1、数学必修二第二章2.3 直线、平面垂直的判定及其性质练习1一、选择题1、“直线垂直于平面a内的无数条直线”是“a”的 （ ）A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件2、如果一条直线与平面a的一条垂线垂直，那么直线与平面a的位置关系是 （ ）A、a B、a C、a D、a或a3、若两直线ab，且a平面a，则b与a的位置关系是 （ ）A、相交 B、ba C、ba D、ba，或ba4、a，则a平行于内的()A、一条确定的直线 B、任意一条直线C、所有直线 D、无数多条平行线5、如果直线a平面，那么直线a与平面内的 ()A、一条直线不相交 B、两条直线不相交C、无数条直线不相交 D
2、、任意一条直线都不相交6、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是()A、平行 B、相交C、平行或相交 D、平行、相交或在平面内7、已知a，b，c是直线，a，b是平面，下列条件中，能得出直线a平面a的是（ ）A、ac,ab，其中ba,ca B、ab,ba C、ab，ab D、ab,ba8如果直线l平面a，若直线ml,则ma；若ma,则ml；若ma,则ml；若ml,则ma,上述判断正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、9、直角ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是 （ ）A、一条线段 B、一个锐角三角
3、形C、一个钝角三角形 D、一条线段或一个钝角三角形10、下列命题中正确的是（ ）A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个11、给出下列命题：若平面的两条斜线段PA、PB在内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等；已知PO是平面的斜线段，AO是PO在平面内的射影，若OQOP，则必有OQOA；与两条异面直线都平行的平面有且只有一个；平面内有两条直线a、b都与另一个平面平行，则、上述命题中不正确的命题是（ ）A、 B、 C、 D、12、如果ABC的三个顶点
4、到平面的距离相等且不为零，那么ABC的()A、三边均与平行 B、三边中至少有一边与平行C、三边中至多有一边与平行 D、三边中至多有两边与平行13.下列命题正确的是()A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行B、平行于同一个平面的两条直线平行C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行14、下列命题正确的是 ( )(A) (B) (C) (D)15、如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、
5、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有( )A、AHEFH 所在平面B、ADEFH所在平面C、HFAEF所在平面D、HDAEF所在平面二、填空题16、过直线外一点作直线的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.17、过平面外一点作该平面的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个.18、过一点可作_个平面与已知平面垂直.19、过平面的一条斜线可作_个平面与平面垂直.20、过平面的一条平行线可作_个平面与平面垂直.21、已知：空间四边形，求证：参考答案一、选择题1、B；2、D；3、D；4、D；5、D；6、D 1、D；2、B；3、D；4、D；5、B；6、B；7、D；8、B；9、A二、填空题7、无数，一，一，无数8、一，无数，无数，一9、无数10、一个11、一个三、解答题12、已知：ab,a求证：b证明：设是内的任意一条直线13、已知：平面和一点P求证：过点P与垂直的直线只有一条证明：不论在平面内或外，设直线，垂足为（或）若另一直线，设确定的平面为，且又在平面内，与平面几何中的定理矛盾所以过点与垂直的直线只有一条14、解：在和中，即又不共线平面，即旗杆和地面垂直；15、证明：设AP与确定的平面为如果AP不在内，则可设与相交于直线AM，AM又AP，于是在平面内过点A有两条直线垂直于，这是不可能的所以AP一定在内
