1、2013届新课标高考物理总复习第一单元 直线运动章末小结与达标验收在处理直线运动的某些问题时，如果用常规解法，解答繁琐且易出错，如果从另外的角度巧妙入手，反而能使问题的解答快速、简捷，下面便介绍几种处理直线运动问题的方法和技巧。一、假设法 假设法是一种科学的思维方法，这种方法的要领是以客观事实(如题设的物理现象及其变化)为基础，对物理条件、物理状态或物理过程等进行合理的假设，然后根据物理概念和规律进行分析、推理和计算，从而使问题迎刃而解。在物理解题中，假设法有较广泛的应用，有助于我们寻求解题途径，便于简捷求得答案。典例1一个以初速度v0沿直线运动的物体，t秒末的速度为v，其vt图像如图11所示
2、，则关于t秒内物体运动的平均速度，以下说法正确的是()A.B. D无法确定 图11解析本题我们可以假设物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，则其vt图像如图12中的倾斜虚线所示。图12答案C二、逐差法 在匀变速直线运动中，第M个T时间内的位移和第N个T时间内的位移之差xMxN(MN)aT2。对纸带问题用此方法尤为快捷。典例2一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别为24 m和64 m，每一个时间间隔为4 s，求质点的初速度v0和加速度a。答案1 m/s2.5 m/s2三、逆向思维法 逆向思维是解答物理问题的一种科学思维方法，对于某些问题，运用常规的思维方
3、法会十分繁琐甚至解答不出，而采用逆向思维，即把运动过程的“末态”当成“初态”，反向研究问题，可使物理情景更简单，物理公式也得以简化，从而使问题易于解决，能收到事半功倍的效果。 解决末速度为零的匀减速直线运动问题，可采用该法，即把它看做是初速度为零的匀加速直线运动。这样，v00的匀加速直线运动的位移公式、速度公式、连续相等时间内的位移比公式、连续相等位移内的时间比公式，都可以用于解决此类问题了，而且是十分简捷的。典例3一物体以某一初速度在粗糙水平面上做匀减速直线运动，最后停下来，若此物体在最初5 s内和最后5 s内经过的路程之比为115。则此物体一共运动了多长时间？解析若依据匀变速直线运动规律列
4、式，将会出现总时间t比前后两个5 s的和10 s是大还是小的问题：若t10 s，可将时间分为前5 s和后5 s与中间的时间t2，经复杂运算得t22 s，再得出t8 s的结论。若用逆向的初速度为零的匀加速直线运动处理，将会简便得多。视为反向的初速度为零的匀加速直线运动，则最后5 s内通过的路程为x2a5212.5a最初5 s内通过的路程为x1at2a(t5)2a(10t25)由题中已知的条件：x1x2115得：(10t25)25115解得物体运动的总时间t8 s。答案8 s四、平均速度法在匀变速直线运动中，物体在时间t内的平均速度等于物体在这段时间内的初速度v0与末速度v的算术平均值，也等于物体
5、在t时间内中间时刻的瞬时速度，即v。如果将这两个推论加以利用，可以使某些问题的求解更为简捷。典例4一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m。求：(1)小球在运动过程中的最大速度；(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。解析小球在斜面上做匀加速直线运动，在斜面底端速度最大，设最大速度为vmax，在斜面上运动的时间为t1，在水平面上运动的时间为t2。则由t1t210，t1t210，得vmax2 m/s由公式2asvmax2，代入数据得a1 m/s2，a2 m/s2。五、图像法 利用图像法可直观地反映物
6、理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法。运动学中常用的图像为vt图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题(如往返运动、定性分析等)会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。需要注意的是在vt图像中，图线和坐标轴围成的“面积”应该理解成物体在该段时间内发生的位移。典例5静止在光滑水平面上的木块，被一颗子弹沿水平方向击穿，若子弹击穿木块的过程中子弹受到木块的阻力大小恒定，则当子弹入射速度增大时，下列说法正确的是 ()A木块获得的速度变大B木块获得的速度不变C子弹穿过木块的时间变长D子弹穿过木块的时间变短解析子弹穿透木块过程中，子弹做匀减速运动，木块做匀加速运动，
7、画出如图13所示的vt图像，图中实线OA、v0B分别表示木块、子弹的速度图像，而图中梯形OABv0的面积为 图13子弹相对木块的位移，即木块长度L。当子弹入射速度增大变为v0时，子弹、木块的运动图像便如图中虚线v0B、OA所示，梯形OABv0的面积仍等于子弹相对木块的位移L，由图线可知，子弹入射速度越大，木块获得的速度越小，作用时间越短。答案D六、比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动需要牢记几个推论，这几个推论都是比例关系，在处理初速度为零的匀加速直线运动时，首先考虑用以上的几个比例关系求解，可以省去很多繁琐的推导或运算，简化运算。注意，这几个推论也适应与刹车类似的减速到零的匀减速直线运动。
8、典例6一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端旁的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，则第9节车厢通过他所用时间为_，这列火车共有_节车厢。解析根据初速度为零的匀变速直线运动的推论有：t1t91()可得第9节车厢通过观察者所用时间为t9()t12(32) s根据xat2可知第1节、前2节、前3节、前N节车厢通过观察者所用时间之比为：t1t2t3tN1。则有t1tN1解得火车车厢总数为N()2()216。章末达标验收 (时间：60分钟满分：110分)一、选择题(本题共7小题，每小题6分，共42分，每小题只有一个选
9、项符合题意)1下列说法正确的是()A高速公路上限速牌上的速度值指平均速度B运动员在处理做香蕉球运动的足球时，要将足球看成质点C运动员的链球成绩是指链球从离开手到落地的位移大小D选取不同的参考系，同一物体的运动轨迹可能不同解析：高速公路上限速牌上的速度值指的是最高行驶速度，则A错。只有旋转的足球才能做香蕉球运动，而当运动员处理旋转的足球时不能将其看成质点，则B错。链球成绩是指起始线到落地点的直线距离，则C错。选取不同运动状态的物体作为参考系，同一物体的运动轨迹可能不同，D正确。答案：D2在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是()A物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零B物体在某时刻运动速度很
10、小，而加速度很大C运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D不可能，故选D。答案：D3质点在直线上运动，位移与时间的关系为x4tt2，式中x的单位是m，t的单位是s，则下列说法错误的是()A质点的初速度是4 m/sB质点的加速度是1 m/s2C质点前2 s发生的位移是4 mD质点前3 s运动的路程是5 m
11、解析：由位移与时间关系可知，质点做匀变速直线运动，对比公式xv0tat2，得初速度为4 m/s，加速度为2 m/s2，故A正确，B错误；由加速度和初速度可知，物体在2 s末速度减为零，然后反向加速，所以前2 s的位移为4 m，第3 s的位移为1 m，即前3 s的路程为5 m，故C、D均正确。答案：B4(2011重庆高考)某人估测一竖直枯井深度，从井口静止释放一石头并开始计时，经2 s听到石头落底声，由此可知井深约为(不计声音传播时间，重力加速度g取10 m/s2)()A10 mB20 mC30 m D40 m解析：由自由落体的规律，得hgt220 m。答案：B5如图1所示是一个质点做匀变速直线
12、运动xt图中的一段。从图中所给的数据可以确定质点在运动过程中经过图线上P点所对应位置时的速度大小一定()A大于2 m/sB等于2 m/sC小于2 m/s图1D无法确定解析：由于位移图像的斜率逐渐变大，可判断质点做匀加速运动，故中间时刻的速度等于平均速度，大小为2 m/s，而P点是中间位移，由匀变速直线运动的规律可知，匀加速直线运动中间位移的速度总是大于平均速度，所以P点对应位置的速度一定大于2 m/s，选项A正确。答案：A6将一小物体以初速度v0竖直向上抛出，若物体所受的空气阻力的大小不变，则小物体到达最高点的最后一秒和离开最高点的第一秒时间内通过的路程s1和s2，速度的变化量v1和v2的大小
13、关系()As1s2 Bs1s2Cv1v2 Dv1v2解析：设物体上升过程的加速度大小为a1，下降过程的加速度大小为a2，则有s1a112a1，s2a212a2，又a1a2，故s1s2，A、B均错误；由vat可得：v1a11a1，v2a21a2，故v1v2，C正确，D错误。答案：C7a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的vt图像如图3所示。在t0时刻，两车间距离为d；t5 s的时刻它们第一次相遇。关于两车之间的关系，下列说法正确的是()At15 s的时刻两车第二次相遇Bt20 s的时刻两车第二次相遇图2C在515 s时间内，先是a车在前，而后是b车在前D在1015 s时间内，两车间距离
14、逐渐变大解析：两车同向运动，a做匀减速运动，b做匀加速运动，t0时两车相距为d，t5 s时两车第一次相遇，t5 s到t15 s时间段内，由图像可以看出，两者位移相等，因此t15 s两者第二次相遇，A项正确；t5 s到t20 s时间段内，b的位移比a的大，因此b在a的前面，B项错误；在t5 s到t15 s时间段内，一直是a车在前直到两者相遇，C项错误；1015 s内两者的距离在减小，D项错误。答案：A二、实验题(本题共2小题，共18分，把答案填在题中横线上或按题目要求作答)8(8分)图3是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带。图3(1)已知打点计时器电源频率为50 Hz，则纸带上打相邻两
15、点的时间间隔为_。(2)ABCD是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、B两点间距s_；C点对应的速度是_(计算结果保留三位有效数字)。解析：本题主要考查刻度尺的读数、利用打点计时器打下的纸带计算瞬时速度、有效数字的要求等，意在考查考生使用仪器、记录、处理实验数据的能力。毫米刻度尺的精确度为0.1 mm，故AB间的距离为1.70 cm1.00 cm0.70 cm，vC m/s0.100 m/s。答案：(1)0.02 s(2)0.70 cm(0.680.72 cm即可给分)0.100 m/s。9(10分)利用图4中所示的装置，做“测定重力加速度”的实验中，得到了几条
16、较为理想的纸带。已知每条纸带上每5个点取一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1 s，依打点先后编为0、1、2、3、4、。由于不小心，纸带都被撕断了，如图5所示，根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：图4(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_(填字母)。图5(2)纸带A上，打点1时重物的速度为_ m/s(结果保留三位有效数字)。(3)当地的重力加速度大小是_ m/s2(结果保留三位有效数字)。解析：(1)因为该实验是测定重力加速度，因此纸带是做匀变速直线运动，所以s恒定，即s2s1s3s2s4s3，s2s19 cm，而取C段时s4s22(s2s1)18 cm，故应该是
17、C段。(2)因为是匀变速直线运动，根据中间时刻的速度等于平均速度有v1 m/s3.47 m/s。(3)由a可得：a m/s29.00 m/s2。答案：(1)C(2)3.47(3)9.00三、计算题(本题共3小题，共50分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)10(14分)一跳水运动员从10 m高的平台上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45 m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水(在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计)。求从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间。(计算时，可把运动员视为全部质量集中在重心的质点，g10 m
18、/s2，结果保留两位有效数字)解析：运动员从起跳到最高点的过程是竖直向上的匀减速运动，可以逆向视为从最高点开始的自由落体运动，由h1gt12得上升所用时间t1 s0.3 s。最高点到水面的高度是h2(100.45) m10.45 m。下落过程看成自由落体运动，设时间为t2，则t2 s1.45 s。总时间为tt1t20.3 s1.45 s1.8 s。答案：1.8 s11(18分)汽车由静止开始在平直的公路上行驶，060 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图6所示。(1)画出汽车在060 s内的vt图线；(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。解析：(1)设t10 s、40 s、60 s时刻的速度分
19、别为v1、v2、v3。 图6由图知010 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得 v1210 m/s20 m/s由图知1040 s内汽车匀速行驶，因此v220 m/s由图知40 s60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3(20120) m/s0 m/s根据式，可画出汽车在060 s内的vt图线，如图所示。(2)由图可知，在这60 s内汽车行驶的路程为s20 m900 m答案：(1)见解析(2)900 m12(18分)(2012绵阳模拟)汽车前方120 m有一自行车正以6 m/s的速度匀速前进，汽车以18 m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道
20、上做同方向的直线运动，求：(1)经多长时间，两车第一次相遇？(2)若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2 m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？解析：(1)设经时间t1，汽车追上自行车，由题意得：v汽t1v自t1x，解得：t110 s。(2)汽车的加速度大小为a2 m/s2，设第二次追上所用的时间为t2，则v自t2v汽t2at22，解得：t212 s。设汽车从刹车到停下所用时间为t3，则t39 st2，故自行车再次追上汽车前，汽车已停下。停止前汽车的位移：x汽t3设经t4时间追上，则v自t4t3，解得：t413.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇。答案：(1)10 s(2)13.5 s高考资源网w w 高 考 资源 网
