1、 高考资源网（） 您身边的高考专家立体几何（4）空间几何体的表面积与体积（B）1、某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为4的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )A. B. C. D. 322、若棱台的上、下底面面积分别为,高为则该棱台的体积为( )A. B. C. D. 3、圆台的高为2,上底面直径,下底面直径与不平行,则三棱锥体积的最大值是( )A. B. C. D. 4、古代著名数学典籍九章算术在“商功”篇章中有这样的描述：“今有园亭，下周三丈，上周二丈，问积几何？”其中“园亭”指的是正圆台体形建筑物.算法为：“上下底面周长相乘，加上底面周长自乘、下底面周长自乘的和
2、，再乘以高，最后除以36.”可以用程序框图写出它的算法，如图.今有园亭上底面周长为6，下底面周长为12，高为3，则它的体积为（ ）A. 32 B. 29 C. 27 D. 215、正六棱台的两底边长分别为,高是,则它的侧面积为( )A. B. C. D. 6、圆台的上、下底面半径和高的比为144,母线长为10,则圆台的侧面积为( )A. B. C. D. 7、已知矩形，将矩形沿对角线折成大小为的二面角，则折叠后形成的四面体的外接球的表面积是（ ）A B C D与的大小有关8、在三棱柱中，面，则其外接球的表面积为( )A.B.C.D.9、若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长都相等,其外接球的表面
3、积是,则其侧棱长为( )A. B. C. D.10、若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为( )A3：1 B4：1 C5：1 D6：111、已知三点在球心为的球面上，球心到平面的距离为，则球的表面积为_12、已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心,为半径的球的表面积为_.13、已知三棱锥中，平面，若，若与平面所成线面角的正弦值，则三棱锥外接球的表面积为_14、四面体中，则四面体外接球的表面积为_.15、三棱锥中，平面，,则三棱锥外接球的表面积为_ 答案以及解析1答案及解析：答案：B解析： 2答案及解析：答案：B解析：所求棱台的体积 3答案及解析：答案：B解析：
4、结合图形,当时,三棱锥体积取得最大值,此时. 4答案及解析：答案：D解析： 5答案及解析：答案：A解析：棱台的斜高为,所以. 6答案及解析：答案：C解析：首先画出圆台的轴截面,它是一个等腰梯形,再把等腰梯形问题转化为直角三角形去解.圆台的轴截面如图所示,设上底半径为,则下底半径为高为.因为母线长为,所以在轴截面等腰梯形中, ,解得所以圆台侧 7答案及解析：答案：C解析：由题意得，在二面角内的中点到点的距离相等，且为，所以点即为外接球的球心，且球半径为，所以外接球的表面积为。选C。 8答案及解析：答案：C解析： 9答案及解析：答案：B解析： 10答案及解析：答案：C解析： 11答案及解析：答案：解析：由已知中，所以，为平面截球所得截面的直径,即.又球心到平面的距离,所以 ,球的半径,球的表面积 12答案及解析：答案：解析：设底面中心为,则,体积,从而以为球心,为半径的球的表面积 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：解析： 15答案及解析：答案：解析：把三棱锥放在长、宽、高为3、4、5的长方体中，三棱锥的外接球即长方体的外接球，长方体的体对角线就是外接球的直径， 高考资源网版权所有，侵权必究！
