2.2.2向量的减法一、填空题1化简的结果等于_2. 如图所示,在梯形ABCD中,ADBC,AC与BD交于O点,则_.3化简()()的结果是_4若O,E,F是不共线的任意三点,则以下各式中成立的是_5如图,D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点,则_0;0;0;0.6在平行四边形ABCD中,|,则有_|0或0ABCD是矩形ABCD是菱形7若|5,|8,则|的取值范围是_8边长为1的正三角形ABC中,|的值为_二、解答题9已知O为平行四边形ABCD内一点,a,b,c,用a,b,c表示.10若a0,b0,且|a|b|ab|,则a与ab所在直线的夹角是_11已知|a|8,|b|6,且|ab|ab|,求|ab|.三、探究与拓展12.如图所示,O为ABC的外心,H为垂心,求证:.答案1.2.3.04.5.6. 73,13 8.9. 解OOABCOB(AC)OB0O(BO)a(bc)abc.103011解设a,b,以AB,AD为邻边作平行四边形ABCD,如下图所示:则ab,ab,所以|.又因为四边形ABCD为平行四边形,所以四边形ABCD为矩形,故ADAB.在RtDAB中,|8,|6,由勾股定理得|10.所以|ab|10.12证明作直径BD,连结DA、DC,则,DAAB,AHBC,CHAB,CDBC.CHDA,AHDC,故四边形AHCD是平行四边形,又,.