1、一、选择题1如图，O内切于ABC，切点分别为D、E、F.已知B50，C60，连接OE、OF、DE、DF，那么EDF等于()A40B55C65D70解析B50，C60，A70，EOF110，EDF55.答案B2如图所示，AB是O的直径，EF切O于C，ADEF于D，AD2，AB6，则AC的长为()A2 B3C2 D4解析连接BC，则ACB90，又ADEF，ADC90，即ADCACB，又ACDABC，ABCACD，AC2ADAB12，即AC2.答案C3如图所示，经过O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若CAP40，ACP100，则BAC所对的弧的度数为()A40B100C120D30解析AP
2、是O 的切线，ABCCAP40，又ACP100，BACACPABC60，即BAC所对的弧的度数为120.答案C4如图所示，AB是O直径，直线EF切O于B，C、D为O上的点，CBE40，则BCD的度数是()A110 B115 C120 D135解析由ABEF得ABC90CBE50，2ABC100，又，50，BCD(18050)115.答案B二、填空题5如图所示，AD切O于点F，FB，FC为O的两弦，请列出图中所有的弦切角_解析弦切角的三要素：(1)顶点在圆上，(2)一边与圆相交，(3)一边与圆相切三要素缺一不可答案AFB、AFC、DFC、DFB6如图所示，已知AB与O相切于点M，且，且、的长为圆
3、周长的四分之一，则AMC_，BMC_，MDC_，MOC_.解析弦切角等于所夹弧所对的圆周角，等于所夹弦所对圆心角度数的一半答案4513545907如图所示，AB、AC是O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧上的点，若BAC80，那么BDC_.解析连接OB、OC，则OBAB，OCAC，BOC180BAC100，BDCBOC50.答案508如图所示，AC切O于点A，BAC25，则B的度数为_解析BACAOB，AOB22550，B(18050)65.答案65三、解答题9如图所示，已知BC是O的弦，P是BC延长线上一点，PA与O相切于点A，ABC25，ACB80，求P的度数解因为PA与O相切于点A，
4、所以PACABP25.又因为ACB80，所以ACP100.又因为PACPCAP180，所以P1801002555.10如图所示，已知四边形ABCD内接于O，C130，AD是O的直径，过B作O的切线FE，求ABE的度数解因为四边形ABCD为O的内接四边形，C130，所以A50.连接OB，则ABO50，所以AOB80.又因为ABFAOB40，所以ABE180ABF18040140，即ABE140.11(拓展深化)如图所示，ABC内接于O，ABAC，直线XY切O于点C，BDXY，AC、BD相交于E.(1)求证：ABEACD；(2)若AB6 cm，BC4 cm，求AE的长(1)证明因为XY是O的切线，所以12.因为BDXY，所以13，23.因为34，所以24.因为ABDACD，又因为ABAC，所以ABEACD.(2)解因为32，ABCACB，所以BCEACB，ACCEBC2.因为ABAC6 cm，BC4 cm，所以6(6AE)16.所以AE cm.
