1、宁大附中2016-2017学年第一学期期中考试高二数学（理）试卷命题人：李建忠 审核人：马振卿一、选择题（每小题5分，共60分）1已知，则（ ）A. B. C. D. 2等比数列中，则（ ）A4 B8 C16 D32 3已知等差数列中，前n项和为S，若+=6，则S11= ( )A12 B33 C66 D994在ABC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，c ( )A B C D5若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.6已知中，则等于（ ）A B C D7已知实数满足，则目标函数的最大值为（ ）A B C D8在中，若，则的形状是 （ ）A钝角三角形 B
2、直角三角形 C锐角三角形 D不能确定9. 已知等差数列的公差，若、成等比数列，那么等于（ ）A B C D10当时，的最小值为（ ）A9 B10 C12 D1311已知数列满足则的前10项和等于（ ）A B C D12在上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）AB CD二、填空题（每小题5分，共20分）13在中，则 . 14. 黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖_块.15不等式的解集为 _.16等差数列的前项和分别为，若=，则=_姓名： 班级： 考场： 座位号： 高二数学（理）答题卷一、将选择题答案填在下面表格中（每小题5分，共60分）题号12
3、3456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题三、解答题17（10分）已知等差数列中， （）求数列的通项公式；（）若数列前项和，求的值。18（12分）若不等式的解集是，（） 求的值；（）求不等式的解集.19（12分）在锐角ABC中，分别为角A、B、C所对的边，且（）确定角C的大小；（）若且ABC的面积为，求的值.20（12分）已知数列是等差数列，且（）求数列的通项公式；（）令求数列前n项和的公式.21（12分）如图，、是海平面上的两个上岛，为测量、两岛向的距离，测量船以15海里/小时的速度沿既定直线航行，在时刻航行到处，测得，1小时后
4、测量船到达处，测得，求、两小岛的距离。（注：、在同一平面）22（12分）已知点是区域,()内的点，目标函数，的最大值记作.若数列的前项和为，,且点（）在直线上.（）求；（）证明：数列为等比数列；（）求数列的前项和.高二数学（理）答案1.D 2.C 3.B 4.D 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.A 11. C 12.B 13. 7 14. 4n+2 15. 16.17.解：（1） （2） 或（舍） 18. （1）=2 （2）19.（1）=2csinA 正弦定理得，A锐角 sinA0， 又C锐角 （2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab，又由ABC的面积得即ab=6， （a+b）2=a2+b2+2ab=25 由于a+b为正，所以a+b=5. 20.(）解：设数列公差为，则 又所以（）解：令则由得当时，式减去式，得所以当时, 综上可得当时,；当时，21. 22.（）由已知当直线过点时，目标函数取得最大值，故(II)方程为（）在直线上， 由-得， ， 数列以为首项，为公比的等比数列（III）由（II）得，
