1、数学必修5综合练习题 王秀欣一选择题 （本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1若，则下列不等式成立的是（ ）A B C D2数列，则是数列的第（ ）项A 6 B 7 C 8 D 93若数列满足，则的值为（ ）A B C D 4,在中，则角A=（ ）A 或 B 或 C D5数列是等差数列，则该数列的前10项和为（ ）A 64 B 100 C 110 D 1206若且满足则的最小值为（ 0A 6 B 7 C D 7. 在ABC中, 角A,B,C的对边分别是a,b,c,若成等比数列，且则（ ）A B C D 8等比数列的前项和为，且成等差数列，若
2、则（ ）A 7 B 8 C 15 D 169设变量x,y满足，则的最大值和最小值为（ ）A 1，-1 B 2，-2 C 1，-2 D 2，-110已知，则的最小值是（ ）A 4 B 12 C 16 D 1811关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）A B C D 12已知函数，则（ ）A -100 B 0 C 100 D 10200二选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 建造一个容积为16立方米，深为4米的长方体无盖水池，如果池底的造价为每平方米110元，池壁的造价为每平方米90元，则长方体的 长是 宽是 时水池造价最低，最低造价为 14.国庆阅兵式上举行升旗仪式
3、，如图，在坡度为的观礼台上，某一列座位与旗杆在同一个垂直于地面的平面上，在该列的第一排和最后一排测得旗杆顶端的仰角分别为和，且第一排和最后一排的距离为米，则旗杆的高度为 米15 在ABC中, 角A,B,C的对边分别是a,b,c，且，则ABC的面积的最大值为 16 已知关于x的不等式的解集为A，且A中共含有个整数，则的最小值为 三、解答题17在ABC中,已知，求A ,C,及c。18 等差数列的前项和为，若（1）求的通项公式。（2）当为多少时，最大，并求最大值。（3）求。19在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且A,B,C成等差数列。（1） 若，求ABC的面积。（2） 若成等比数列，试
4、判断ABC的形状。20设是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且。（1） 求数列，的通项公式。（2） 设数列的前项和为，求数列前项和。21某营养师要求为某个儿童预定午餐和晚餐，已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的单位碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐，晚餐的费用分别为2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？22已知数列中，（1）
5、求。（2） 求证：是等比数列，并求的通项公式。（3） 数列满足数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围。19 解：A、B、C成等差数列，可得2B=A+C结合A+B+C=，可得B=-2分（1），c=2，由正弦定理，得sinC=bc，可得BC， C为锐角，得C=，从而A=BC=因此，ABC的面积为S=-7分（2）sinA、sinB、sinC成等比数列，即sin2B=sinAsinC由正弦定理，得b2=ac又根据余弦定理，得b2=a2+c22accosB=a2+c2ac，a2+c2ac=ac，整理得（ac）2=0，可得a=cB=，A=C=，可得ABC为等边三角形-12分20.解：（1）设数列的公比为数列的公差为，依题意得：-2分得 ，将代入得-4分-6分（2）由题意得 令 -则-得： -10分又，-12分21. 解：设为该儿童分别预订x个单位的午餐和y个单位的晚餐，设费用为F，则F=2.5x+4y，由题意知约束条件为：-6分画出可行域如下图：变换目标函数：当目标函数过点A，即直线6x+6y=42与6x+10y=54的交点（4，3）时，F取得最小值即要满足营养要求，并且花费最少，应当为儿童分别预订4个单位的午餐和3个单位的晚餐-12分
