势能为EpmghAC0.2100.3 J0.6 J，选项C正确；小球在B点时的动能为EkmghBC0.4 JEkm，选项D错误10.(2016江苏苏北联考)如图所示，重10 N的滑块在倾角为30的斜面上，从a点由静止下滑，到b点接触到一个轻弹簧滑块压缩弹簧到c点开始弹回，返回b点离开弹簧，最后又回到a点，已知ab0.8 m，bc0.4 m，那么在整个过程中()A滑块滑到b点时动能最大B滑块动能的最大值是6 JC从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6 JD滑块和弹簧组成的系统整个过程机械能守恒解析：选
13、CD.滑块能回到原出发点，所以滑块和弹簧组成的系统机械能守恒，D项正确；以c点为参考点，则在a点滑块的机械能为6 J，在c点时滑块的速度为0，重力势能也为0，从c到b弹簧的弹力对滑块做的功等于弹性势能的减少量，故为6 J，所以C项正确；由a到c的过程中，因重力势能不能全部转变为动能，动能的最大值在平衡位置，小于6 J，A、B项错误三、非选择题11如图所示，质量为3 kg小球A和质量为5 kg的B通过一压缩弹簧锁定在一起，静止于光滑平台上，解除锁定，两小球在弹力作用下分离，A球分离后向左运动恰好通过半径R0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，B球分离后从平台上以速度vB3 m/s水平抛出，恰好落在临
14、近平台的一倾角为的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h0.8 m，g10 m/s2，求：(1)A、B两球刚分离时A的速度大小；(2)弹簧锁定时的弹性势能；(3)斜面的倾角.解析：(1)小球A恰好通过半径R0.5 m的光滑半圆轨道的最高点，设在最高点速度为v0，在最高点有mAgmA，物体沿光滑半圆轨道上滑到最高点的过程中机械能守恒，mAg2RmAvmAv，联立解得vA5 m/s.(2)根据机械能守恒定律，弹簧锁定时的弹性势能EpmAvmBv60 J.(3)B球分离后做平抛运动，根据平抛运动规律有hgt2，解得t0.4 s，vygt4 m/s，小球刚好沿斜面下滑，tan
15、 ，解得53.答案：(1)5 m/s(2)60 J(3)5312如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53的光滑斜面上一长为L9 cm的轻质细绳一端固定在O点，另一端系一质量为m1 kg的小球，将细绳拉至水平，使小球从位置C由静止释放，小球到达最低点D时，细绳刚好被拉断之后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为x5 cm.(取g10 m/s2，sin 530.8，cos 530.6)求：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线AB的高度h；(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.解析：(1)小球由C到D，设小球在D点速度为v1，由机械能守恒定律得：mgLmv，解得v1在D点，由牛顿第二定律得Fmgm由解得F30 N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30 N.(2)由D到A，小球做平抛运动v2ghtan 53联立解得h16 cm.(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Epmg(Lhxsin 53)，代入数据解得：Ep2.9 J.答案：(1)30 N(2)16 cm(3)2.9 J- 8 - 版权所有高考资源网
