1、忻州一中20152016学年度第一学期期末补考高二数学试题满分100分，考试时间90分钟一选择题(每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确.每小题4分，共40分)1.设集合，整数集,则A. -2,-1,0,1,2 B. -1,0,1 C. -2,-1,1,2 D. -1,12.若命题p：对xR，有cosx1，则 A.p：xR，使cosx1B.p：xR，使cosx1C.p：xR，使cosx1D.p：xR，使cosx13.若直线bx+ay-ab=0与圆x2y21有公共点的充要条件是 A. a2b21 Ba2b21 C1D14.不等式组的解集为Ax|-1x1 Bx|0x3 Cx|0x1 Dx|-1x
2、35.函数yx1(x1)的最小值是A2B2C4D46.设等比数列an的公比q=2， 前n项和为Sn，则=A2B4 CD7.已知F1、F2是椭圆1的两个焦点，过F1的直线与椭圆交于M、N两点，则MNF2的周长为 A. 8 B. 16 C. 25 D. 328.已知抛物线y2=2px(p0)的准线与圆x2+y26 x7=0相切，则p的值为 A. B. 1 C. 2 D. 49. 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线 的距离为A. B. C. D. 10.一个几何体的三视图如图,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体外接球的表面积为 A. B. C. D. 二.填空题:(本大
3、题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷纸的相应位置上)11.在ABC中，D是BC的中点，若,则=_. 12.设f(x)，则f等于 13.已知，则=_.14.已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为_. 三.解答题(本大题4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上.只写最终结果的不得分)15.(10分) 已知函数f(x)=()|x|(1)作出函数f(x)的图象； (2)指出该函数的单调递增区间；(3)求函数f(x)的值域16.( 10分) 如图,在四面体ABCD中，CB=CD，ADBD，且E，F分别是AB，BD的中点，求证：（1）直线EF/面
4、ACD；（2）平面EFC平面BCD17. (10分)已知函数f(x)=sin2x+cos2x(1)求函数f(x)的最小正周期;(2)求函数f (x)的最大值及f(x)取最大值时x的集合.18.(10分)已知抛物线C：y2=2px(p0)过点A（1，-2）（1）求抛物线C的方程，并求其焦点坐标； （2）是否存在平行于OA的直线（O为原点）L，使得直线L与抛物线C有公共点，且直线OA与L的距离等于？若存在，求出直线L的方程；若不存在，说明理由。高二数学补考题参考答案及评分标准一.选择题(每小题4分,共40分) 15 BADCD 610 CBCBA 二.填空题(每小题5分,共20分) 11. 12. 13. 14. 15(10分) (1)略（3分） （2）（-，0）（3分） （3）(0,1(4分)16.(10分) 证明略.(1)5分 ，（2）5分17(10分)(1) 5分（2）最大值为，xx=+kp,kZ 10分18(1分)(1) y2=4x, F(1,0) 5分(2) 解：由判别式0，得t-,由距离得t=1,t=1满足，2x+y-1=010分
