1、甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（ ）ABCD2.设集合，若集合，则集合中元素个数为（ ）A.3个B.6个C.9个D.8个3.设集合，若，则（ ）A.或或B.或C.或D.或4. 下列函数中，与函数相同的函数是（ ）A.B.C.D.5.假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是（ ）A5.00元B6.00元C7.00元D8.00元6.已知函数是定义在上
2、的偶函数，在区间上递减，且，则不等式的解集为（ ）A.B.C.D.7.函数是定义在上的奇函数，当时，则（ ）A1B1C2D28.若奇函数在上是增函数，则（ ）ABCD9.函数的定义域是（ ）A.B.C.D.10. 若在区间上是增函数，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.11.已知函数，则（ ）A.B.C.D.12.已知函数是定义在上的偶函数，在区间上递增，若实数满足，则实数的取值范围为（ ）A.B. C. D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.若函数，则_，的表达式为_.（本题第一空2分，第二空3分）14.已知是定义在上的增函数，则实数的取值范围为_.15.已知函数是偶
3、函数，其图像与轴有四个交点，则方程的所有实根的和为_.16.已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为_.三、解答题：共70分，解答时应写出必要的文字说明、演算步骤.17.（本小题10分） （1）求值（2）化简18.（本小题12分）已知集合， （1）若，求实数的取值范围；（2）当时，若，求实数的取值范围19.（本小题12分） 已知函数. （1）证明在上是增函数；（2）求在上的最大值及最小值20.（本小题12分）已知函数是定义域为的奇函数，当时， （1）求出函数在上的解析式；（2）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；（3）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围21.（本小题12分）定义在上的单调函数满足，且对任意都有.（1）求证：函数为奇函数.（2）若对任意恒成立，求实数的取值范围22.（本小题12分）已知函数.（1）求在区间上的最大值；（2）已知，求的值.
