1、高考资源网（） 您身边的高考专家3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则【使用课时】：1课时【学习目标】：1熟练掌握基本初等函数的导数公式； 2掌握导数的四则运算法则；3能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数【学习重点】：基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则【学习方法】：分组讨论学习法、探究式.【学习过程】：一、课前准备（预习教材P83 P84，找出疑惑之处）1基本初等函数的导数公式表函数导数2.导数的运算法则导数运算法则123（2）推论： （常数与函数的积的导数，等于： ）二、新课导学学习探究(完成课前准备)典型例题例1：假设某国家在20年期间的
2、年均通货膨胀率为，物价（单位：元）与时间（单位：年）有如下函数关系，其中为时的物价假定某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？分析：商品的价格上涨的速度就是：变式训练1：如果上式中某种商品的，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约是多少（精确到0.01）？例2日常生活中的饮水通常是经过净化的随着水纯净度的提高，所需净化费用不断增加已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用（单位：元）为求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率：（1） （2）分析：净化费用的瞬时变化率就是：比较上述运算结果，你有什么发现？当堂检测1求下列函数的导数（1） （
3、2）（3） （4）2.求下列函数的导数（1） （2）学习小结1由常数函数、幂函数及正、余弦函数经加、减、乘运算得到的简单的函数均可利用求导法则与导数公式求导，而不需要回到导数的定义去求此类简单函数的导数. 2对于函数求导，一般要遵循先化简，再求导的基本原则.求导时，不但要重视求导法则的应用，而且要特别注意求导法则对求导的制约作用.在实施化简时，首先要注意化简的等价性，避免不必要的运算失误. 知识拓展 1复合函数的导数：设函数在点x处有导数，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数，则复合函数在点x处也有导数，且 2复合函数求导的基本步骤是：分解求导相乘回代三、课后练习与提高1. 函数的导数是（
4、 ）A B C D2. 函数的导数是（ ）A B C D3. 的导数是（ ）A B C D4已知函数在处的导数为3，则的解析式可能为：A B C D5函数的图像与直线相切，则A B C D 1 6.设函数在点（1,1）处的切线与轴的交点横坐标为，则A B C D 17.曲线在点（0,1）处的切线方程为-8. 函数，且，则= 9.曲线在点处的切线方程为 10.在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线在点P处的切线的斜率为2，则P点的坐标为 11.已知函数的图像过点P（0,2），且在点处的切线方程为，求函数的解析式.12. 已知函数. （1）求这个函数的导数；（2）求这个函数在点处的切线方程. - 5 - 版权所有高考资源网
