1、二次函数综合题2021年一模1某电子科技公司研发生产一种儿童智力玩具，每件成本为65元，零售商到公司一次性批发x件时，批发单价为y元，y与x之间满足如图所示的函数关系，其中批发件数x为10的正整数倍（1）当时，求y与x的函数关系式（2）某零售商一次性批发180件，需要支付多少元？（3）零售商厂一次性批发件，该公司的利润为w元，问：x为何值时，w最大？最大值是多少？2长丰草莓已经到了收获季节，已知草莓的成本价为10元/千克，投入市场销售时，调查市场行情，发现该草莓销售不会亏本，且每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；（2
2、）若产量足够，当该品种的草莓定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多少？（3）由于种植不当，某草莓种植户的一个大棚今年共采摘草莓1200千克，该品种草莓的保质期为15天，请问如何定价该农户可获得最大利润，并求出该批全部售出的最大利润3如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，抛物线经过点A，B，抛物线的对称轴与x轴交于点D，与直线交于点N，顶点为C（1）求抛物线的解析式；（2）点M在线段上运动，过点M作线段平行于y轴，分别交抛物线于点F，交x轴于点E，作于点G若设，试用含t的式子表示的长度；当四边形周长取得最大值时，求的面积4已知二次函数c和一次函数的图象都经过点A（-3，0），且二
3、次函数的图象经过点B（0，3），一次函数的图象经过点C（0，-1）（1）分别求m、n和b、c的值；（2）点P是二次函数的图象上一动点，且点P在x轴上方，写出ACP的面积S关于点P的横坐标x的函数表达式，并求S的最大值5在平面直角坐标系中，关于的二次函数的图象过点，（1）求这个二次函数的表达式；（2）求当时，的最大值与最小值的差；（3）一次函数的图象与二次函数的图象交点的横坐标分别是和，且，求的取值范围6如图，抛物线y（xm）2+3的顶点A在第一象限，点B(m3，0)在x轴的负半轴上，直线AB与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点P(h，n)也在第一象限内（1）若交点P(h，n)是AC的中点，且h1，求n的值；（2）连接OP，令OCP面积为S，求关于m的函数表达式（要求写出m的取值范围），并求出S的最大值7对于二次函数和一次函数，我们把 称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E.现有点A(1,0)和抛物线E上的点B(2,n)，请完成下列任务：【尝试】（1）当t=2时，抛物线的顶点坐标为 .（2）判断点A是否在抛物线E上；（3）求n的值.【发现】通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，定点的坐标 .【应用】二次函数是二次函数和一次函数 的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由.
