1、第二章平面向量(复习)【学习目标】1、理解和掌握平面向量有关的概念;熟练掌握平面向量的几何运算和坐标运算;2、熟悉平面向量的平行、垂直关系和夹角公式的应用;【学习过程】一、自主学习(预习教材P116P121)1、平面向量有关的概念:(1)向量;(2)向量模;(3)相等向量;(4)相反向量;(5)零向量;(6)单位向量;(7)平行向量;(8)垂直向量;(9)向量的夹角;(10)向量的坐标。2、向量的运算:(1)加减法;(2)实数与向量的乘积;(3)向量的数量积。3、几个重要的结论:设,为一实数。(1)=_;=_;=_;=.(2)设则_或_;(3)设是与的夹角,则_;(4);(5)存在,使得二、合
2、作探究1、设、是两个不共线的向量,已知,若三点共线,求的值.2、已知向量,求求与的夹角;若向量与垂直,求的值.3、向量,且与方向相同,求的取值范围。三、交流展示1、已知正方形的边长为,则为多少?2、若是夹角为的两个单位向量,则;的夹角为多少?3、已知向量,若不超过,则的取值范围是多少?四、达标检测(A组必做,B组选做)A组:1. 下列各组向量中,可以作为基底的是() A. B. C. D. 2. 若平面向量与向量的夹角是,且,则() A. B. C. D.3. 已知向量,若,则与的夹角为() A. B. C. D.4.已知向量,若与垂直,则实数.5. 如右图所示,在AOB中,若A,B两点坐标分别为(2,0),(3,4),点C在AB上,且平分BOA,求点C的坐标B组:1.已知(2,3),(4,7),则在方向上的投影为_2.已知(3,4),(6,3),(5m,3m)若点A、B、C能构成三角形,则实数m应满足的条件为_3.已知|4,|3,(23)(2)61,求与的夹角.