1、高考资源网（） 您身边的高考专家 上师大附中高二期中数学试卷2020.06一. 填空题1. 从甲地到乙地有2条路可走，从乙地到丙地有3条路可走，从甲地到丁地有4条路可走，从丁地到丙地有2条路可走，从甲地到丙地共有 种不同的走法2. 3600有 个正约数3. 有一组统计数据共10个，它们是2、4、4、5、5、6、7、8、9、，已知这组数据的平均数为6，则这组数据的方差为 4. 在正方体中，异面直线与所成角是 5. 0到9这10个数字，可以组成 个没有重复数字的三位数6. 在正方体中，二面角的大小是 7. 直线（为参数）的斜率为 8. 从5个男生，4个女生中任意选两个，则至少有一个女生的概率是 9
2、. 如图，已知是平面的一条斜线，为斜足，为垂足，为内的一条直线，则斜线和平面所成角是 10. 若将五本不同的书全部分给三个同学，每人至少一本，则有 种不同的分法11. 已知，则 12. 已知从个球（其中个白球，1个黑球）的口袋中取出个球（，），共有种取法，在这种取法中，可以分成两类：一类是取出的个球全部为白球，另一类是取出1个黑球和个白球，共有种取法，即有等式成立，试根据上述思想，化简下列式子： （，）二. 选择题13. 若，则的值为（ ）A. 5 B. 3 C. 6 D. 714.“直线垂直于平面内的无数条直线”是“”的（ ）A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件C. 充要条件 D. 既
3、不充分也不必要条件15. 关于直角在定平面内的射影有如下判断：可能是的0角；可能是锐角；可能是直角；可能是钝角；可能是180的角；其中正确判断的序号是（ ）A. B. C. D. 16. 一辆单向行驶的汽车，满载为25人，全程共设14个车站，途中每个车站均可上下乘客，由不同的起点到达不同的终点的乘客应购买不同的车票，在一次单程行驶中，车上最多卖出不同的车票的个数是（ ）A. 63 B. 65 C. 67 D. 69三. 解答题17. 三个女生和五个男生排成一排.（1）如果女生必须全排在一起，有多少种不同的排法；（2）如果女生必须全分开，有多少种不同的排法.18. 在长方体中，为棱的中点.（1）
4、求证：平面；（2）求异面直线和所成的角的大小.19. 某办公室有5位教师，只有3台电脑供他们使用，教师是否使用电脑是相互独立的.（1）若上午某一时段、三位教师需要使用电脑的概率分别是、，求这一时段、三位教师中恰有2位教师使用电脑的概率；（2）若下午某一时段每位教师需要使用电脑的概率都是，求这一时段办公室电脑数无法满足需求的概率.20. 已知在的展开式中，第6项为常数项.（1）求；（2）求含的项的系数；（3）求展开式中所有的有理项.21. 设四边形为矩形，点为平面外一点，且平面，若，.（1）求与平面所成角的大小；（2）在边上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；（3）若点是的中点，在内确定一点，使的值最小，并求此时的值.参考答案一. 填空题1. 14 2. 45 3. 5.6 4. 5. 648 6. 7. 8. 9. 45 10. 150 11. 12. 二. 选择题13. A 14. B 15. D 16. C三. 解答题17.（1）4320；（2）14400.18.（1）证明略；（2）.19.（1）；（2）.20.（1）；（2）；（3），.21.（1）；（2）存在，；（3）延长到，使得，连结，过作于，当且仅当、三点共线时等号成立，过作于，连结，在Rt中，.- 4 - 版权所有高考资源网
