1、最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编8：解析几何姓名_班级_学号_分数_一、选择题 （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）若直线按向量平移后与圆相切的，则c的值：（）A0或4B0或-4C2或-6D-2或6 （天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）若双曲线的左右焦点分别为、,线段被抛物线的焦点分成的两段,则此双曲线的离心率为（）ABCD （天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（文）试题(解析版)）若抛物线的准线与双曲线的一条渐近线交点的纵坐标为,则这个双曲线的离心率为 （天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学）若抛物线y2=2px上
2、恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A，B，则p的取值范围是（）A(，0)B(0，)C(0，)D （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2）圆心在抛物线上，且与该抛物线的准线和轴都相切的圆的方程是 （天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）设离心率为e的双曲线的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（）ABCD （2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）已知直线l为抛物线(p0)的准线，F为其焦点，直线AB经过F且与抛物线交于A，B两点。过点A，B做直线l的垂线，垂足分别为C，D，线段CD的中点为
3、M，O为坐标原点，则下列命题中错误的是（）AB C存在实数使得D三角形AMB为等腰三角形二、填空题 （天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文科数学）直线与圆相交于、两点且,则_ （天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）已知直线(其中为非零实数)与圆相交于两点,为坐标原点,且为直角三角形,则最小值为_.（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）已知圆C的方程为，直线l与x，y轴的交点坐标分别为(，0)和(0，)，则直线l截圆C所得的弦长为 （天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）已知圆C过点(0，1)，且圆心在x轴负半轴上，直线被该圆所截得的弦长为，
4、则圆C的标准方程为_。（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文科数学）以抛物线的顶点为中心,焦点为右焦点,且以为渐近线的双曲线方程是_（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学文试题）已知抛物线,焦点为,准线为,为抛物线上一点,为垂足,如果直线的斜率为,那么_ . （天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）已知双曲线的离心率,它的一条渐近线与抛物线的准线交点的纵坐标为 ,则正数的值为. （天津市河西区2013届高三总复习质量检测（一）数学文）已知抛物线的准线与双曲线相切，则双曲线C的离心率e_三、解答题（天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考文
5、科数学）椭圆的右焦点为,椭圆与轴正半轴交于点,与轴正半轴交于,且,过点作直线交椭圆于不同两点(1)求椭圆的方程;(2)求直线的斜率的取值范围;(3)若在轴上的点,使,求的取值范围.（天津市天津一中2013届高三上学期第三次月考数学文试题）已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴,一条渐近线方程为,右焦点,双曲线的实轴为,为双曲线上一点(不同于),直线,分别与直线交于两点(1)求双曲线的方程;(2)是否为定值,若为定值,求出该值;若不为定值,说明理由.（天津市十二区县重点中学2013届高三毕业班联考（一）数学（文）试题）已知中心在坐标原点,焦点在轴上的椭圆过点,且它的离心率. ()求椭圆的标准方程
6、; ()与圆相切的直线交椭圆于两点,若椭圆上一点满足,求实数的取值范围. OxyMN （天津市六校2013届高三第二次联考数学文试题）已知椭圆的离心率为,设其左、右焦点分别为,上顶点为,的面积为.()求椭圆的方程;()过点作直线与椭圆交于两点,是坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等(即)?若存在,求出直线的方程,若不存在,试说明理由.（天津市滨海新区五所重点学校2013届高三联考试题数学（文）试题(解析版)）已知椭圆的焦点是,其上的动点满足.点为坐标原点,椭圆的下顶点为.()求椭圆的标准方程;()设直线与椭圆的交于,两点,求过三点的圆的方程;()设过点且斜率为的直线交椭圆于两
7、点,试证明:无论取何值时,恒为定值.（天津市和平区2013届高三第一次质量调查文科数学）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点。(I)求椭圆C的标准方程；(II)若A、B是椭圆C上关x轴对称的任意两点，设P(-4，0)，连接PA交椭圆C于另一点E，求证：直线BE与x轴相交于定点M；(III)设O为坐标原点，在(II)的条件下，过点M的直线交椭圆C于S、T两点，求的取值范围。（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题（2）如图，椭圆 的右准线l交x轴于点M，AB为过焦点F的弦，且直线AB的倾斜角.（）当的面积最大时，求直线AB的方程.（）
8、()试用表示;()若,求直线AB的方程.MyxlBAOF（天津市渤海石油第一中学2013届高三模拟数学（文）试题）已知向量，O是坐标原点，动点P满足：（1）求动点P的轨迹；（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。（2013年普通高等学校招生天津市南开区模拟考试(一)）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线x2=4y的焦点，离心率等于( I )求椭圆C的方程；(II)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若，求证为定值（天津市河西区2013届高三总复习质量检
9、测（一）数学文）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为(I)求椭圆C的方程；( II)已知动直线与椭圆C相交于A、B两点(i)若线段AB中点的横坐标为，求斜率k的值：(ii)已知点M，求证：为定值最新2013届天津高三数学文科试题精选分类汇编8：解析几何参考答案一、选择题 B D 【答案】D 抛物线的准线方程为,双曲线的一条渐近线为,当,即,所以,即,所以,即,所以双曲线的离心率为,选D. C B C D二、填空题 【答案】0 【解析】圆的圆心为,半径.因为,所以圆心到直线的距离,即,所以,平方得,解得. 4 【答案】 【解析】抛物线的焦点为,即双曲线的的焦点在轴
10、,且,所以双曲线的方程可设为,双曲线的渐近线为,得,所以,即,所以,所以双曲线的方程为. 【答案】8 解:由抛物线的方程可知焦点,准线方程为.由题意可设,则,所以.因为,所以,代入抛物线,得.,所以. 三、解答题解: (2) (3) 在中垂线上 中点 中垂线 (1) (2) 因为三点共线 ,同理 解:() 设椭圆的标准方程为 由已知得: 解得 4分 所以椭圆的标准方程为: () 因为直线:与圆相切 所以, 把代入并整理得: 7分 设,则有 因为, 所以, 又因为点在椭圆上, 所以, 因为 所以 所以 ,所以 的取值范围为 (1)的面积为, 又,解得, 椭圆方程为 (2)因为,所以四边形为平行四
11、边形, 若存在使得,则四边形为矩形, 若的斜率不存在,直线的方程为,由 ,与矛盾,故斜率存在 若的斜率存在,设的方程为 由 依题恒成立,设 把、代入 直线的方程为,即或 综上,存在直线:或,使得四边形的对角线相等 已知椭圆的焦点是,其上的动点满足.点为坐标原点,椭圆的下顶点为. ()求椭圆的标准方程; ()设直线与椭圆的交于,两点,求过三点的圆的方程; ()设过点且斜率为的直线交椭圆于两点, 试证明:无论取何值时,恒为定值. 【D】20解:() , , 椭圆的标准方程为 ()联立方程得 消得,解得 设所求圆的方程为: 依题有 解得所以所求圆的方程为: ()证明:设,联立方程组 消得 在椭圆内,恒成立.设, 则, , 为定值 解：（）设AB：x=my+2, A(x1,y1) ,B(x2,y2)A1MyxlBAOF 将x=my+2代入，消x整理，得：（m2+2）y2+4my-4=0而=取“=”时，显然m=0,此时AB：x=26分 (）()显然是椭圆的右焦点，离心率且作 点A在椭圆上解：（1）令P(x，y)，则 即4分又得（x12）化简得x144x12=0,0,无解13分假设不成立，故不存在. 14分
