1、平面向量基本定理及坐标表示学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共7小题，共35.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 如图，在ABC中，点D是边BC的中点，则用向量表示为（）A. B. C. D. 2. 已知ABCD的三个顶点A(-1，-2)，B(3，1)，C(0，2)，则顶点D的坐标为（ ）A. (2，-3)B. (-1，0)C. (4，5)D. (-4，-1)3. 若,是不共线的两个平面向量,则在下列各组向量中,可以作为基底的是( )A. =,=+B. =-+2,=5-10C. =3+5,=-3-5D. =2-3,=2-4. 如图所示，在中，若，则（ ）A.
2、B. C. D. 5. 如图，正方形ABCD中，M是BC的中点，若，则+=（）A. B. C. D. 26. 如图所示,点E为ABC的边AC的中点,F为线段BE上靠近点B的四等分点,则=( )A. +B. +C. -+D. -+7. 已知O，N，P在所在平面内，满足，且，则点O，N，P依次是的（ ）A. 重心，外心，垂心B. 重心，外心，内心C. 外心，重心，垂心D. 外心，重心，内心二、多选题（本大题共2小题，共10.0分。在每小题有多项符合题目要求）8. 已知向量，若点A，B，C能构成三角形，则实数t可以为（ ）A. -2B. C. 1D. -19. 设A，B，C，D是两两不同的四个点，若
3、，且m+n=2mn，则下列说法正确的有（）A. 点C可能是线段AB的中点B. 点B可能是线段AC的中点C. 点C，D不可能同时在线段AB上D. 点C，D可能同时在线段AB的延长线上三、填空题（本大题共3小题，共15.0分）10. 已知向量，若与平行，则实数=.11. 在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，点F为线段DE上的一点，且，则实数=12. 已知向量=（4，5cos），=（3，-4tan），若，则sin= ；若，则cos（-）+sin（+）= 四、解答题（本大题共2小题，共24.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）13. (本小题12.0分)已知点A(-1,1),B(2,-1
4、).(1)若C是线段AB的中点,求C点坐标;(2)若直线AB上的点D满足=-2,求D点坐标.14. (本小题12.0分)如图，在等腰梯形ABCD中，ABCD，点P是线段DC上的动点（1）若，求x，y的值；（2）若，求的取值范围1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】ABD9.【答案】BC10.【答案】111.【答案】12.【答案】；13.【答案】解:(1)设C(x,y)，则，则，则，则x=,y=0则C(,0)(2)设D(m,n),由题可知:=(m,n)-(-1,1)=(m+1,n-1)=(m,n)-(2,-1)=(m-2,n+1)则(m+1,n-1)=-2(m-2,n+1)故m+1=-2m+4,可得m=1n-1=-2n-2,可得n=-综上所述 D (1,-).14.【答案】解：（1）因为=，所以，y=1；（2）设，t0，所以=（+）+（t-），由（1）得，根据平面向量基本定理，得，从而（t+1）=，因为t0，所以，从而=（1-）=-（）+-
